Inferir e Explicar - Capítulo 12 Correlações e Causas

Inferir e Explicar

Por Jeffery L. Johnson

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[107]Capítulo 12

Correlações e Causas

A maioria de vocês já ouviu a máxima “correlação não implica causação.” Apenas porque duas variáveis têm uma relação estatística uma com a outra não significa que uma é responsável pela outra. Por exemplo, as vendas de sorvete e queimadas estão correlacionadas porque ambas ocorrem mais frequentemente no calor do verão. Mas não há causação; você não incendeia um trecho da moita de Montana quando você compra um quartilho de Haagan-Dazs.

– Nate Silver¹

Correlações

The Concise Oxford Dictionary oferece duas definições do termo correlação (correlation):

1. Relação mútua entre duas ou mais coisas.

2. Interdependência de quantidades variáveis, mensuração quantitativa disso.²

A segunda definição recebe a maioria da atenção em cursos de estatística. Mas a definição mais genérica está no coração do raciocínio a partir de uma causa para um efeito. Qual é a relação entre duas coisas – um acidente de carro na terça-feira e uma dor nas costas na manhã de quarta-feira? “Obviamente” a batida causou a lesão nas costas. Bem, talvez, mas talvez não. Talvez a lesão nas costas (causada a partir de muito exercício na academia na segunda-feira) resultou na colisão por causa de um espasmo muscular enquanto o motorista estava tentando pisar nos freios. Ou suponha alguma terceira coisa – digamos, uma pequena convulsão – simultaneamente causou a colisão, ao distrair o motorista, e a lesão nas costas, enquanto o motorista torcia-se em surpresa. A lesão ocorreu na academia e a colisão a partir de um tolo envio de mensagem de texto enquanto dirigindo – simplesmente não houve [108]relação causal entre as duas ocorrências. Isso tudo sugere quatro possíveis relações causais entre quaisquer dois eventos, A e B.

1. A causou B.

2. B causou A.

3. Alguma terceira “causa comum,” C, independentemente, causou tanto A quando B.

4. Não há relação causal entre A e B.

Nós deveremos ver, diretamente, que há uma quinta possível relação causal entre A e B, mas eu estou guardando isso como uma surpresa. Apenas o que nós temos até agora, contudo, permite-nos explicar a correlação entre vendas de sorvete e queimadas na floresta. Nate Silver diz “não há causação,” mas isso é um pouco negligente. Ele está certo, é claro, de que A não é a causa de B nem B é a causa de A. Mas há uma relação causal que explica melhor a correlação. C (o calor do verão) é a causa comum do aumento nas vendas de sorvete e do número maior de queimadas na floresta.

Explicando os Números

Muito do raciocínio estatístico em ciências naturais e sociais pode ser facilmente reconstruído como um par relacionado de inferências à explicação melhor. Na primeira inferência, a questão explanatória foca-se em uma relação quantitativa. Nós tipicamente temos algum estudo ou amostra que, afirma-se, conta-nos alguma coisa sobre um grupo ou população maior. Considere os extensos dados médicos que têm sido descobertos ao longo das várias décadas no famoso estudo de Framingham. Pesquisadores médicos ficaram surpresos ao descobrir que 29 por cento dos homens na faixa entre quarenta e quarenta e nove anos sofriam de doença coronariana (coronary heart disease), enquanto que apenas 14 por cento das mulheres na mesma faixa etária sofriam da doença. Isso conta-nos alguma coisa potencialmente muito importante sobre gênero e doença cardíaca (heart disease).

e₁. Dos 771 homens no grupo etário entre quarenta e quarenta e nove anos, 29 por cento mostraram alguns sinais de doença coronariana.

e₂. Das 954 mulheres no grupo etário entre quarenta e quarenta e nove anos, apenas 14 por cento mostraram alguns sinais de doença coronariana.

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t₀. Doença coronariana aparece muito mais frequentemente em homens do que em mulheres.

Uma explicação rival que eu acredito que os avanços médicos atuais forçam-nos a levar a sério é que a doença coronariana é muito mais prevalente em mulheres do que foi reconhecido pelos especialistas médicos à época do estudo de Framingham – os indicadores correntes de então falharam em identificar todos os sinais de doença coronariana em mulheres. Assim, o seguinte pode explica melhor um pouco da disparidade de gênero:

t₁. Nem todos os indicadores clínicos de doença coronariana em mulheres eram reconhecidos à época do estudo.

Mas concedamos que os dados de Framingham verdadeiramente indicassem alguma disparidade real de gênero e que as amostras sugerem que a doença coronariana fosse mais prevalente em homens.

Explicando as Correlações

Perceber essa correlação impressionante entre gênero e doença cardíaca é apenas o primeiro passo na descoberta do que está acontecendo aqui. Nós poderíamos pensar que há alguma coisa profundamente biológica acontecendo.

[109]e₁. Dos 771 homens no grupo etário entre quarenta e quarenta e nove anos, 29 por cento mostraram alguns sinais de doença coronariana.

e₂. Das 954 mulheres no grupo etário entre quarenta e quarenta e nove anos, apenas 14 por cento mostraram alguns sinais de doença coronariana.

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t₀. Doença coronariana aparece muito mais frequentemente em homens do que em mulheres.

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t*₀. A composição biológica dos homens, seus hormônios, fisiologia e DNA, causa um perigo aumentado de doença coronariana.

Mas certamente, a possibilidade de explicação cultural tem de ser levada a sério, particularmente porque os dados foram coletados em uma época na qual os papéis de gênero eram muito mais pronunciados. Talvez alguma coisa relativa às diferenças em estresse da força de trabalho entre homens e mulheres explique a disparidade em doença coronariana. Ou, talvez, seja algo tão simples como dieta e consumo de álcool. Mas uma vez nós somos confrontados com uma séria explicação rival:

t*₁. As diferenças culturalmente definidas em trabalho e estilos de vida entre homens e mulheres causam as diferenças em doença coronariana.

Ou essa bem pode ser uma daquelas ocasiões quando a explicação melhor combina as características identificadas em explicações alternativas:

t*₂. A composição biológica dos homens, assim como as diferenças culturalmente definidas em estilos de vida entre homem e mulheres, causam conjuntamente um perigo aumentado de doença coronariana.

Eu espero que por agora seja óbvio que eu não estou sugerindo que estudos estatísticos tais como o estudo de Framingham sejam ambíguos demais para nos contarem qualquer coisa importante. A mensagem que eu recebo disso é que a explicação de dados estatísticos pode ser de fato uma tarefa difícil e que explicações alternativas cuidadosamente consideradas de correlações estatísticas podem sugerir estudos adicionais que podem ter de ser conduzidos antes que nós possamos entender completamente as conexões causais entre gênero e doença coronariana.

CO₂ e Temperaturas Globais

Considere os dados seguintes que desempenharam um papel tão proeminente em An Inconvenient Truth de Al Gore. O sr. Gore usou estes dados como evidência de que concentrações e CO₂ causam variações da temperatura global.

Figura 6. Variação de temperatura a partir dos valores dos dias de hoje (azul), concentração atmosférica de dióxido de carbono (verde) e poeira (vermelho), baseados em dados dos núcleos de gelos recuperados no local de perfuração Vostok na Antártica. Recuperado de Randy M. Russell, https://eo.ucar.edu/staff/rrussell/climate/paleoclimate/ice_core_proxy_records.html.

e₁. Há uma forte correlação entre os níveis de CO₂ e a temperatura média da Terra.

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t₀. Altas concentrações de CO₂ causam variações da temperatura global.

Dado que a correlação é real, e não simplesmente um acaso ou coincidência – para o cientista moderno é estatisticamente significante – nós agora precisamos determinar se t₀ é a explicação melhor da correlação. Nós precisamos compará-la com algumas explicações rivais. Talvez, como alguns céticos alegaram, a direção da causação esteja invertida:

t₁. Variações da temperatura global causam concentrações variantes de CO₂.

Essa rival é provavelmente uma explicação melhor dos dados históricos porque nós vemos as mudanças nas temperaturas antes que nós vejamos as mudanças no nível de CO₂ no registro histórico. Adicionalmente, antes do advento da Revolução Industrial, era difícil ver como alguma outra coisa poderia iniciar semelhantes mudanças em larga escala nas concentrações de CO₂.

“É provável que as variações de temperatura … impulsionaram as variações de CO₂. Isso poderia ter ocorrido, por exemplo, quando temperaturas mais quentes aumentaram a taxa de colapso bacteriano do material vegetal, liberando CO₂. Contudo, essa relação histórica não refuta a relação moderna das adições humanas de CO₂ à atmosfera impulsionando aumentos de temperatura.³”

Por que, você pode perguntar, a rival “causa reversa”, t₁, não refuta a hipótese antropogênica? Aqui surge a relação causal possivelmente surpresa entre duas coisas, A e B, que eu prometi antes.

“[Uma] explicação potencial para o aquecimento observado na Terra é a atividade humana. Há várias razões para pensar que isso pode explicar alguma porção do aquecimento observado. Nós sabemos que as atividades humanas têm aumentado a concentração de CO₂ e outros gases de efeito estufa na atmosfera por, pelo menos, um ou dois séculos passados. Mensurações mostram que a concentração de CO₂ aumentou aproximadamente 30 por cento através desse período … enquanto que outros gases de efeito estufa aumentaram em quantidades similares ou maiores. Física básica fornece fortes razões teóricas para acreditar que um aumento semelhante deveria aquecer a Terra.⁴”

Agora parece provável que a explicação melhor da correlação seja que a relação causal entre CO₂ e aquecimento global efetivamente aponte em ambas as direções; concentrações de CO₂ aumentadas causam temperaturas aumentadas e, simultaneamente, temperaturas aumentadas causam aumentos nas concentrações de CO₂. Provavelmente nós tenhamos um tipo de ciclo de retroalimentação (feedback loop).

t₂. Concentrações aumentadas de CO₂ causam temperaturas aumentadas, enquanto que temperaturas aumentadas causam aumentos nas concentrações de CO₂.

De uma maneira, é claro, t₂ não contradiz realmente a hipótese causal original em t₀; ela meramente oferece mais detalhe sobre a relação causal entre CO₂ e temperaturas globais. Assim, no sentido que nós estamos usando o termo na receita da inferência-à-explicação-melhor (IEM), t₂ nem mesmo conta como uma explicação [111]rival. Gore mesmo é muito cuidadoso em como ele articula t₀.

“É uma relação complicada, mas a parte mais importante dela é esta: Onde há mais CO₂ na atmosfera, a temperatura aumenta porque mais calor do Sol fica confinado dentro.⁵”

Causação e Explicação

É difícil escrever um capítulo sobre inferência causal sem observar que muitos filósofos da ciência acreditam que a noção de causação é o bloco de construção fundamental de qualquer tipo de explicação.

“De acordo com o modelo causal de explicação, explicar um fenômeno é simplesmente fornecer informação sobre sua história causal ou, onde o fenômeno mesmo é uma regularidade causal, explicar é fornecer informação sobre o mecanismo que liga causa a efeito.⁶”

Nós deveríamos esperar ver o raciocínio causal profundamente envolvido em todas as inferências à explicação melhor.

Lembre-se da pobre Connie. Ela percebeu a correlação entre dois eventos – a ausência prolongada do namorado dela e a mancha de batom na gola dele quando ele retornou. Quase imediatamente depois disso, ela observou uma segunda correlação – a mancha de batom óbvia demais e o batom de Mary Jane estar uma bagunça. O coração e a alma da inferência de Connie relativa ao que aconteceu é uma explicação causal da mancha de batom assim como das causas da ausência e do desastre cosmético de Mary Jane. As simples explicações A-causou-B ou B-causou-A das correlações todas parecem artificiais ou complicadas.

t₁. A ausência prolongada causou a mancha de batom.

t₂. A mancha de batom causou a ausência prolongada.

t₃. A mancha de batom causou o batom de Mary Jane a ficar todo bagunçado.

t₄. O batom de Mary Jane ficar todo bagunçado causou a marcha de batom.

Mas é claro, Connie sabia exatamente o que acontecera, houve uma causa comum da mancha de batom, da ausência prolongada e do batom bagunçado de Mary Jane.

t₀. O namorado de Connie estivera beijando Mary Jane. A troca de beijos causou a mancha de batom em sua gola, assim como o causou a ficar longe por uma meia-hora ou mais no record hop e causou o batom de Mary Jane a ficar todo bagunçado.

Ou considere a dificuldade de Semmelweis. Ele reconheceu uma correlação entre o seu colega ser cortado enquanto conduzindo uma autópsia e a morte desse mesmo colega com sintomas muito similares aos da febre puerperal. Ele foi conduzido a uma direta explicação causal:

t´₀. O corte introduziu partículas cadavéricas na corrente sanguínea de seu colega, o que então causou a morte de seu colega.

Quase simultaneamente a essa inferência, ele notou a correlação-chave entre a elevada taxa de morte por febre puerperal na Primeira Divisão da Maternidade e o fato de que as autópsias eram rotineiramente conduzidas por médicos e estudantes de medicina na Primeira Divisão da Maternidade. [112]E, mais uma vez, o diagnóstico causal foi imediatamente óbvio a Semmelweis:

t´´₀. Partículas cadavéricas das mãos de médicos e estudantes de medicina foram introduzidas nos corpos de mulheres grávidas na Primeira Divisão da Maternidade durante o parto e exames ginecológicos, e essas partículas então causaram a febre puerperal.

Uma História Triste

É tarde da noite. Dois rapazes em carros diferentes estão indo para casa. Um é um profissional de trinta anos de idade que trabalha para o estado; nós o chamaremos de Tony. O outro é um recém-formado no ensino médio e está planejando frequentar a faculdade no próximo outono; nós o chamaremos de Corey. Corey está dirigindo bem dentro do limite de velocidade e aproxima-se de um sinal de pare. Ele chega a uma parada completa. Embora ele veja o carro de Tony chegando, Corey incorretamente acredita que a intersecção seja uma parada de quatro vias, então ele sente-se seguro para prosseguir através da intersecção. Os dois carros colidem em um ângulo quase perfeito de noventa graus em suas partes dianteiras. Corey não está machucado de qualquer maneira e deixa seu carro para checar Tony, quem inicialmente relata que também está bem. Corey e Tony trocam contatos e informação de seguro, e Corey vai para casa. Tony também tenta dirigir para casa, mas descobre que a roda amassada torna isso impossível. Após uma longa noite esperando um caminhão de reboque, Tony é finalmente levado para casa por sua noiva.

Nossa história foca-se em Tony. Um dia ou dois após o acidente, ele está tenso e dolorido e vai ver um quiroprático que já viu antes. Após ouvir sobre a colisão, o quiroprático diagnóstica as queixas de Tony como uma lesão nas costas e começa o protocolo de tratamento baseado nisso. Os sintomas dele começam a melhorar, mas, durante os próximos poucos meses, a dor em seu quadril e perna gradualmente começa a aumentar, e ele consulta seu médico regular. Ele suspeita de que Tony esteja sofrendo de algum tipo de lesão no quadril e até prossegue para conjecturar que ela poderia se uma lesão labral (labral tear). Após uma ressonância magnética, o diagnóstico da lesão labral é confirmado. Após meses de mais tratamento com sucessos mistos, Tony decide fazer cirurgia para reparar o labrum despedaçado. Tony quase morre durante a cirurgia por causa de complicações com o anestésico, mas, a partir de uma perspectiva ortopédica, a cirurgia parece ter sido um sucesso. Os sintomas dele desaparecem, e ele está virtualmente sem dor. Após apenas uns poucos meses, contudo, os sintomas de Tony reaparecem e nova cirurgia é planejada.

Tony decide processar Corey por suas despesas – quase $100,000 – e, por sua dor e sofrimento, ele pediu um adicional de $400,000. Eu fui escolhido para servir no júri para esse processo civil. Embora a história seja de fato triste, sentar nesse júri foi algo de um deleite para mim, porque eu sou um sem esperança aspirante a advogado e porque deu-me a chance de efetivamente aplicar a inferência à explicação melhor a um caso do mundo real de evidência legal.

Nosso júri não foi inquerido para atribuir culpa, Corey já admitira que ele foi culpado pelo acidente. O queixoso, Tony, portanto, já estabelecera que Corey foi, o que os advogados chamam de, negligente. A questão era, qual devia ser o valor desses danos. [113]O advogado do réu reconheceu que seu cliente era responsável por parte da dor e do sofrimento originais de Tony, por aquela ida inicial ao quiroprático e, certamente, pelos gastos com o caminhão de reboque e oficina. Contudo, ele argumentou veementemente, que Corey não levava nenhuma responsabilidade, legal ou moralmente, pela extensa cirurgia ortopédica ou os anos de sofrimento que Tony manifestamente suportara ou seu diminuído estilo de vida como um resultado da lesão labral, porque o acidente de carro não foi, de maneira alguma, responsável pela lesão. É claro, o caso inteiro de Tony dependia da asserção contrária de que a colisão causara a lesão labral e que os três anos consequentes de dor e sofrimento psicológico foram o resultado direto da negligência de Corey dirigindo.

A evidência básica que iniciou esse processo civil em primeiro lugar foi uma clássica inferência a partir de uma correlação – no primeiro sentido definido acima – para uma causa.

e₁. Os carros de Corey e Tony estiveram envolvidos em uma colisão e, logo depois (dentro de três meses), Tony foi diagnosticado com lesão labral.

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t₀. A colisão causou a lesão labral.

Nós podemos imaginar causa reversa, e causa comum, como explicações rivais:

t₁. A lesão labral ocorreu três semanas mais cedo enquanto esquiando. Tony facilmente poderia ter evitado o acidente ao frear a tempo, mas a perda de mobilidade da lesão no quadril impediu-o de alcançar o pedal de freio a tempo. Dessa maneira, a lesão labral causou a colisão.

t₂. Um alto barulho de batida de um local de construção próximo distraiu Corey e levou-o sua interpretação errada dos sinais de pare. Isso também assustou Tony e, enquanto ele distendia-se para ver de onde a batida veio, ele rompeu seu Labrum e, porque ele estava distraído, ele foi lento para frear. Dessa maneira o alto barulho de batida causou tanto a lesão labral quanto a colisão.

O advogado de Corey sabiamente se absteve de sugerir explicações tais como essas e apoiou seu caso na explicação rival da hipótese nula de que alguma coisa completamente independente do acidente de caro causou a lesão no quadril.

t₃. A colisão não causou a lesão labral; alguma outra coisa foi sua causa.

Você pode pensar que t₃ é uma teoria rival bastante vaga e, de fato, ela é. Mas provavelmente é uma boa estratégia de julgamento por duas razões. Uma são as regras para processos de negligência. O queixoso precisa “provar,” por uma “preponderância de evidência,” que a ação negligente do réu (lembre-se, Corey já admitira que ele era culpado pelo acidente e, dessa maneira, legalmente negligente) causou a perda financeira e psicológica que precisa ser compensada. A defesa não precisa, portando, explicar o que causou a lesão, apenas simplesmente mostrar que a rival genérica é melhor (ou mesmo exatamente tão boa) que a explicação do queixoso. A segunda razão para manter as coisas vagas é que o advogado de Corey poderia livrar-se de pistas quanto ao que a causa externa da lesão labral poderia ter sido sem comprometer-se com que qualquer uma dessas teorias seja uma explicação melhor. A defesa, por exemplo, fez um grande negócio da própria admissão de Tony de que ele tinha sido um ávido esquiador pela maior parte de sua vida e que os registros do hospital da [114]primeira cirurgia de Tony mostraram que o cirurgião notou uma leve anormalidade fisiológica no quadril de Tony. Quem sabe se uma vida inteira esquiando causou a lesão labral ou se Tony não estava geneticamente predisposto a desenvolver uma semelhante lesão labral.

Nosso juri teve de decidir entre duas explicações causais da lesão labral de Tony.

t₀. A colisão causou a lesão labral.

t₃. A colisão não causou a lesão labral; alguma outra coisa foi sua causa.

Nós temos algumas evidências “diretas” diante de nós – as notas do quiroprático, os registros da cirurgia de Tony, as contas do reboque e da oficina. Contudo, a evidência mais importante veio de testemunhas especialistas que podiam explicar-nos sobre colisões desse tipo, sobre as causas de lesões labrais e coisas semelhantes. Como você podia suspeitar, os especialistas do queixoso diferiam bastante em seus testemunhos dos especialistas da defesa.

e₂. Registros do quiroprático de Tony, sua cirurgia, e as contas da empresa de reboque e oficina.

e₃. Explicações do acidente por especialistas diferentes – Foi isso uma colisão em T (T-bone) ou uma batida de lado (sideswipe)?

e₄. Explicações, por especialistas diferentes, da história quiroprática de Tony e de suas visitas ao quiroprático após o acidente.

e₅. Explicações, por especialistas diferentes, de como um semelhante acidente poderia causar uma lesão labral.

Para mim, e eu acredito que para muitos de meus companheiros jurados, a divergência-chave no testemunho especialista dizia respeito à etiologia das lesões labrais. A testemunha especialista de Tony era um ex-cirurgião ortopédico que testemunhou que lesões labrais quase nunca se originam de forças traumáticas tais como lesões atléticas ou acidentes de carro e quase nunca de desgaste geral de um estilo de vida ativo tal como o de Tony. A testemunha especialista de Corey, também um cirurgião ortopédico, testemunhou exatamente o oposto. Ele explicou-nos que as lesões labrais mais comuns originam-se de causas insidiosas e prosseguem não diagnosticadas por vários anos.

e6. Explicações por especialistas diferentes da etiologia das lesões labrais.

O juri inteiro foi explicado em termos certos de que era requerido de nós que decidíssemos o caso exclusivamente baseados da evidência apresentada no julgamento e que, sob nenhuma circunstância, era permitido que pesquisássemos no Google coisa alguma relativa ao julgamento. Eu sei que, exceto por essa instrução clara, eu teria feito uma pequena pesquisa online aproximada sobre lesões labrais. Quando eu fiz isso, após o julgamento ter terminado, eu cheguei à conclusão de que a verdade era um tipo de meio caminho entre aqueles dois especialistas – lesões labrais frequentemente resultam de lesões traumáticas mas também ocorrem a partir de degeneração lenta do quadril.

Eu espero que você lembrar-se-á do capítulo 9, aceitação de testemunho, incluindo testemunho legal de testemunhas especialistas, envolve uma inferência à explicação melhor em dois passos. Em nosso caso, a evidência parecer-se-ia alguma coisa como o seguinte:

e₁. O que foi dito no testemunho.

e₂. Contexto – testemunho em juramento em um julgamento civil.

e₃. Biografia relevante – as credenciais profissionais do especialista.

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[115]t´₀. O especialista genuinamente acredita no que ele ou ela disse no testemunho.

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t´´₀. O especialista acredita no que ele ou ela disse porque o que ele ou ela disse é verdadeiro.

Eu apenas posso falar por mim mesmo, mas eu estaria disposto a conceder sinceridade absoluta a qualquer especialista que eu ouvisse; t´₀ sempre foi minha explicação melhor do que cada testemunha tinha a dizer. Embora eu pudesse imaginar a explicação t´₁ – ele ou ela disse isso porque ele ou ela foi pago para o dizer – sendo o mais óbvio, eu realmente nunca pensei que isso era o que estava acontecendo.

Nós sabemos como uma questão de simples lógica, contudo, que t´´₀ não pode ser a explicação melhor do que cada especialista testemunhou, uma vez que eles explicitamente contradizem um ao outro em várias instâncias. Lesões labrais não podem frequentemente ser o resultado de causas insidiosas enquanto, ao mesmo tempo, quase nunca ser o efeito delas. Por quase metade das testemunhas especialistas, as crenças sinceras deles tinham de estar enganadas. A questão chave, é claro, é; quem estava certo e quem estava errado?

Exercícios

1. Quando dois eventos, A e B, estão correlacionados (no tempo e espaço ou estatisticamente), quais são as cinco possíveis relações causais entre A e B (uma dessas relações efetivamente não é causal em sentido estrito)?

2. Use todos os passos na receita para IEM para avaliar a qualidade da evidência no seguinte argumento causal.

Obviamente a falha de Sarah em comparecer às aulas causou a nota ruim dela em filosofia. Ela teve ausências regulares pelo mês passado ou aproximadamente, e a nota dela caiu de um B+ para um C- durante aquele período.

Questionário Doze

Dado que você conhece sobre a seguinte postagem online da Oregon Public Broadcasting, use todos os passos na receita IEM para avaliar a qualidade da evidência para a alegação de que “O câncer de pulmão da Sra. Silva foi aproximada e diretamente causado e seu crescimento promovido pelas exposições dela aos contaminantes anteriormente descritos da instalação Bullseye.”

O artigo completo está disponível online em “Terminal Cancer Patient Sues Bullseye Glass in Portland.” (https://www.opb.org/news/series/portland-oregon-air-pollution-glass/oregon)⁷

Próximo capítulo

ORIGINAL

Johnson, Jeffery L., “Inferring and Explaining” (2019). PDXOpen: Open Educational Resources. 23. p. 107-116. Disponível em:<https://pdxscholar.library.pdx.edu/pdxopen/23>.

TRADUÇÃO:

EderNB do Blog Mathesis

Licença: CC BY 4.0

Notas

1 Nate Silver, The Signal and the Noise (New York: Penguin, 2012), 187.

2 Concise Oxford Dictionary, 6th ed. (1976), s.v. “correlation.”

3 Andrew E. Dessler e Edward A. Parson, The Science and Politics of Global Climate Change (Cambridge: Cambridge University Press, 2007), 59.

4 Dessler e Parson, Global Climate Change, 73.

5 Al Gore, An Incovenient Truth (Emmaus: Rodale, 2006), 67.

6 [116]Peter Lipton, Inference to the Best Explanation (London: Routledge, 1991), 32.

7 Ryan Haas, “Terminal Cancer Patient Sues Bullseye Glass in Portland,” OPB, 15 de junho de 2016, https://www.opb.org/news/article/portland-oregon-bullseye-glass-settlement-class-action-lawsuit/.