Elementos
de Lógica
Por
Richard Whately
Anúncio,
Dedicatória, Prefácio e Conteúdos
Introdução
[25]Livro
I Esboço Analítico da Ciência
§1
Em
cada instância na qual nós raciocinamos, no estrito sentido
da palavra, ou seja, fazer
uso de argumentos, (eu quero dizer argumentos reais,
ou seja, válidos)
se para refutar um adversário,
ou para transmitir instrução, ou para satisfazer a nossa própria
mente sobre algum ponto, qualquer que possa ser o tema no qual nós
estamos engajados, um certo processo ocorre na mente, o qual é um e
o mesmo em todos os casos, com a condição de que ele seja
corretamente conduzido.
É
claro, não se pode supor que cada um esteja
igualmente
consciente desse processo em sua própria mente; muito menos que seja
competente para explicar os princípios sobre os quais ele
segue. De fato, esse é, e não pode senão ser, o caso com todo
outro processo dizendo respeito a qualquer sistema que tenha sido
formado; a prática não apenas existe independentemente da teoria,
mas tem de ter precedido a teoria. Tem de ter havido a
linguagem antes que um sistema de gramática possa ser divisado; e
composições musicais, anteriores à ciência da música. A
propósito, isso servirá para expor a futilidade da objeção
popular contra a lógica de que os homens que não conhecem nada dela
raciocinam muito bem. As instâncias paralelas aduzidas mostram que
uma tal objeção poderia ser aplicada em
muitos outros casos onde [26]a
sua absurdidade seria óbvia; e que não há fundamento para decidir
a partir disso ou que o sistema não tenha tendência para
aperfeiçoar a prática, ou que mesmo se ele não tivesse, ele ainda
não poderia ser uma atividade dignificada e interessante.
Um
dos principais impedimentos ao alcance de uma visão justa da
natureza e do objeto da lógica é não entender completamente, ou
não manter suficientemente em mente, a UNIFORMIDADE
do processo de raciocínio em todos os casos. Se, como o modo
ordinário de falar pareceria indicar, os raciocínios matemático, e
teológico, e metafísico, e político, etc, fossem essencialmente
diferentes uns dos outros, ou seja, diferentes tipos de
raciocínio. seguir-se-ia que, supondo-se que de qualquer maneira
poderia haver uma ciência tal como nós descrevemos a lógica, tem
de haver tantas espécies diferentes, ou, pelo menos, ramos
diferentes, da lógica. E tal talvez essa seja a noção mais
predominante. Nem se deve surpreender diante disso, uma vez que é
evidente para todos que alguns homens conversam e escrevem, de uma
maneira argumentativa, muito justamente sobre um tema, e muito
erroneamente sobre outro; no qual, novamente, outros que falham no
primeiro são excelentes. Esse erro pode ser imediatamente ilustrado
e removido considerando a instância paralela da aritmética; na qual
cada um está ciente de que o processo de um cálculo não é afetado
pela natureza dos objetos cujos números estão diante de nós: mas
que (por exemplo) a multiplicação de um número é
exatamente a mesma operação, se ele for um número de homens,
milhas ou de libras; embora, mesmo assim, possam ser encontradas
pessoas que sejam precisas nos seus cálculos relativos à filosofia
natural e incorretas naqueles de economia política, a partir dos
graus diferentes de habilidades nos assuntos dessas duas ciências;
não certamente porque haja diferentes artes da aritmética
aplicáveis a cada uma dessas, respectivamente.
[27]Outro
ainda, quem estão cientes de que o sistema simples da lógica pode
ser aplicado a todos os assuntos que sejam,
contudo, ainda estão dispostos a vê-la como um método
peculiar de raciocínio, e não, como ela é, um método de
desenvolvimento e análise do nosso
raciocínio: de onde muitos têm sido levados (por exemplo, o autor
da Philosophy of Rhetoric) a falar em comparação de
raciocínio silogístico com raciocínio moral; tomando como certo
que é possível raciocinar corretamente sem raciocinar logicamente;
o que, de fato, é um erro tão grande quanto se qualquer um fosse
confundir a gramática com uma linguagem peculiar, e
supor possível falar corretamente sem falar gramaticalmente. Em
resumo, eles têm considerado a lógica como uma arte de
raciocínio; ao passo que (até onde ela é uma arte) ela é a
arte de raciocínio; o objetivo do lógico sendo não estabelecer
princípios pelos quais alguém pode raciocinar, mas através
do qual todos têm de raciocinar, mesmo se eles não estiverem
distintamente cientes deles: - não estabelecer regras que possam
ser seguidas com vantagem, mas das quais, possivelmente, não se
possa afastar no raciocínio correto. Essas compreensões
equivocadas e objeções sendo tais como mentira na entrada mesma do
assunto, dificilmente teria sido possível, sem as observar,
transmitir qualquer noção justa da natureza e do desígnio do
sistema lógico.
§2
Supondo-se
ter sido percebido que a operação de
raciocínio é em todos os casos a mesma, a análise de operação
não poderia deixar de atingir
a mente como uma questão interessante de investigação. E,
além disso, uma vez que argumentos (aparentes) que são
incorretos e inconclusivos são frequentemente empregados, ou a
partir de erro ou de intenção; e uma vez que mesmo aqueles que não
são enganados por essas [28]falácias
frequentemente ficam perdidos para as detectar e expor de uma maneira
manifesta para outros, ou mesmo para si mesmos; não poderia ser
senão desejável estabelecer algumas regras gerais de raciocínio
aplicáveis a todos os casos; através das quais uma pessoa poderia
ser capacitada a formular mais pronta e claramente os fundamentos da
sua própria convicção ou da sua objeção aos argumentos de um
oponente; em vez de argumentar aleatoriamente, sem nenhum princípio
fixo e reconhecido para guiar o seu procedimento. Essas regras seriam
análogas àquelas da aritmética, as quais obviam o tédio e a
incerteza dos cálculos na cabeça; onde, após muito labor, pessoas
diferentes poderiam chegar a resultados diferentes, sem nenhuma delas
ser capaz de apontar distintamente o
erro do resto. É óbvio que um sistema de tais regras, em vez de
merecer se chamado de a “arte das
disputas (wrangling),”
é mais justamente caracterizado como a “arte de encurtar as
disputas,” trazendo as partes
imediatamente à questão, se não ao acordo; e, dessa maneira,
poupando um desperdício de engenhosidade.
Ao
perseguir a investigação suposta, será
constatado que, na realidade, toda conclusão é deduzida a partir de
duas outras proposições; (a partir disso chamadas de premissas;)
pois embora uma dessas possa ser, e comumente é, suprimida, mesmo
assim, ela tem de ser entendida como admitida; como facilmente pode
ser tornado evidente ao supor-se a negação da premissa
suprimida; o que imediatamente invalidará o argumento; por exemplo,
se qualquer um, a partir da percepção de que “o mundo exibe
marcas de desígnio,” infere que “ele tem de ter tido um autor
inteligente,” embora ele possa não estar ciente em sua própria
mente da existência de quaisquer outras premissas, ele entenderá
prontamente, se for negado que “seja o que for que exiba
marcas de desígnio tem de ter tido um autor inteligente,” que a
afirmativa dessa proposição é necessária para a validade [29]do
argumento.
Ou novamente, se qualquer um ao encontrar “um animal que tem
chifres na cabeça” inferir que “ele é um ruminante,” ele
facilmente perceberá que isso não seria argumento para qualquer um
que não devesse estar ciente do fato geral de que “todos os
animais com chifres são ruminantes.”
Um
argumento formulado dessa maneira, regulamente e
em extensão plena, é chamado de um silogismo; o qual, portanto, não
é evidentemente um tipo
de argumento
peculiar, mas apenas uma forma peculiar de expressão na qual
todo argumento pode ser formulado.
Quando
uma das premissas é suprimida, (o que, em prol da brevidade,
usualmente ocorre) o argumento é chamado de um entimema. E pode
valer a pena observar que, quando o argumento está [30]nesse
estado, as objeções de um oponente são (ou antes parecem ser) de
dois tipos; ou seja, ou objeções à asserção mesma, ou
objeções à sua força como um argumento. Por exemplo, em
uma das instâncias acima, um ateu pode estar convencido de que ou
negar
que o mundo exiba marcas de desígnio, ou
negar
que se segue a partir disso que ele tenha um autor inteligente.
Agora, é importante manter em mente que a única diferença nos
dois casos é que, no primeiro, a premissa expressa é negada,
no segundo, a suprimida; pois a força como um argumento de
qualquer premissa depende da outra premissa; se ambas são
admitidas, a conclusão legitimamente conectada com elas não pode
ser negada.
É
evidentemente irrelevante para o
argumento se a conclusão for colocada em primeiro ou último lugar;
mas pode ser apropriado observar que uma premissa colocada após a
sua conclusão é chamada de a razão
dele; e é introduzida por uma daquelas conclusões que é chamada de
causal; a saber, “uma vez que (since),” “porque
(because),” etc, as quais, de fato, podem ser empregadas
para designar uma premissa, quer ela venha
primeiro ou em último. As conjunções ilativas,
“portanto (therefore),”
etc, designam a conclusão.
É
uma circunstância que frequentemente ocasiona erro e perplexidade,
que ambas essas classes de conjunções também tenham outra
significação, sendo empregadas para denotar, respectivamente, causa
e efeito, assim como premissa e conclusão: ou
seja, se eu digo, “este solo é rico, porque as árvores
nele estão florescendo,” ou “as árvores estão florescendo, e,
portanto, o solo tem de ser rico,” eu emprego essas
conjunções para denotar a conexão [31]de
premissa e conclusão; pois é evidente que a
exuberância das árvores não é a causa da fertilidade do solo, mas
apenas a causa do meu conhecimento disso. Se, novamente, eu
digo, “as árvores florescem, porque o solo é rico,” ou
“o solo é rico, e, portanto, as árvores florescem,” eu
estou usando exatamente as mesmas conjunções para denotar a conexão
de causa e efeito; pois, nesse caso, a exuberância das
árvores, sendo evidente para o olho, dificilmente necessitaria de
ser provada, mas poderia necessitar de ser explicada.
Contudo,
há muitos casos nos quais a causa é empregada para provar a
existência do seu efeito; especialmente em argumentos relativos a
eventos futuros; como, por exemplo, quando, a partir do clima
favorável, alguém argumenta que e provável que as colheitas devam
ser abundantes;
nesse caso, a causa e a razão coincidem. E isso
contribui para elas serem tão frequentemente confundidas em outros
casos.
§3
Em
um argumento, tal como os exemplos dados acima, é, como tem sido
dito, impossível para qualquer um que admita ambas as premissas
evitar admitir a conclusão.
Talvez
um homem possa negar, ou duvidar, ou requerer prova, de que todos os
animais que têm chifres ruminem. Ou antes, é concebível que ele
até não possa entender claramente o que “ruminante” significa;
mas ainda não será menos claro para ele que, supondo essas
premissas concedidas, a conclusão tem de ser admitida.
E
mesmo se você supor um caso onde uma ou ambas as premissas deverão
ser manifestamente falsas e absurdas, isso não [32]alterará
a conclusividade do raciocínio; embora a conclusão
mesma, talvez, possa ser absurda também. Por exemplo, “Todos da
raça dos macacos (Ape-tribe)
são originalmente descendentes de répteis ou insetos; o gênero
humano é da raça dos macacos:
portanto, o gênero humano é originalmente descendente de répteis
ou insectos:” aqui todos
perceberiam a falsidade de todas essas três proposições. Mas não
é menos verdadeiro que a conclusão se segue a partir dessas
premissas, e, que se elas fossem verdadeiras, ela também seria
verdadeira.
Mas
frequentemente haverá uma conexão aparente das premissas com
uma conclusão, a qual realmente não se segue a partir delas, embora
para o desatento ou inabilidoso, o argumento possa parecer válido. E
há muitos outros casos nos quais uma dúvida
pode existir de se o argumento é ou não válido: ou seja, se
é possível ou não admitir as premissas e, contudo, negar a
conclusão. Portanto, é da mais alta importância estabelecer alguma
forma regular à qual cada argumento válido pode ser reduzido, e
conceber uma regra que deverá mostrar a validade de cada argumento
nessa forma e, consequentemente, a incorreção de qualquer argumento
que não possa ser reduzido a ela. Ou seja, se
um argumento tal como este for proposto, “todo agente racional é
responsabilizável; brutos não são agentes racionais; portanto,
eles não são responsabilizáveis:” ou novamente, “todos
os legisladores sábios ajustam suas leis para o gênio das suas
nações; Sólon fez isso; portanto, ele foi um legislador sábio:”
talvez haja alguém quem não perceberia nenhuma falácia nesses
argumentos, especialmente se envoltos em uma nuvem de palavras; e
ainda mais, quando a conclusão é verdadeira, ou (o que equivale à
mesma coisa) se eles estão [33]dispostos
a acreditar nele: e, de fato, outros poderiam perceber, mas poderiam
ficar perdidos para a explicar, a falácia. Agora, esses argumentos
(aparentes) correspondem exatamente, respectivamente, aos seguintes,
a absurdidade das conclusões dos quais é manifesta: “todo cavalo
é um animal; ovelhas não são cavalos; portanto, elas não são
animais;” e “todos os vegetais crescem; um animal cresce;
portanto, ele é um vegetal.” Como eu disse, esses últimos
exemplos correspondem exatamente (considerados como argumentos) aos
anteriores; a questão relativa à validade de um argumento sendo,
não se a conclusão é verdadeira, mas se ela segue-se
a partir das premissas aduzidas.
Esse
modo de exposição de uma falácia, apresentando algo
similar cuja conclusão é obviamente falsa, é frequentemente, e
muito vantajosamente, muito recorrido ao se
endereçar àqueles que são ignorantes das regras lógicas;
mas estabelecer essas regras, e
empregá-las
como um teste, evidentemente, é um modo de procedimento mais seguro
e mais compendioso, assim como mais filosófico. Para as alcançar,
evidentemente, seria necessário analisar alguns argumentos
claros e válidos, e observar no que consiste a conclusividade deles.
Examinemos
e analisemos um tal exemplo tal como um daqueles primeiramente
fornecidos: por [34]exemplo,
“todo animal que tem chifres na cabeça é ruminante; o alce tem
chifres na cabeça; portanto, o alce é ruminante.” Facilmente será
percebido que a validade [ou “conclusividade;” ou “correção”]
do argumento não depende de maneira nenhuma da nossa convicção da
verdade de qualquer uma das premissas; ou mesmo do nosso entendimento
do significado delas. Pois, se nós substituirmos uma das coisas
sobre as quais nós estamos falando por algum símbolo sem sentido
(tal como uma letra do alfabeto,) o qual pode equivaler a qualquer
coisa sobre a qual se acordar, o raciocínio permanece o mesmo.
Por
exemplo, suponha que nós digamos, (em vez de “animal que tem
chifres sobre a cabeça,”) “Todo X é ruminante; o alce é X;
portanto, o alce é ruminante;” o argumento é igualmente válido.
E
novamente, em vez da palavra “ruminante,” coloquemos a letra “Y:”
então o argumento “Todo X é Y; o alce é X; portanto o alce é
Y;” seria um argumento válido como o anterior.
E
o mesmo seria o caso se você fosse substituir “o alce”
por “Z:” pois o silogismo “Todo X é Y; Z é X; portanto, Z é
Y,” é completamente válido, seja ao que for que você suponha que
os símbolos X, Y e Z equivalham.
Qualquer
um pode tentar o experimento, substituindo quaisquer palavras que
desejar por X, Y e Z, respectivamente; e descobrirá que, se ele
apenas preservar a mesma forma de expressão, será impossível
admitir a verdade das premissas sem também admitir a verdade da
conclusão.
E
aqui vale a pena observar que nada é tão provável de levar àquele
erro – muito comum, embora, aparentemente estranho – de supor que
nós mesmos entendemos distintamente o que, na realidade, nós
entendemos apenas muito imperfeitamente, ou absolutamente não
entendemos, [35]quanto
à carência de atenção com o que foi há pouco explicado.
Um
homem lé – ou mesmo escreve – muitas páginas de uma obra
argumentativa, na qual, um ou mais dos termos empregados
não transmitem
nada distinto para a
mente dele: e contudo, ele é passível de desprezar essa
circunstância, ao considerar que ele claramente entende os
argumentos.
Pode ser dito que, em um sentido, ele entende o que está
lendo; porque ele pode seguir perfeitamente o fluxo de
raciocínio mesmo. Mas isso,
talvez, ele pudesse fazer igualmente bem se devesse substituir uma
das palavras empregadas por X ou Z ou qualquer outro símbolo
desconhecido similar; como nos exemplos acima. Mas um homem
frequentemente confundirá o entendimento dos
argumentos, em si mesmos, e o entendimento das palavras
empregadas, e a natureza das coisas que essas palavras denotam.
Parece
então que o raciocínio válido, quando regularmente expresso, tem a
sua validade [ou conclusividade] tornada evidente a partir da mera
forma da expressão mesma, independentemente de qualquer
consideração com o sentido das palavras.
Ao
examinar essa forma, em um exemplo tal como aquele há pouco dado,
você observará que na primeira premissa (“X é Y,”) é assumido
universalmente da classe de coisas (seja o que for que elas
possam ser) que “X” denota, que “Y” pode ser afirmada delas;
e na outra premissa, (“Z é X”) que “Z” (seja o que for ao
que ela possa equivaler) é referida àquela classe, como
compreendida nela. Agora é evidente que o que for que seja
dito do todo de uma classe, pode ser dito de qualquer coisa
que esteja compreendida [ou “incluída,” ou “contida,”] nessa
classe: de modo que, dessa maneira, nós somos autorizados a dizer
(na conclusão) que “Z” é “Y.”
Também
dessa maneira, no exemplo dado primeiro, tendo assumido
universalmente da classe de “Coisas que exibem marcas de
[36]design,”
que elas “tiveram um criador inteligente,” e então, na outra
premissa, tendo referido “O mundo” a essa classe, nós concluímos
que pode ser afirmado de “O mundo” que “ele teve um criador
inteligente.”
E
o processo é o mesmo quando qualquer coisa é negada de uma
classe inteira. Nós estamos igualmente autorizados a negar o mesmo,
de seja o que for que seja compreendido nessa classe. Por exemplo, se
eu digo, “Nenhum mentiroso é merecedor de confiança; este homem é
um mentiroso; portanto, ele não é merecedor de confiança;” aqui
eu nego “merecedor de confiança” da inteira classe denotada pela
palavra “mentiroso;” e então eu refiro
“este homem”
a essa classe; dai se segue que “merecedor de confiança” pode
ser negado dele.
Esse
argumento também será manifestamente válido se (como no caso
anterior) você substituir as palavras das quais nós temos um
significado definido por quaisquer símbolos indeterminados, tais
como as letras do alfabeto. “Nenhum X é Y; Z é X; portanto, Z não
é Y,” é um silogismo tão perfeito quanto o outro com a conclusão
afirmativa.
E
aqui deve ser observado que por “classe” é significado por todo
este tratado, não meramente uma “categoria” ou “descrição
geral” à qual as várias coisas são efetivamente
referidas, mas uma à qual um número indefinido de coisas poderia
concebivelmente ser referido; a saber,
tantas quanto (na frase coloquial) podem “corresponder
à descrição.”
Por exemplo, alguém pode conceber que, quando o primeiro
homem existiu sozinho, alguns seres super-humanos podem tê-lo
contemplado não meramente como um indivíduo portando o nome
próprio Adão, mas também, por abstração, simplesmente como
possuindo aqueles atributos que nós chamamos coletivamente
“humanidade” [“natureza humana;”] e podem ter aplicado a ele
um nome, - tal como “homem,” - implicando aqueles atributos,
[essa descrição] e que, consequentemente,
ajusta-se
igualmente bem a
qualquer dos descendentes dele.
[37]Portanto,
quando se diz que qualquer coisa é “referida a uma classe tal e
tal,” isso deve ser entendido de uma classe atual ou do que
pode ser chamado de uma classe potencial: ou seja, a palavra
classe é usada se existem ou não várias coisas às quais a
descrição se aplica. Pois é evidente que, em qualquer caso, nós
referimos alguma coisa a uma certa classe em consequência
dessa coisa possuir certos atributos, e não vice-versa. E isso sendo
mantido em mente, há uma conveniência em
empregar a palavra “classe,” em vez de introduzir circunlocução
sempre falando de “descrição.”
Portanto,
será descoberto mediante exame que, quaisquer que possam ser todos
os argumentos válidos, eles podem ser facilmente reduzidos a uma
forma tal como aquela dos silogismos anteriores; e que,
consequentemente, o princípio sobre o qual eles são construídos é
o PRINCÍPIO UNIVERSAL de raciocínio. De fato, tão elíptico é o
modo ordinário de expressão, mesmo daqueles que são considerados
escritores prolixos, - ou seja, tanto fica implícito e deixado para
ser entendido no curso do argumento, em comparação com o que
efetivamente é formulado, (a maioria dos homens ficando impacientes,
mesmo ao excesso, de qualquer aparência de formalidade desnecessária
e tediosa de formulação,) que uma única sentença frequentemente
será considerada, embora, talvez considerada como um único
argumento, conter, comprimida em um escopo curto, uma cadeia de
vários argumentos distintos. Mas se cada um desses for inteiramente
desenvolvido, e o todo do que o autor intencionou implicar for
expressamente formulado, será considerado que todos os passos, mesmo
do fluxo mais longo e complexo de raciocínio, pode ser reduzido à
forma acima.
[38]É
um equívoco (o qual escassamente poderia parecer digno de atenção,
não tivessem tantos, até estimados, escritores, caído nele)
imaginar que Aristóteles e outros lógicos pretenderam propor que
essa forma prolixa de desenvolver argumentos devesse
substituir universalmente, em discursos argumentativos, as formas
comuns de expressão; e que, “raciocinar logicamente,” significa,
formular todos os argumentos em extensão máxima na forma
silogística; e Aristóteles mesmo tem sido acusado de inconsistência
por não o fazer. Tem sido dito que “em seus Tratados de
Ética, Política, etc, ele argumenta como uma criatura
racional, e nunca tenta colocar em prática o seu próprio sistema.”
Assim como um químico poderia ser acusado de inconsistência por
fazer uso de quaisquer substâncias compostas que são comumente
empregadas sem anteriormente as analisar e resolver nos seus
elementos mais simples; como bem poderia ser imaginado que, “falar
gramaticalmente,” significa, analisar
cada sentença que nós proferimos. O
químico (para prosseguir com
a ilustração) mantém perto de si seus testes e métodos de
análise, para serem empregados quando qualquer substância for
oferecida à sua atenção, a composição da qual não foi
determinada, ou na qual se suspeita de adulteração. Agora uma
falácia pode ser aptamente comparada com algum composto adulterado;
“ela consiste em uma mistura engenhosa de verdade e falsidade, tão
emaranhada, - tão intimamente misturada, - que a falsidade
está (na expressão química) mantida
na solução: uma gota de lógica
correta é aquele
teste que imediatamente as separa, torna a substância estranha
visível e precipita-a ao fundo.”
[39]§4
Mas
para retomar a investigação do princípio de raciocínio: a máxima
resultando a partir do exame de um silogismo na forma acima, e da
aplicação da qual, em realidade, o silogismo válido é uma
instância, é “que seja o que for que é predicado (ou seja,
afirmado ou negado) universalmente de uma classe de coisas, pode ser
predicado, de uma maneira similar, (ou
seja, afirmado ou negado) de qualquer
coisa compreendida nessa classe.” Esse é o princípio,
comumente chamado de o dictum de omni et nullo, pela indicação
do qual nós estamos endividados com Aristóteles, e que é a
pedra-chave do seu inteiro sistema lógico.
É
notável que alguns, de outra maneira judiciosos escritores deveriam
ser tão arrebatados
por seu zelo contra esse filósofo quanto
a falarem com desprezo e ridículo desse princípio, por conta
da sua obviedade e simplicidade; embora eles provavelmente
imediatamente perceberiam, em qualquer outro caso, que é o maior
triunfo da filosofia referir muitos e aparentemente muito variados
fenômenos a um, ou a muitos poucos, princípios simples; e que quão
mais simples e evidente esse princípio é, com a condição de que
ele seja verdadeiramente aplicável a todos os casos em questão,
maior é o seu valor e a sua beleza científica. De fato, se qualquer
princípio for considerado como não aplicável dessa maneira,
isso é uma objeção a ele de um tipo diferente. Ninguém
nunca tentou estabelecer por nenhum tipo de prova uma tal
objeção ao dictum de Aristóteles; mas ele frequentemente
tem sido aceito como certo; sendo (como
tem sido formulado) muito comumente suposto, sem exame, que o
silogismo é um tipo distinto de argumento, e que, portanto,
as regras dele não se aplicam, nem foram intencionadas para se
aplicarem, a todo raciocínio que seja, [40]o
dr. Campbell
tenta, sob essa compreensão equivocada, com certa ingenuidade, e não
sem um ar de plausibilidade, mostrar que todo silogismo tem de ser
fútil ou sem valor, porque as premissas afirmam virtualmente a
conclusão: pouco sonhando, é claro, que as objeções dele, por
mais que ilusórias,
existem com o processo mesmo de
raciocínio, universalmente; e
portanto aplicar-se-ão àqueles argumentos mesmos que ele
mesmo está aduzindo. Ele deveria ter se
lembrado da história do lenhador,
quem tinha subido em uma árvore e estava tão judiciosamente
empregado em cortar os galhos que ele inconscientemente cortou o
galho no qual ele estava.
É
ainda mais extraordinário encontrar outros autores
eminentes adotando expressamente as mesmas objeções e, contudo,
admitindo distintamente a possibilidade de reduzir todo curso de
argumento a uma série de silogismos.
Um
desses autores traz uma objeção contra o
Dictum
de Aristóteles, a qual pode valer a
pena considerar
brevemente, para estabelecer sob uma luz mais clara o caráter e
objetivo reais desse princípio. A sua aplicação sendo, como foi
percebido, a um silogismo regular e conclusivo, ele supõem-no
intencionado para provar e tornar evidente a conclusividade de
um tal silogismo; e observa quão não filosófico é tentar conceder
uma demonstração de uma demonstração. E certamente a
acusação seria justa, se nós pudéssemos imaginar o objetivo do
lógico ser aumentar a certeza de uma conclusão que nós
supomos ter sido alcançada através do modo mais claro possível de
prova. Mas é muito estranho que uma tal ideia alguma vez devesse ter
ocorrido a alguém que até teve [41]a
mais leve tintura de filosofia natural; pois igualmente bem poderia
ser imaginado que o desígnio de um filósofo natural ou de um
químico é fortalecer o testemunho dos nossos sentidos através de
um raciocínio a priori, e convencer-nos de que uma pedra
quando arremessada cairá no chão e que a pólvora explodirá quando
queimada; porque eles mostra que, de
acordo com os princípios deles, aqueles fenômenos têm de ocorrer
como eles o fazem. Mas seria reconhecida como uma marca da ignorância
e estupidez mais grosseira não estar ciente de que o objetivo deles
não é provar a existência de um
fenômeno individual, o qual os nossos olhos testemunharam, mas (como
se diz) explicá-lo:
ou seja, mostrar de acordo com qual princípio ele ocorre; -
em resumo, referir o caso individual a uma lei geral da
natureza. O objetivo do dictum de Aristóteles é precisamente
análogo; sem dúvida ele não teve o pensamento de adicionar força
alguma a nenhum silogismo individual; a intenção dele foi indicar o
princípio geral sobre o qual aquele processo que ocorre em todo
silogismo é conduzido. E como as leis
da natureza (como elas são chamadas) são, na realidade, meros fatos
generalizados, dos quais todos os fenômenos classificados sob
elas são instâncias particulares; assim, a prova traçada a partir
do dictum de Aristóteles não é uma demonstração distinta,
mas é meramente uma formulação generalizada e abstrata de
toda
demonstração que seja; e portanto, de fato, é a
demonstração mesma que (mutatis
mutandis) acomodou-se aos vários
conteúdos é efetivamente empregada em
cada caso particular.
Para
delinear mais distintamente os diferentes passos do processo de
abstração, através do qual qualquer argumento particular pode ser
trazido a sua forma mais geral, primeiro nós podemos tomar um
silogismo [42](ou
seja, um argumento formulado precisamente e em extensão plena,) tal
como o exemplo anteriormente dado, “o que quer que exiba marcas de
design, etc.,” e então generalizar um pouco a expressão,
substituindo (como na álgebra) por símbolos arbitrários sem
significado os termos significantes que forma originalmente usados; o
silogismo então equivalerá desta
maneira; “todo B é A; C é B; portanto, C é A.” O raciocínio,
quando dessa maneira formulado, não é menos evidentemente válido,
a seja o que for que os termos A, B e C, respectivamente, podem ser
supostos de equivaler. De fato, termos
tais podem ser inseridos quanto a tornar todas ou algumas afirmações
falsas; mas ainda não será menos impossível para qualquer um que
admita a verdade das premissas em um argumento dessa maneira
construído, negar a conclusão; e isso é que constitui a
conclusividade de um argumento.
Portanto,
vendo o silogismo expresso dessa maneira,
parece claro que “A equivale a
qualquer coisa que seja
afirmada de uma certa classe inteira,” (isto é, de todo
B) “classe que compreende ou contém nela alguma coisa mais,”
isto é, C, (do qual, na segunda premissa, B é afirmado;) e que
consequentemente, na conclusão, o primeiro termo (A) é predicado do
terceiro, C.
Agora,
verificar a validade desse processo agora diante de nós é formular
o Dictum mesmo do qual nós estamos tratando, com mesmo uma
alteração dificilmente verbal: a saber:
Qualquer
coisa que seja, predicada de uma classe inteira,
Classe
sob a qual mais alguma outra coisa está contida,
Pode
ser predicada daquilo que está contido dessa maneira.
Os
três membros nos quais a máxima está aqui distribuída
correspondem às três proposições do silogismo ao qual elas são
intencionadas respectivamente a aplicarem-se.
[43]A
vantagem de substituir os termos, em um silogismo regular, por
símbolos arbitrários sem significado, tais como letras do alfabeto,
é exatamente a mesma que na geometria: o raciocínio mesmo é então
considerado, por si mesmo, claramente, sem nenhum risco de ser
enganado pela verdade ou falsidade da conclusão; a qual, de fato, é
acidental e variável; o ponto essencial sendo, até onde se diz
respeito ao argumento,
a conexão entre
as premissas e a conclusão. Dessa maneira nós somos
capacitados a adotar o princípio geral
de todo raciocínio, e perceber a sua aplicabilidade a um número
indefinido de casos individuais. Portanto, que Aristóteles deveria
ter sido acusado de fazer uso desses símbolos para o propósito de
obscurecer
suas demonstrações, e isso também por pessoas familiarizadas com
geometria e álgebra, é verdadeiramente surpreendente. Se um
geômetra, em vez de designar os quatro ângulos de um quadrado por
quatro letras, devesse chamá-los de norte, sul, leste
e oeste, ele não deveria tornar a demonstração de um
teorema mais fácil; e o estudante estaria muito mais provável de
ficar confuso na aplicação dele.
Portanto,
pertence exclusivamente a um silogismo, propriamente assim chamado
(ou seja, um argumento válido, formulado de modo que a sua
conclusividade seja evidente a partir da mera forma da
expressão,) que, se letras, ou quaisquer outros símbolos sem
significado, forem substituídos pelos vários termos, a validade do
argumento ainda será evidente. Sempre que esse não for o caso, o
suposto argumento é ou incorreto ou sofístico, ou senão ele pode
ser reduzido (sem nenhuma alteração do seu significado) à forma
silogística; forma na qual o teste há pouco mencionado pode ser
aplicado a ele.
Algumas
pessoas têm observado sobre o “Dictum”
(significando-o como um menosprezo)
que ele é meramente uma um pouco tortuosa
[44]explicação
do que é significado por uma classe. Em verdade, ele é
exatamente uma tal explicação disso,
como é necessário para o estudante, e que tem de ser mantido diante
da sua mente no raciocínio. Pois nós devemos lembrar que não
apenas toda classe [o signo da qual é um “termo comum”]
compreende sob ela um número indefinido de indivíduos, - e
frequentemente de outras classes – diferindo em muitos aspectos
umas das coisas, mas também que a maior parte daqueles indivíduos e
classes podem ser referidos, cada um, a um número indefinido de
classes de acordo a como nós escolhemos abstrair este ponto
ou aquele, uns dos outros.
Agora,
lembrar a alguém, em cada ocasião, que
isto e isto é referível a uma classe tal e tal, e que a classe que
acontece de estar diante de nós compreende coisas tais e tais, -
isso é precisamente tudo que nunca é
realizado pelo raciocínio.
Pois
alguém evidentemente pode perceber, olhando para qualquer um dos
exemplos acima, que, quando nós afirmamos ambas
as premissas tomadas em conjunção, nós temos, virtualmente,
implicados a conclusão. Senão, de fato, não
seria impossível (como é) para qualquer um que admita ambas as
premissas negar a conclusão.
O
que é chamado de um argumento incorreto ou falacioso (ou seja, um
argumento aparente, o qual, na verdade, nada é) não pode, é claro,
ser reduzido a essa forma; mas quando formulado
na forma que mais se aproxima dessa que é possível, a sua
falaciosidade [45]torna-se
mais evidente, a partir da sua não conformidade com a regra
anterior: por exemplo, “quem quer que
seja capaz de crime deliberado é responsável; um infante não é
capaz de crime deliberado; portanto, um infante não é responsável,”
(ver §3:) aqui o termo “responsável” é afirmado universalmente
de “aqueles capazes de crime deliberado;” portanto, isso poderia,
de acordo com o dictum de Aristóteles, ter sido afirmado de
qualquer coisa contida nessa classe; mas, na instância diante de
nós, nada é mencionado como contido nessa classe; apenas o
termo “infante” é excluído dessa classe; e embora o que
seja afirmado de uma classe toda possa ser afirmado de qualquer coisa
que esteja contida nela, não há fundamento para supor que isso
possa ser negado de seja o que for que não esteja
assim contido; pois é evidentemente possível que isso possa ser
aplicável a uma classe inteira e a alguma coisa além dela. Por
exemplo, dizer que todas as árvores são vegetais não implica que
nada mais seja um vegetal; nem quando é dito que “todos que
são capazes de crime deliberado são responsáveis,” não implica
que “nenhum outro seja responsável;” pois embora isso possa ser
verdadeiro, não foi afirmado na premissa diante de nós; e na
análise de um argumento, nós devemos descartar toda consideração
do que poderia ser afirmado; contemplando efetivamente apenas
o que efetivamente está estabelecido nas premissas. Portanto,
é evidente que um argumento tão aparente como
o acima não se conforma com a regra estabelecida, nem pode ser
formulado de modo a conformar-se com ela; e, consequentemente, é
inválido.
Novamente,
nesta instância, “comida é necessária para a vida; milho é
comida; portanto, milho é necessário para a vida:” o termo
“necessário para a vida” é afirmado da comida, mas não
universalmente; pois ele não é dito de todo tipo de comida:
o significado da afirmação sendo manifestamente que “alguma
comida é necessária para a vida;” de modo que, expresso em
símbolos, o argumento aparente poderia [46]equivaler
a isto; “Algum X é Y; Z é X; portanto, Z é Y.” Portanto, aqui,
novamente, não se se conformou com a regra, uma vez que aquilo que
foi predicado, [afirmado ou negado] não do todo,
mas de uma parte apenas de uma certa classe, não pode ser,
sobre esse fundamento, predicado de seja o que for que está
contido nessa classe.
Há
um argumento contra milagres, pelo bem conhecido sr. Hume, que tem
confundido muitas pessoas e que corresponde exatamente ao acima. Ele
pode ser formulado desta maneira: “O testemunho é um tipo de
evidência, mais provável de ser falso do que um milagre de ser
verdadeiro;” (ou, como pode ser expresso em outras palavras, nós
temos mais razão para esperar que uma testemunha deveria mentir do
que um milagre deveria ocorrer) “a evidência sobre a qual os
milagres cristão são acreditados é testemunho; portanto, a
evidência sobre a qual os milagres cristãos são acreditados é
mais provável de ser falsa do que milagre ser verdadeiro.”
Aqui
é evidente que do que se fala na primeira dessas premissas é “algum
testemunho;” não “todo testemunho,” [ou seja o que for,]
e por “uma testemunha” nós entendemos “alguma
testemunha,” não “toda testemunha;” de modo que esse
argumento aparente tem exatamente a mesma falta que o acima.
§5
A
falácia nesses últimos casos é o que é usualmente descrito em
linguagem lógica como consistindo na “não distribuição do
meio-termo:” ou
seja, não sendo empregado para denotar todos
os objetos aos quais ele é aplicável. Para entender essa
frase é necessário observar que uma proposição sendo uma
expressão na qual uma coisa é dita, ou seja,
afirmada [47]ou
negada de outra (por exemplo, “A é B”), tanto aquela de que
alguma coisa é dita quanto aquilo que é dito dela (ou seja, tanto A
quanto B,) são chamados de “termos;” a partir de serem (em sua
natureza) os extremos ou fronteiras da proposição: e, é
claro, há dois, e apenas dois, termos em uma proposição (embora
possa acontecer de que qualquer um deles possa consistir ou em uma
palavra ou em várias;) e um termo é dito estar
“distribuído,” quando ele é tomado universalmente, de modo a
equivaler a qualquer coisa a qual ele é capaz de ser aplicado; e
consequentemente “não distribuído,” quando ele equivale a uma
apenas uma porção das coisas significadas por eles: dessa maneira,
“toda comida,” ou todo tipo de comida, são
expressões que implicam a distribuição do termo “comida;”
“alguma comida” implicaria a sua não distribuição. E também
deve ser observado que o termo do qual, em uma premissa, alguma coisa
é afirmada ou negada, e ao qual, na outra premissa, alguma outra
coisa é referida como contida nele, é chamado de o termo “médio”
no silogismo, como estando entre os outros dois (a saber, os
dois termos da conclusão,) e sendo o meio da prova. Agora, é
evidente que se em cada premissa apenas uma parte desse termo
médio é empregada, ou seja, se ele não está inteiramente
distribuído, nenhuma conclusão pode ser extraída.
Consequentemente, se, no exemplo anteriormente aduzido,
foi meramente formulado que “alguma coisa (something)”
(não “seja o que for (whatever),” ou “cada coisa (every
thing)”) “que exibe marcas de design é a obra de um autor
inteligente,” não teria se seguido, a partir do mundo exibindo as
marcas de design, que ele é a obra de um autor inteligente.
Também
deve ser observado que as palavras “todo (all)” e “cada
(every),” as quais marcam a distribuição de um termo, e
“algum(ns) (some),” a qual marca a sua não distribuição,
nem sempre são expressas: elas são frequentemente entendidas, e
deixadas para serem supridas pelo contexto; por exemplo, “a comida
é necessária;” a saber,
“alguma comida;” “o homem é mortal;” ou seja, “todo
homem.”
[48]Proposições
expressas dessa maneira são chamadas pelos lógicos de
“indefinidas,” porque é deixado indeterminado pela forma
da expressão se o “sujeito” (o termo do qual alguma coisa é
afirmada ou negada sendo chamado de o “sujeito” da proposição,
e aquele que é dito dele, o “predicado”) está distribuído ou
não. Mesmo assim, é evidente que em cada
proposição o sujeito é intencionado ou não para ser distribuído;
embora não seja declarado se ele está ou não. Consequentemente,
toda proposição, se indefinidamente expressa ou não, tem de ser
entendida como ou “universal” ou “particular;” aquelas sendo
chamadas de universais nas quais o predicado é dito do todo do
sujeito (ou, em outras palavras, onde o sujeito está distribuído;)
e aquelas particulares, nas quais ele é dito apenas de uma parte do
sujeito: por exemplo, “Todos os homens são pecadores,” é
universal; “alguns homens são pecadores,” particular. E, em
linguagem lógica, essa divisão de proposições é dita ser de
acordo com a “quantidade” delas.
Mas
a distribuição ou não distribuição do predicado é
inteiramente independente da quantidade da proposição; nem
os signos “todos” e “alguns” nunca são afixados ao
predicado; porque a sua distribuição depende de, e é indicada por,
a “qualidade” da proposição; ou seja, ela sendo
afirmativa ou negativa; sendo uma regra universal que o
predicado de uma proposição negativa está distribuído e o de uma
afirmativa, não distribuído. A razão disso pode ser facilmente
entendida considerando-se que um termo que equivale a uma classe
inteira pode ser aplicada a (ou seja, afirmado de) qualquer
coias que está compreendida nessa classe, embora o termo do qual ele
é dessa maneira afirmado possa ser de extensão muito mais estreita
do que o outro, portanto, e possa estar longe de coincidir com o todo
dele. Desse modo, pode ser dito com verdade que “os negros são
incivilizados,” embora o [49]termo
incivilizado seja de extensão muito maior do que “negros,”
compreendendo, além deles, hotentotes,
etc; de modo que não seria admissível afirmar que “todos
que são incivilizados são negros;” portanto, é evidente que é
apenas uma parte do termo “incivilizado” que foi afirmada dos
“negros:” e o mesmo raciocínio se aplica a toda proposição
afirmativa; pois embora possa acontecer de tal modo que o sujeito e o
predicado coincidam; ou seja, sejam de extensão igual, como, por
exemplo “todos os homens são animais racionais;” “todos os
triângulos equiláteros são equiangulares;” (sendo igualmente
verdadeiro que “todos os animais racionais são homens,” e que
“todos os triângulos equiangulares são equiláteros;”) contudo,
isso não está implicado pela forma da expressão; uma vez
que não seria menos verdadeiro que “todos os homens são animais
racionais,” mesmo se houvesse outros animais racionais além do
homem.
Portanto
é evidente que, se qualquer parte do predicado é aplicável
ao sujeito, ele pode ser afirmado e, é claro, não pode ser negado,
desse sujeito; e, consequentemente, quando o predicado é negado
do sujeito, isso implica que nenhuma parte desse predicado
é aplicável a esse sujeito; ou seja, que o todo do predicado
é negado do sujeito; pois, por exemplo, dizer
que “nenhum predador (beasts
of prey) rumina,” implica que
predador
está excluída
da inteira classe dos animais ruminantes, e, consequentemente, que
“nenhum animal ruminante é predador.”
E consequentemente resulta a partir da regra acima mencionada que a
distribuição do predicado está implicada por proposições
negativa e a sua não distribuição, pelas afirmativas.
O
estudante talvez possa ficar surpreendido
ao ser dito a ele que o predicado de uma afirmativa nunca é
distribuído; especialmente visto que Aldrich admitiu que
acidentalmente isso pode ocorrer: como em uma proposição tal
como “todos os triângulos equiláteros são equiangulares:”
[50]mas
isso não é preciso; ele poderia ter dito que em uma proposição
tal como acima o predicado é distribuível, mas não que ele
é efetivamente distribuído: ou seja, assim acontece que
“todos os triângulos equiangulares são equiláteros;”
mas isso não é implicado pela afirmação anterior; e o
ponto a ser considerado não é o que poderia ser dito com
verdade, mas o que efetivamente foi dito. E portanto, os
matemáticos fornecem demonstrações diferentes das duas proposições
acima.
Se
acontece de ser meu objetivo afirmar que o predicado, assim como o
sujeito, de uma certa proposição deve ser entendido como
distribuído – e se eu digo, por exemplo, “todos os triângulos
equiláteros, e nenhum outro, são equiangulares,” - na
realidade, eu estou afirmando não uma proposição,
meramente, mas duas. E esse é o caso sempre que a proposição
que eu afirmo é entendida (se a partir do significado das palavras
empregadas ou a partir do fluxo geral do
discurso) implicar que o todo do predicado é intencionado ser
afirmado do sujeito.
Dessa
maneira, se eu digo de um número – suponha 100 – que ele é o
quadrado de outro, como 10, então isso é entendido por todos, a
partir do seu conhecimento da natureza dos números, implicar
o que, na realidade, são duas proposições, que 100 é “o
quadrado de 10,” e também que “o quadrado de 10 é 100.” Assim
também, se eu digo que “Rômulo foi o primeiro rei de Roma,”
isso implica, a partir da peculiar significação das palavras,
que “o primeiro rei de Roma foi Rômulo.”
Termos
dessa maneira relacionados um com o outro são chamados de termos
“conversíveis” [ou “equivalentes”] em linguagem
técnica. Mas então, você deve observar que quando você não
apenas afirma um termo do outro, mas também afirma (ou implica) que
esses são termos “conversíveis,” você não está
fazendo meramente uma afirmação, mas duas.
[51]Portanto,
deve ser lembrado que não é suficiente para o meio-termo ocorrer
em uma proposição universal; uma vez que se essa proposição for
uma afirmativa, e o meio-termo for o predicado dela, ele não
estará distribuído: por exemplo, se no exemplo anteriormente
fornecido, fosse meramente afirmado que “todos as obras de um autor
inteligente mostram marcas de design,” e que “o universo mostra
marcas e design,” nada poderia ter sido provado; uma vez que,
embora ambas essas proposições sejam universais, o meio-termo é
feito o predicado de cada uma, e ambas são afirmativas; e por
conseguinte, não se conforma aqui com a regra de Aristóteles, uma
vez que o termo “obra de um autor inteligente,” o qual dever ser
provado aplicável a “o universo,” não teria sido afirmado do
meio-termo (“o que mostra marcas de design”) no qual o “universo”
está contido; mas, pelo contrário, o meio-termo teria sido afirmado
dele.
Contudo,
se uma das premissas for negativa, então, o meio-termo pode ser
feito o predicado dela e, dessa maneira, de acordo com a observação
acima, estará distribuído; por exemplo, “nenhum animal ruminante
é predador; o leão é predador; portanto, o leão não é
ruminante:” isso é um silogismo válido; e o meio-termo (predador)
está distribuído ao ser tornado o predicado de uma proposição
negativa. De fato, a forma do silogismo não é prescrita pelo
dictum, mas ela facilmente pode ser reduzida àquela forma,
formulando a primeira proposição desta maneira: “nenhum animal
predador é ruminante;” o que é manifestamente implicado (como foi
observado acima) pela afirmação de que “nenhum animal ruminante é
predador.” Dessa maneira, o silogismo aparecerá na forma à qual o
dictum se aplica.
De
fato, não é todo argumento que pode ser reduzido a essa forma por
uma alteração tão breve e simples como no [52]caso
diante de nós: um processo mais longo e complexo frequentemente será
requerido, e posteriormente regras serão estabelecidas para
facilitar esse processo em certos casos; mas não há argumento
correto senão que possa
ser reduzido a essa forma, absolutamente sem afastamento do
significado real e fluxo dele; e a forma será considerada (embora
mais prolixa do que é necessário para o uso ordinário) a mais
perspícua na qual um argumento pode ser exibido.
Portanto,
todo raciocínio que seja depende de um único princípio
estabelecido por Aristóteles, que “o que é predicado, ou
afirmativamente ou negativamente, de um termo distribuído, pode ser
predicado de uma maneira similar, (ou seja, afirmativa ou
negativamente) de qualquer coisa contida nesse termo.” De modo que
quando o nosso objetivo é provar qualquer proposição, ou seja,
mostrar que um termo pode ser corretamente afirmado ou negado de
outro, o processo que realmente ocorre em nossas mentes é que nós
referimos esse termo (do qual o outro deve ser predicado dessa
maneira) a alguma classe
(ou seja, termo-médio) da qual aquele outro pode ser afirmado, ou
negado, conforme possa ser o caso.
Seja
o que for que o conteúdo de um argumento possa ser, o raciocínio
mesmo, considerado por si mesmo, é, em cada caso, o mesmo processo;
e se os escritores contra a lógica tivessem mantido isso em mente,
eles teriam sido cautelosos em expressarem seu desdém pelo que eles
chamam de “raciocínio silogístico,” o qual, verdadeiramente, é
todo o raciocínio; e em vez de ridicularizarem o princípio
de Aristóteles por sua obviedade e simplicidade, teriam percebido
que essas são, de fato, o seu mais elevado elogio: a teoria mais
fácil, mais breve e mais evidente, com a
condição de que ela atenda
ao propósito de explicação, sendo sempre a melhor.
[53]§6
Se
nós concebemos que um investigador alcançou, em sua investigação
da teoria do raciocínio, o ponto ao qual nós chegamos, uma questão
que seria provável de engajar sua atenção em seguida é aquela da
predição; ou seja, uma vez que no raciocínio nós devemos
encontrar um meio-termo que pode ser afirmativamente predicado do
sujeito em questão, nós somos levados a inquirir quais termos podem
ser afirmados, e quais podem ser negados, de quais outros.
É
evidente que um nome próprio, ou qualquer outro termo que denote
apenas um único indivíduo, como “César,” “o Tâmisa,” “o
conquistador de Pompeia,” “este rio” (consequentemente, chamado
de um “termo singular” na lógica) não pode ser afirmado de
coisa alguma além desse indivíduo e, portanto, pode ser negado de
qualquer outra coisa; nós podemos dizer, “este rio é o Tâmisa,”
ou “César foi o conquistador de Pompeia;” mas nós não podemos
dizer de qualquer outra coisa que ela é o Tâmisa, etc.
Por
outro lado, aqueles termos que são chamados de “comuns,”
visto que denotando qualquer indivíduo de uma classe, como “rio,”
“conquistador,” é claro, podem ser afirmados de qualquer um ou
de todos que pertencem a essa classe: [de qualquer
um respondendo a uma certa descrição] como, “o Tâmisa é um
rio;” “o Reno e o Danúbio são rios.”
Portanto,
termos comuns são chamados de “predicáveis”
(a saber,
afirmativamente predicáveis,) a partir da capacidade
deles de serem afirmados de outros: um termo singular, pelo
contrário, pode ser o sujeito de uma proposição, mas nunca o
predicado, a menos que ele seja de uma proposição negativa; (como,
por exemplo, o primogênito de Isaac não foi Jacó;) ou, a
menos que sujeito e predicado [54]sejam
apenas duas expressões para o mesmo objeto individual; como em
algumas das instâncias acima.
O
processo através do qual a mente chega às noções expressas por
esses termos “comuns” (ou, em linguagem popular, “gerais”) é
propriamente chamado de “generalização;” embora ele seja
usualmente (e verdadeiramente) dito ser a tarefa da abstração;
pois generalização é um dos propósitos aos quais a abstração é
aplicada. Quando nós extraímos, e contemplamos
separadamente qualquer parte de um objeto apresentado à
mente, desconsiderando o resto dele, é dito que nós abstraímos
essa parte. Desse modo, uma pessoa poderia, quando uma rosa estivesse
diante dos seus olhos ou da sua mente, tornar o cheiro um objeto
distinto de atenção, deixando de lado todo pensamento da cor,
forma, etc; e dessa maneira, mesmo se ela fosse a única rosa
que ele alguma vez tivesse encontrado, ele poderia empregar a
faculdade de abstração; mas se, contemplando vários objetos
e considerando que eles concordam em certos pontos, nós abstraímos
a circunstância do acordo, desconsiderando as diferenças, e damos a
todos e a cada um desses objetos um nome aplicável a eles com
respeito a esse acordo, ou seja, um nome comum, como “rosa,” - ou
novamente, se nós damos um nome a algum atributo no qual eles
concordam, como “fragrância” ou “vermelhidão,” - então é
dito que nós generalizamos. Portanto, abstração não
necessariamente implica generalização, embora generalização
implica abstração.
Muita
dificuldade desnecessária tem sido levantada
relativa
aos resultados desse processo; muitos
tendo argumentado, e talvez mais tendo aceito como certo, que tem de
haver alguma coisa
realmente existente correspondendo a cada um desses termos
“gerais” [ou “comuns”], e da qual esse termo é o nome,
equivalendo a e representando-o: ou seja,
que, assim como há um ser realmente [55]existente
correspondendo ao nome próprio “Etna,” e significado por ele,
assim, o termo comum “montanha” também tem alguma coisa
realmente existente correspondendo a ele; e, é claro, distinto
de cada montanha individual (uma vez que o termo não é singular,
mas comum,) contudo, existindo em cada uma, uma vez que o
termo e aplicável a cada um deles. É dito que “Quando muitos
homens diferentes estão, ao mesmo tempo, pensando ou falando sobre
uma ‘montanha,’ ou seja, não uma particular, mas ‘uma
montanha, de modo geral,’ as mentes deles têm de estar todas
empregadas em alguma coisa; a qual também tem de ser uma
coisa, e não várias, e, contudo, não pode ser nenhuma individual.”
E consequentemente um vasto séquito de investigações místicas
sobre ideias, etc, surgiu, as quais são, no melhor dos casos,
inúteis, e tendem a obscurecer a nossa visão do processo que
efetivamente ocorre na mente.
O
fato é, a noção expressa por um termo comum é meramente uma noção
inadequada [incompleta] de um indivíduo; e a partir da circunstância
mesma da sua inadequação, ela se aplicará igualmente bem a
qualquer um de um número indefinido de indivíduos da mesma
descrição; - em resumo, a qualquer um possuindo o atributo ou
atributos que tenham sido abstraídos, e que são designados por esse
termo comum. Por exemplo, se eu omitir a menção e a consideração
de cada circunstância que distingue o Etna de qualquer outra
montanha, então eu formo uma noção (expressa pelo termo comum
“montanha”) a qual designa inadequadamente o Etna (ou
seja, a qual não implica nenhuma das suas peculiaridades, nem a sua
unicidade numérica,) e é igualmente aplicável a qualquer um de
vários outros indivíduos.
É
evidente que a generalização pode ser indefinidamente estendida
através de uma abstração adicional aplicada aos termos comuns: por
exemplo, através da abstração do termo Sócrates nós obtemos o
termo comum “filósofo;” assim, a partir de “filósofo,”
através de um processo similar, [56]nós
chegamos ao termo mais geral “homem;” a partir de “homem” nós
avançamos até “animal,” etc. E também assim, você pode
avançar a partir de quaisquer “dez” objetos diante de você,
(por exemplo, os dedos; a partir do que, sem dúvida, surgiu o
costume de contar por dez) ao termo geral, - o número “dez;” e a
partir dai, novamente, ao termo mais geral “número” e, por fim,
ao termo “quantidade.”
Dessa
maneira, nós somos capacitados a não apenas separar e considerar
singularmente uma parte de uma objeto apresentado à mente, mas
também a fixar-nos arbitrariamente sobre seja que parte nós
desejarmos, de acordo a como possa se ajustar
ao propósito que nós acontecemos de ter em vista.
Por exemplo, qualquer pessoa individual
a quem nós possamos dirigir a nossa atenção pode ser considerada
ou a partir de um ponto de vista política e, portanto, referida à
classe de mercador, fazendeiro, advogado, etc, como possa ser o caso;
ou fisiologicamente, como negro ou branco; ou teologicamente, como
pagão, maometano, cristão, etc; ou geograficamente, como europeu,
americano, etc. E assim com respeito a qualquer outra coisa que possa
ser o tema do nosso raciocínio: nós arbitrariamente nos fixamos e
abstraímos aquele ponto que é essencial para o propósito à mão;
de modo que o mesmo objeto pode ser [57]referido
a várias classes, de acordo com a ocasião. É claro, nós não
estamos autorizados a referir coisa alguma a uma classe à qual ela
não pertença realmente; o que seria pretender abstrair a
partir de alguma cosia que não era parte dela; mas que nós
arbitrariamente nos fixamos em qualquer parte disso que nós
escolhemos abstrair a partir do resto.
É
importante notar isso, porque frequentemente os homens estão
dispostos a considerar cada objeto como realmente e
propriamente pertencendo a apenas alguma classe;
a partir de terem estado acostumados, no curso das suas próprias
buscas, a considerarem, apenas em um ponto de vista, coisas que, com
igual propriedade, também podem ser consideradas em outros pontos de
vista: ou seja, referidas a várias classes, (ou predicados.)
E isso é o aquilo que principalmente constitui o que é chamado de
estreiteza de mente. Por exemplo, um mero botânico poderia
ficar surpreso ao ouvir plantas tais como trevo
(Clover)
e alfafa (Lucerne)
incluídas, na linguagem de um fazendeiro, no termo “gramas,” o
qual ele tem estado acostumado a limitar a uma tribo de
plantas amplamente diferentes em todas as características botânicas;
e o mero fazendeiro poderia ficar não menos surpreso em descobrir
que a problemática “erva daninha (Weed),”
(como ele tem estado acostumado a chamá-la,) conhecida pelo
nome de grama
(couch-grass),
e que ele tem estado acostumado a classificar junto com urtigas
(nettles)
e cardos (thistles),
com as quais ela não tem nenhuma afinidade botânica,
classificada pelo botânico como uma espécie de trigo,
(Triticum Repens.) E embora nenhuma dessas classificações
seja em si mesma errônea ou irracional; embora seria absurdo em
tratado botânico classificar plantas de acordo com seu uso agrícola;
ou, em um tratado agrícola, de acordo com a estrutura das suas
flores. Também assim, um diamante seria classificado por joalheiro
junto com o rubi, a esmeralda, etc, como uma [58]pedra
preciosa; enquanto que o químico o classifica junto
com o grafite (plum
bago) e carvão, como uma das formas
do carbono.
A
utilidade dessas considerações, com uma visão para o assunto
presente, será prontamente estimada, recorrendo-se à explicação
que já foi dada do processo de raciocínio; a análise do qual
mostra que ele consiste em referir o termo do
qual nós estamos falando a alguma classe, a saber, ao meio-termo;
termo o qual, novamente, é referido a,
ou excluído de (como possa ser o caso) outra classe, a saber, o
termo que nós desejamos afirmar ou negar do sujeito da conclusão.
De modo que, em qualquer caso, a qualidade do nosso raciocínio
tem de depender de nós sermos hábeis para correta, clara e
prontamente abstrairmos a partir do sujeito em questão aquilo que
pode fornecer um meio termo adequado à ocasião.
O
esboço imperfeito e irregular do sistema lógico que aqui foi
tentado pode
ser suficiente (mesmo se algumas partes dele não devam ser
imediatamente completamente entendidas por aqueles que são
inteiramente estranhos ao estudo) para indicar o fluxo e
propósito gerais da ciência, e para tornar os detalhes dela tanto
mais interessante quando mais inteligíveis. A forma analítica que
aqui foi adotada, é, geralmente falando melhor adequada para a
introdução de qualquer ciência na forma mais simples e mais
interessante; embora a sintética, a qual doravante será empregada,
é a mais regular, e a forma mais compendiosa para a armazenar na
memória.
Contudo,
deve ser observado que termos técnicos e regras serão antes
um impendimento do que uma ajuda, a menos que nós tomemos cuidado
não apenas para os entender completamente, mas também para
os aprender tão perfeitamente que eles possam ser tão prontamente e
tão corretamente empregados como os nomes dos objetos mais
familiares ao nosso redor.
[59]Mas
se qualquer um aceitar a dificuldade de fazer isso de uma vez por
todas, ele descobrirá que no fim, muita dificuldade terá
sido poupada. Pois as explicações dadas de tais termos técnicos e
regras gerais, quando uma vez completamente aprendidas, pouparam a
necessidade de passar por quase a mesma
explicação repetidas vezes em cada ocasião separada.
Para
resumir, a vantagem dos termos técnicos é exatamente como aquela
que nós derivamos a partir de quaisquer outros termos comuns.
Por exemplo, quando uma vez nós tenhamos aprendido precisamente a
definição de um “círculo,” ou tenhamos tido descrita
completamente para nós que tipo de criatura é um “elefante,”
dizer “Eu desenhei um círculo,” ou, “Eu
vi um elefante,” seria suficientemente inteligível, sem nenhuma
necessidade de fornecer a descrição ou definição completa
repetidas vezes, em cada ocasião separada.
Livro II Capítulo I
ORIGINAL:
WHATELY,
R., Elements of Logic. Comprising the Substance of the Article
in the Encyclopedia Metropolitana with Additions, &c. New
Edition, Revised by the Author. Boston and Cambridge: James Munroe
and Company, 1859. p. 25-59. Disponível em:
<https://archive.org/details/elementsoflogicc00whatuoft/page/25/mode/1up>
TRADUÇÃO:
EderNB
do Blog
Mathesis
Licença:
CC
BY-NC-SA 4.0
