segunda-feira, 4 de agosto de 2025

Um Ensaio sobre os Fundamentos da Geometria - Prefácio & Índice

Um Ensaio sobre os Fundamentos da Geometria


Por Bertrand Russell


Prefácio


O presente trabalho é baseado em uma dissertação submetida ao Exame da Bolsa (Fellowship Examination) do Trinity College, Cambridge, no ano de 1895. No principal, a seção B do terceiro capítulo é uma reimpressão, com algumas alterações sérias, de um artigo em Mind (New Series, No.17). A substância do livro foi proferida, na forma de preleções, na John Hopkins University, Baltimore e na Bryn Mawr College, Pennsylvania.

Minha obrigação principal é com o Professor Klein. Por todo o primeiro capítulo, eu considerei suas “Lectures on non-Euclidean Geometry” um guia inestimável; eu aceitei dele a divisão da metageometria em três períodos e considerei meu trabalho histórico muito aliviado pelas referências dele a escritores anteriores. Em lógica, eu aprendi a maior parte do sr. Bradley e, próximo a ele, de Sigwart e do dr. Bosanquet. Em vários pontos importantes, eu derivei sugestões uteis a partir dos “Principles of Psychology” do Professor James.

Meus agradecimentos são devidos ao sr. G. F. Stout e ao sr. A. N. Whitehead, pela leitura gentil das minhas provas e ajudando-me através de críticas uteis. Ao sr. Whitehead eu também devo o auxílio inestimável da crítica constante e sugestão por todo o curso da construção, especialmente com respeito à importância filosófica da geometria projetiva.


Haslemere.

Maio de 1897.


Índice


Introdução. Nosso Problema definido por sua Relação com Lógica, a Psicologia e Matemática 1

Chapter I. A Short History of Metageometry 7

Chapter II. Critical Accounts of Some Previous Philosophical Theories of Geometry 54

Chapter III.

Section A. The Axioms of Projective Geometry 117

Section B. The Axioms of Metrical Geometry 147

Chapter IV. Philosophical Consequences 178


ORIGINAL:

RUSSELL, B. An Essay on the Foundations of Geometry. Cambridge: At the University Press, 1897. p. v-xvi. Disponível em: <https://archive.org/details/essayonfoundatio1897russ/page/n8/mode/1up>


TRADUÇÃO:

EderNB do Blog Mathesis

Licença: CC BY-NC-SA 4.0

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