Elementos de Lógica - Livro I Esboço Analítico da Ciência

Elementos de Lógica

Por Richard Whately

Anúncio, Dedicatória, Prefácio e Conteúdos

Introdução

[25]Livro I Esboço Analítico da Ciência

§1

Em cada instância na qual nós raciocinamos, no estrito sentido da palavra, ou seja, fazer uso de argumentos, (eu quero dizer argumentos reais, ou seja, válidos) se para refutar um adversário, ou para transmitir instrução, ou para satisfazer a nossa própria mente sobre algum ponto, qualquer que possa ser o tema no qual nós estamos engajados, um certo processo ocorre na mente, o qual é um e o mesmo em todos os casos, com a condição de que ele seja corretamente conduzido.

É claro, não se pode supor que cada um esteja igualmente consciente desse processo em sua própria mente; muito menos que seja competente para explicar os princípios sobre os quais ele segue. De fato, esse é, e não pode senão ser, o caso com todo outro processo dizendo respeito a qualquer sistema que tenha sido formado; a prática não apenas existe independentemente da teoria, mas tem de ter precedido a teoria. Tem de ter havido a linguagem antes que um sistema de gramática possa ser divisado; e composições musicais, anteriores à ciência da música. A propósito, isso servirá para expor a futilidade da objeção popular contra a lógica de que os homens que não conhecem nada dela raciocinam muito bem. As instâncias paralelas aduzidas mostram que uma tal objeção poderia ser aplicada em muitos outros casos onde [26]a sua absurdidade seria óbvia; e que não há fundamento para decidir a partir disso ou que o sistema não tenha tendência para aperfeiçoar a prática, ou que mesmo se ele não tivesse, ele ainda não poderia ser uma atividade dignificada e interessante.

Um dos principais impedimentos ao alcance de uma visão justa da natureza e do objeto da lógica é não entender completamente, ou não manter suficientemente em mente, a UNIFORMIDADE do processo de raciocínio em todos os casos. Se, como o modo ordinário de falar pareceria indicar, os raciocínios matemático, e teológico, e metafísico, e político, etc, fossem essencialmente diferentes uns dos outros, ou seja, diferentes tipos de raciocínio. seguir-se-ia que, supondo-se que de qualquer maneira poderia haver uma ciência tal como nós descrevemos a lógica, tem de haver tantas espécies diferentes, ou, pelo menos, ramos diferentes, da lógica. E tal talvez essa seja a noção mais predominante. Nem se deve surpreender diante disso, uma vez que é evidente para todos que alguns homens conversam e escrevem, de uma maneira argumentativa, muito justamente sobre um tema, e muito erroneamente sobre outro; no qual, novamente, outros que falham no primeiro são excelentes. Esse erro pode ser imediatamente ilustrado e removido considerando a instância paralela da aritmética; na qual cada um está ciente de que o processo de um cálculo não é afetado pela natureza dos objetos cujos números estão diante de nós: mas que (por exemplo) a multiplicação de um número é exatamente a mesma operação, se ele for um número de homens, milhas ou de libras; embora, mesmo assim, possam ser encontradas pessoas que sejam precisas nos seus cálculos relativos à filosofia natural e incorretas naqueles de economia política, a partir dos graus diferentes de habilidades nos assuntos dessas duas ciências; não certamente porque haja diferentes artes da aritmética aplicáveis a cada uma dessas, respectivamente.

[27]Outro ainda, quem estão cientes de que o sistema simples da lógica pode ser aplicado a todos os assuntos que sejam, contudo, ainda estão dispostos a vê-la como um método peculiar de raciocínio, e não, como ela é, um método de desenvolvimento e análise do nosso raciocínio: de onde muitos têm sido levados (por exemplo, o autor da Philosophy of Rhetoric) a falar em comparação de raciocínio silogístico com raciocínio moral; tomando como certo que é possível raciocinar corretamente sem raciocinar logicamente; o que, de fato, é um erro tão grande quanto se qualquer um fosse confundir a gramática com uma linguagem peculiar, e supor possível falar corretamente sem falar gramaticalmente. Em resumo, eles têm considerado a lógica como uma arte de raciocínio; ao passo que (até onde ela é uma arte) ela é a arte de raciocínio; o objetivo do lógico sendo não estabelecer princípios pelos quais alguém pode raciocinar, mas através do qual todos têm de raciocinar, mesmo se eles não estiverem distintamente cientes deles: - não estabelecer regras que possam ser seguidas com vantagem, mas das quais, possivelmente, não se possa afastar no raciocínio correto. Essas compreensões equivocadas e objeções sendo tais como mentira na entrada mesma do assunto, dificilmente teria sido possível, sem as observar, transmitir qualquer noção justa da natureza e do desígnio do sistema lógico.

§2

Supondo-se ter sido percebido que a operação de raciocínio é em todos os casos a mesma, a análise de operação não poderia deixar de atingir a mente como uma questão interessante de investigação. E, além disso, uma vez que argumentos (aparentes) que são incorretos e inconclusivos são frequentemente empregados, ou a partir de erro ou de intenção; e uma vez que mesmo aqueles que não são enganados por essas [28]falácias frequentemente ficam perdidos para as detectar e expor de uma maneira manifesta para outros, ou mesmo para si mesmos; não poderia ser senão desejável estabelecer algumas regras gerais de raciocínio aplicáveis a todos os casos; através das quais uma pessoa poderia ser capacitada a formular mais pronta e claramente os fundamentos da sua própria convicção ou da sua objeção aos argumentos de um oponente; em vez de argumentar aleatoriamente, sem nenhum princípio fixo e reconhecido para guiar o seu procedimento. Essas regras seriam análogas àquelas da aritmética, as quais obviam o tédio e a incerteza dos cálculos na cabeça; onde, após muito labor, pessoas diferentes poderiam chegar a resultados diferentes, sem nenhuma delas ser capaz de apontar distintamente o erro do resto. É óbvio que um sistema de tais regras, em vez de merecer se chamado de a “arte das disputas (wrangling),” é mais justamente caracterizado como a “arte de encurtar as disputas,” trazendo as partes imediatamente à questão, se não ao acordo; e, dessa maneira, poupando um desperdício de engenhosidade.

Ao perseguir a investigação suposta, será constatado que, na realidade, toda conclusão é deduzida a partir de duas outras proposições; (a partir disso chamadas de premissas;) pois embora uma dessas possa ser, e comumente é, suprimida, mesmo assim, ela tem de ser entendida como admitida; como facilmente pode ser tornado evidente ao supor-se a negação da premissa suprimida; o que imediatamente invalidará o argumento; por exemplo, se qualquer um, a partir da percepção de que “o mundo exibe marcas de desígnio,” infere que “ele tem de ter tido um autor inteligente,” embora ele possa não estar ciente em sua própria mente da existência de quaisquer outras premissas, ele entenderá prontamente, se for negado que “seja o que for que exiba marcas de desígnio tem de ter tido um autor inteligente,” que a afirmativa dessa proposição é necessária para a validade [29]do argumento.¹ Ou novamente, se qualquer um ao encontrar “um animal que tem chifres na cabeça” inferir que “ele é um ruminante,” ele facilmente perceberá que isso não seria argumento para qualquer um que não devesse estar ciente do fato geral de que “todos os animais com chifres são ruminantes.”

Um argumento formulado dessa maneira, regulamente e em extensão plena, é chamado de um silogismo; o qual, portanto, não é evidentemente um tipo de argumento peculiar, mas apenas uma forma peculiar de expressão na qual todo argumento pode ser formulado.²

Quando uma das premissas é suprimida, (o que, em prol da brevidade, usualmente ocorre) o argumento é chamado de um entimema. E pode valer a pena observar que, quando o argumento está [30]nesse estado, as objeções de um oponente são (ou antes parecem ser) de dois tipos; ou seja, ou objeções à asserção mesma, ou objeções à sua força como um argumento. Por exemplo, em uma das instâncias acima, um ateu pode estar convencido de que ou negar³ que o mundo exiba marcas de desígnio, ou negar⁴ que se segue a partir disso que ele tenha um autor inteligente. Agora, é importante manter em mente que a única diferença nos dois casos é que, no primeiro, a premissa expressa é negada, no segundo, a suprimida; pois a força como um argumento de qualquer premissa depende da outra premissa; se ambas são admitidas, a conclusão legitimamente conectada com elas não pode ser negada.

É evidentemente irrelevante para o argumento se a conclusão for colocada em primeiro ou último lugar; mas pode ser apropriado observar que uma premissa colocada após a sua conclusão é chamada de a razão⁵ dele; e é introduzida por uma daquelas conclusões que é chamada de causal; a saber, “uma vez que (since),” “porque (because),” etc, as quais, de fato, podem ser empregadas para designar uma premissa, quer ela venha primeiro ou em último. As conjunções ilativas, “portanto (therefore),” etc, designam a conclusão.

É uma circunstância que frequentemente ocasiona erro e perplexidade, que ambas essas classes de conjunções também tenham outra significação, sendo empregadas para denotar, respectivamente, causa e efeito, assim como premissa e conclusão: ou seja, se eu digo, “este solo é rico, porque as árvores nele estão florescendo,” ou “as árvores estão florescendo, e, portanto, o solo tem de ser rico,” eu emprego essas conjunções para denotar a conexão [31]de premissa e conclusão; pois é evidente que a exuberância das árvores não é a causa da fertilidade do solo, mas apenas a causa do meu conhecimento disso. Se, novamente, eu digo, “as árvores florescem, porque o solo é rico,” ou “o solo é rico, e, portanto, as árvores florescem,” eu estou usando exatamente as mesmas conjunções para denotar a conexão de causa e efeito; pois, nesse caso, a exuberância das árvores, sendo evidente para o olho, dificilmente necessitaria de ser provada, mas poderia necessitar de ser explicada.

Contudo, há muitos casos nos quais a causa é empregada para provar a existência do seu efeito; especialmente em argumentos relativos a eventos futuros; como, por exemplo, quando, a partir do clima favorável, alguém argumenta que e provável que as colheitas devam ser abundantes;⁶ nesse caso, a causa e a razão coincidem. E isso contribui para elas serem tão frequentemente confundidas em outros casos.

§3

Em um argumento, tal como os exemplos dados acima, é, como tem sido dito, impossível para qualquer um que admita ambas as premissas evitar admitir a conclusão.

Talvez um homem possa negar, ou duvidar, ou requerer prova, de que todos os animais que têm chifres ruminem. Ou antes, é concebível que ele até não possa entender claramente o que “ruminante” significa; mas ainda não será menos claro para ele que, supondo essas premissas concedidas, a conclusão tem de ser admitida.

E mesmo se você supor um caso onde uma ou ambas as premissas deverão ser manifestamente falsas e absurdas, isso não [32]alterará a conclusividade do raciocínio; embora a conclusão mesma, talvez, possa ser absurda também. Por exemplo, “Todos da raça dos macacos (Ape-tribe) são originalmente descendentes de répteis ou insetos; o gênero humano é da raça dos macacos: portanto, o gênero humano é originalmente descendente de répteis ou insectos:” aqui todos⁷ perceberiam a falsidade de todas essas três proposições. Mas não é menos verdadeiro que a conclusão se segue a partir dessas premissas, e, que se elas fossem verdadeiras, ela também seria verdadeira.

Mas frequentemente haverá uma conexão aparente das premissas com uma conclusão, a qual realmente não se segue a partir delas, embora para o desatento ou inabilidoso, o argumento possa parecer válido. E há muitos outros casos nos quais uma dúvida pode existir de se o argumento é ou não válido: ou seja, se é possível ou não admitir as premissas e, contudo, negar a conclusão. Portanto, é da mais alta importância estabelecer alguma forma regular à qual cada argumento válido pode ser reduzido, e conceber uma regra que deverá mostrar a validade de cada argumento nessa forma e, consequentemente, a incorreção de qualquer argumento que não possa ser reduzido a ela. Ou seja, se um argumento tal como este for proposto, “todo agente racional é responsabilizável; brutos não são agentes racionais; portanto, eles não são responsabilizáveis:” ou novamente, “todos os legisladores sábios ajustam suas leis para o gênio das suas nações; Sólon fez isso; portanto, ele foi um legislador sábio:” talvez haja alguém quem não perceberia nenhuma falácia nesses argumentos, especialmente se envoltos em uma nuvem de palavras; e ainda mais, quando a conclusão é verdadeira, ou (o que equivale à mesma coisa) se eles estão [33]dispostos a acreditar nele: e, de fato, outros poderiam perceber, mas poderiam ficar perdidos para a explicar, a falácia. Agora, esses argumentos (aparentes) correspondem exatamente, respectivamente, aos seguintes, a absurdidade das conclusões dos quais é manifesta: “todo cavalo é um animal; ovelhas não são cavalos; portanto, elas não são animais;” e “todos os vegetais crescem; um animal cresce; portanto, ele é um vegetal.” Como eu disse, esses últimos exemplos correspondem exatamente (considerados como argumentos) aos anteriores; a questão relativa à validade de um argumento sendo, não se a conclusão é verdadeira, mas se ela segue-se a partir das premissas aduzidas.

Esse modo de exposição de uma falácia, apresentando algo similar cuja conclusão é obviamente falsa, é frequentemente, e muito vantajosamente, muito recorrido ao se endereçar àqueles que são ignorantes das regras lógicas;⁸ mas estabelecer essas regras, e empregá-las como um teste, evidentemente, é um modo de procedimento mais seguro e mais compendioso, assim como mais filosófico. Para as alcançar, evidentemente, seria necessário analisar alguns argumentos claros e válidos, e observar no que consiste a conclusividade deles.

Examinemos e analisemos um tal exemplo tal como um daqueles primeiramente fornecidos: por [34]exemplo, “todo animal que tem chifres na cabeça é ruminante; o alce tem chifres na cabeça; portanto, o alce é ruminante.” Facilmente será percebido que a validade [ou “conclusividade;” ou “correção”] do argumento não depende de maneira nenhuma da nossa convicção da verdade de qualquer uma das premissas; ou mesmo do nosso entendimento do significado delas. Pois, se nós substituirmos uma das coisas sobre as quais nós estamos falando por algum símbolo sem sentido (tal como uma letra do alfabeto,) o qual pode equivaler a qualquer coisa sobre a qual se acordar, o raciocínio permanece o mesmo.

Por exemplo, suponha que nós digamos, (em vez de “animal que tem chifres sobre a cabeça,”) “Todo X é ruminante; o alce é X; portanto, o alce é ruminante;” o argumento é igualmente válido.

E novamente, em vez da palavra “ruminante,” coloquemos a letra “Y:” então o argumento “Todo X é Y; o alce é X; portanto o alce é Y;” seria um argumento válido como o anterior.

E o mesmo seria o caso se você fosse substituir “o alce” por “Z:” pois o silogismo “Todo X é Y; Z é X; portanto, Z é Y,” é completamente válido, seja ao que for que você suponha que os símbolos X, Y e Z equivalham.

Qualquer um pode tentar o experimento, substituindo quaisquer palavras que desejar por X, Y e Z, respectivamente; e descobrirá que, se ele apenas preservar a mesma forma de expressão, será impossível admitir a verdade das premissas sem também admitir a verdade da conclusão.

E aqui vale a pena observar que nada é tão provável de levar àquele erro – muito comum, embora, aparentemente estranho – de supor que nós mesmos entendemos distintamente o que, na realidade, nós entendemos apenas muito imperfeitamente, ou absolutamente não entendemos, [35]quanto à carência de atenção com o que foi há pouco explicado.

Um homem lé – ou mesmo escreve – muitas páginas de uma obra argumentativa, na qual, um ou mais dos termos empregados não transmitem nada distinto para a mente dele: e contudo, ele é passível de desprezar essa circunstância, ao considerar que ele claramente entende os argumentos. Pode ser dito que, em um sentido, ele entende o que está lendo; porque ele pode seguir perfeitamente o fluxo de raciocínio mesmo. Mas isso, talvez, ele pudesse fazer igualmente bem se devesse substituir uma das palavras empregadas por X ou Z ou qualquer outro símbolo desconhecido similar; como nos exemplos acima. Mas um homem frequentemente confundirá o entendimento dos argumentos, em si mesmos, e o entendimento das palavras empregadas, e a natureza das coisas que essas palavras denotam.

Parece então que o raciocínio válido, quando regularmente expresso, tem a sua validade [ou conclusividade] tornada evidente a partir da mera forma da expressão mesma, independentemente de qualquer consideração com o sentido das palavras.

Ao examinar essa forma, em um exemplo tal como aquele há pouco dado, você observará que na primeira premissa (“X é Y,”) é assumido universalmente da classe de coisas (seja o que for que elas possam ser) que “X” denota, que “Y” pode ser afirmada delas; e na outra premissa, (“Z é X”) que “Z” (seja o que for ao que ela possa equivaler) é referida àquela classe, como compreendida nela. Agora é evidente que o que for que seja dito do todo de uma classe, pode ser dito de qualquer coisa que esteja compreendida [ou “incluída,” ou “contida,”] nessa classe: de modo que, dessa maneira, nós somos autorizados a dizer (na conclusão) que “Z” é “Y.”

Também dessa maneira, no exemplo dado primeiro, tendo assumido universalmente da classe de “Coisas que exibem marcas de [36]design,” que elas “tiveram um criador inteligente,” e então, na outra premissa, tendo referido “O mundo” a essa classe, nós concluímos que pode ser afirmado de “O mundo” que “ele teve um criador inteligente.”

E o processo é o mesmo quando qualquer coisa é negada de uma classe inteira. Nós estamos igualmente autorizados a negar o mesmo, de seja o que for que seja compreendido nessa classe. Por exemplo, se eu digo, “Nenhum mentiroso é merecedor de confiança; este homem é um mentiroso; portanto, ele não é merecedor de confiança;” aqui eu nego “merecedor de confiança” da inteira classe denotada pela palavra “mentiroso;” e então eu refiro “este homem” a essa classe; dai se segue que “merecedor de confiança” pode ser negado dele.

Esse argumento também será manifestamente válido se (como no caso anterior) você substituir as palavras das quais nós temos um significado definido por quaisquer símbolos indeterminados, tais como as letras do alfabeto. “Nenhum X é Y; Z é X; portanto, Z não é Y,” é um silogismo tão perfeito quanto o outro com a conclusão afirmativa.

E aqui deve ser observado que por “classe” é significado por todo este tratado, não meramente uma “categoria” ou “descrição geral” à qual as várias coisas são efetivamente referidas, mas uma à qual um número indefinido de coisas poderia concebivelmente ser referido; a saber, tantas quanto (na frase coloquial) podem “corresponder à descrição.” Por exemplo, alguém pode conceber que, quando o primeiro homem existiu sozinho, alguns seres super-humanos podem tê-lo contemplado não meramente como um indivíduo portando o nome próprio Adão, mas também, por abstração, simplesmente como possuindo aqueles atributos que nós chamamos coletivamente “humanidade” [“natureza humana;”] e podem ter aplicado a ele um nome, - tal como “homem,” - implicando aqueles atributos, [essa descrição] e que, consequentemente, ajusta-se igualmente bem a qualquer dos descendentes dele.

[37]Portanto, quando se diz que qualquer coisa é “referida a uma classe tal e tal,” isso deve ser entendido de uma classe atual ou do que pode ser chamado de uma classe potencial: ou seja, a palavra classe é usada se existem ou não várias coisas às quais a descrição se aplica. Pois é evidente que, em qualquer caso, nós referimos alguma coisa a uma certa classe em consequência dessa coisa possuir certos atributos, e não vice-versa. E isso sendo mantido em mente, há uma conveniência em empregar a palavra “classe,” em vez de introduzir circunlocução sempre falando de “descrição.”

Portanto, será descoberto mediante exame que, quaisquer que possam ser todos os argumentos válidos, eles podem ser facilmente reduzidos a uma forma tal como aquela dos silogismos anteriores; e que, consequentemente, o princípio sobre o qual eles são construídos é o PRINCÍPIO UNIVERSAL de raciocínio. De fato, tão elíptico é o modo ordinário de expressão, mesmo daqueles que são considerados escritores prolixos, - ou seja, tanto fica implícito e deixado para ser entendido no curso do argumento, em comparação com o que efetivamente é formulado, (a maioria dos homens ficando impacientes, mesmo ao excesso, de qualquer aparência de formalidade desnecessária e tediosa de formulação,) que uma única sentença frequentemente será considerada, embora, talvez considerada como um único argumento, conter, comprimida em um escopo curto, uma cadeia de vários argumentos distintos. Mas se cada um desses for inteiramente desenvolvido, e o todo do que o autor intencionou implicar for expressamente formulado, será considerado que todos os passos, mesmo do fluxo mais longo e complexo de raciocínio, pode ser reduzido à forma acima.⁹

[38]É um equívoco (o qual escassamente poderia parecer digno de atenção, não tivessem tantos, até estimados, escritores, caído nele) imaginar que Aristóteles e outros lógicos pretenderam propor que essa forma prolixa de desenvolver argumentos devesse substituir universalmente, em discursos argumentativos, as formas comuns de expressão; e que, “raciocinar logicamente,” significa, formular todos os argumentos em extensão máxima na forma silogística; e Aristóteles mesmo tem sido acusado de inconsistência por não o fazer. Tem sido dito que “em seus Tratados de Ética, Política, etc, ele argumenta como uma criatura racional, e nunca tenta colocar em prática o seu próprio sistema.”¹⁰ Assim como um químico poderia ser acusado de inconsistência por fazer uso de quaisquer substâncias compostas que são comumente empregadas sem anteriormente as analisar e resolver nos seus elementos mais simples; como bem poderia ser imaginado que, “falar gramaticalmente,” significa, analisar cada sentença que nós proferimos. O químico (para prosseguir com a ilustração) mantém perto de si seus testes e métodos de análise, para serem empregados quando qualquer substância for oferecida à sua atenção, a composição da qual não foi determinada, ou na qual se suspeita de adulteração. Agora uma falácia pode ser aptamente comparada com algum composto adulterado; “ela consiste em uma mistura engenhosa de verdade e falsidade, tão emaranhada, - tão intimamente misturada, - que a falsidade está (na expressão química) mantida na solução: uma gota de lógica correta é aquele teste que imediatamente as separa, torna a substância estranha visível e precipita-a ao fundo.”¹¹

[39]§4

Mas para retomar a investigação do princípio de raciocínio: a máxima resultando a partir do exame de um silogismo na forma acima, e da aplicação da qual, em realidade, o silogismo válido é uma instância, é “que seja o que for que é predicado (ou seja, afirmado ou negado) universalmente de uma classe de coisas, pode ser predicado, de uma maneira similar, (ou seja, afirmado ou negado) de qualquer coisa compreendida nessa classe.” Esse é o princípio, comumente chamado de o dictum de omni et nullo, pela indicação do qual nós estamos endividados com Aristóteles, e que é a pedra-chave do seu inteiro sistema lógico.

É notável que alguns, de outra maneira judiciosos escritores deveriam ser tão arrebatados por seu zelo contra esse filósofo quanto a falarem com desprezo e ridículo desse princípio, por conta da sua obviedade e simplicidade; embora eles provavelmente imediatamente perceberiam, em qualquer outro caso, que é o maior triunfo da filosofia referir muitos e aparentemente muito variados fenômenos a um, ou a muitos poucos, princípios simples; e que quão mais simples e evidente esse princípio é, com a condição de que ele seja verdadeiramente aplicável a todos os casos em questão, maior é o seu valor e a sua beleza científica. De fato, se qualquer princípio for considerado como não aplicável dessa maneira, isso é uma objeção a ele de um tipo diferente. Ninguém nunca tentou estabelecer por nenhum tipo de prova uma tal objeção ao dictum de Aristóteles; mas ele frequentemente tem sido aceito como certo; sendo (como tem sido formulado) muito comumente suposto, sem exame, que o silogismo é um tipo distinto de argumento, e que, portanto, as regras dele não se aplicam, nem foram intencionadas para se aplicarem, a todo raciocínio que seja, [40]o dr. Campbell¹² tenta, sob essa compreensão equivocada, com certa ingenuidade, e não sem um ar de plausibilidade, mostrar que todo silogismo tem de ser fútil ou sem valor, porque as premissas afirmam virtualmente a conclusão: pouco sonhando, é claro, que as objeções dele, por mais que ilusórias, existem com o processo mesmo de raciocínio, universalmente; e portanto aplicar-se-ão àqueles argumentos mesmos que ele mesmo está aduzindo. Ele deveria ter se lembrado da história do lenhador, quem tinha subido em uma árvore e estava tão judiciosamente empregado em cortar os galhos que ele inconscientemente cortou o galho no qual ele estava.

É ainda mais extraordinário encontrar outros autores¹³ eminentes adotando expressamente as mesmas objeções e, contudo, admitindo distintamente a possibilidade de reduzir todo curso de argumento a uma série de silogismos.

Um desses autores traz uma objeção contra o Dictum de Aristóteles, a qual pode valer a pena considerar brevemente, para estabelecer sob uma luz mais clara o caráter e objetivo reais desse princípio. A sua aplicação sendo, como foi percebido, a um silogismo regular e conclusivo, ele supõem-no intencionado para provar e tornar evidente a conclusividade de um tal silogismo; e observa quão não filosófico é tentar conceder uma demonstração de uma demonstração. E certamente a acusação seria justa, se nós pudéssemos imaginar o objetivo do lógico ser aumentar a certeza de uma conclusão que nós supomos ter sido alcançada através do modo mais claro possível de prova. Mas é muito estranho que uma tal ideia alguma vez devesse ter ocorrido a alguém que até teve [41]a mais leve tintura de filosofia natural; pois igualmente bem poderia ser imaginado que o desígnio de um filósofo natural ou de um químico é fortalecer o testemunho dos nossos sentidos através de um raciocínio a priori, e convencer-nos de que uma pedra quando arremessada cairá no chão e que a pólvora explodirá quando queimada; porque eles mostra que, de acordo com os princípios deles, aqueles fenômenos têm de ocorrer como eles o fazem. Mas seria reconhecida como uma marca da ignorância e estupidez mais grosseira não estar ciente de que o objetivo deles não é provar a existência de um fenômeno individual, o qual os nossos olhos testemunharam, mas (como se diz) explicá-lo: ou seja, mostrar de acordo com qual princípio ele ocorre; - em resumo, referir o caso individual a uma lei geral da natureza. O objetivo do dictum de Aristóteles é precisamente análogo; sem dúvida ele não teve o pensamento de adicionar força alguma a nenhum silogismo individual; a intenção dele foi indicar o princípio geral sobre o qual aquele processo que ocorre em todo silogismo é conduzido. E como as leis¹⁴ da natureza (como elas são chamadas) são, na realidade, meros fatos generalizados, dos quais todos os fenômenos classificados sob elas são instâncias particulares; assim, a prova traçada a partir do dictum de Aristóteles não é uma demonstração distinta, mas é meramente uma formulação generalizada e abstrata de toda demonstração que seja; e portanto, de fato, é a demonstração mesma que (mutatis mutandis) acomodou-se aos vários conteúdos é efetivamente empregada em cada caso particular.

Para delinear mais distintamente os diferentes passos do processo de abstração, através do qual qualquer argumento particular pode ser trazido a sua forma mais geral, primeiro nós podemos tomar um silogismo [42](ou seja, um argumento formulado precisamente e em extensão plena,) tal como o exemplo anteriormente dado, “o que quer que exiba marcas de design, etc.,” e então generalizar um pouco a expressão, substituindo (como na álgebra) por símbolos arbitrários sem significado os termos significantes que forma originalmente usados; o silogismo então equivalerá desta maneira; “todo B é A; C é B; portanto, C é A.” O raciocínio, quando dessa maneira formulado, não é menos evidentemente válido, a seja o que for que os termos A, B e C, respectivamente, podem ser supostos de equivaler. De fato, termos tais podem ser inseridos quanto a tornar todas ou algumas afirmações falsas; mas ainda não será menos impossível para qualquer um que admita a verdade das premissas em um argumento dessa maneira construído, negar a conclusão; e isso é que constitui a conclusividade de um argumento.

Portanto, vendo o silogismo expresso dessa maneira, parece claro que “A equivale a qualquer coisa que seja afirmada de uma certa classe inteira,” (isto é, de todo B) “classe que compreende ou contém nela alguma coisa mais,” isto é, C, (do qual, na segunda premissa, B é afirmado;) e que consequentemente, na conclusão, o primeiro termo (A) é predicado do terceiro, C.

Agora, verificar a validade desse processo agora diante de nós é formular o Dictum mesmo do qual nós estamos tratando, com mesmo uma alteração dificilmente verbal: a saber:

1. Qualquer coisa que seja, predicada de uma classe inteira,

2. Classe sob a qual mais alguma outra coisa está contida,

3. Pode ser predicada daquilo que está contido dessa maneira.

Os três membros nos quais a máxima está aqui distribuída correspondem às três proposições do silogismo ao qual elas são intencionadas respectivamente a aplicarem-se.¹⁵

[43]A vantagem de substituir os termos, em um silogismo regular, por símbolos arbitrários sem significado, tais como letras do alfabeto, é exatamente a mesma que na geometria: o raciocínio mesmo é então considerado, por si mesmo, claramente, sem nenhum risco de ser enganado pela verdade ou falsidade da conclusão; a qual, de fato, é acidental e variável; o ponto essencial sendo, até onde se diz respeito ao argumento, a conexão entre as premissas e a conclusão. Dessa maneira nós somos capacitados a adotar o princípio geral de todo raciocínio, e perceber a sua aplicabilidade a um número indefinido de casos individuais. Portanto, que Aristóteles deveria ter sido acusado de fazer uso desses símbolos para o propósito de obscurecer suas demonstrações, e isso também por pessoas familiarizadas com geometria e álgebra, é verdadeiramente surpreendente. Se um geômetra, em vez de designar os quatro ângulos de um quadrado por quatro letras, devesse chamá-los de norte, sul, leste e oeste, ele não deveria tornar a demonstração de um teorema mais fácil; e o estudante estaria muito mais provável de ficar confuso na aplicação dele.

Portanto, pertence exclusivamente a um silogismo, propriamente assim chamado (ou seja, um argumento válido, formulado de modo que a sua conclusividade seja evidente a partir da mera forma da expressão,) que, se letras, ou quaisquer outros símbolos sem significado, forem substituídos pelos vários termos, a validade do argumento ainda será evidente. Sempre que esse não for o caso, o suposto argumento é ou incorreto ou sofístico, ou senão ele pode ser reduzido (sem nenhuma alteração do seu significado) à forma silogística; forma na qual o teste há pouco mencionado pode ser aplicado a ele.

Algumas pessoas têm observado sobre o “Dictum” (significando-o como um menosprezo) que ele é meramente uma um pouco tortuosa [44]explicação do que é significado por uma classe. Em verdade, ele é exatamente uma tal explicação disso, como é necessário para o estudante, e que tem de ser mantido diante da sua mente no raciocínio. Pois nós devemos lembrar que não apenas toda classe [o signo da qual é um “termo comum”] compreende sob ela um número indefinido de indivíduos, - e frequentemente de outras classes – diferindo em muitos aspectos umas das coisas, mas também que a maior parte daqueles indivíduos e classes podem ser referidos, cada um, a um número indefinido de classes de acordo a como nós escolhemos abstrair este ponto ou aquele, uns dos outros.

Agora, lembrar a alguém, em cada ocasião, que isto e isto é referível a uma classe tal e tal, e que a classe que acontece de estar diante de nós compreende coisas tais e tais, - isso é precisamente tudo que nunca é realizado pelo raciocínio.

Pois alguém evidentemente pode perceber, olhando para qualquer um dos exemplos acima, que, quando nós afirmamos ambas as premissas tomadas em conjunção, nós temos, virtualmente, implicados a conclusão. Senão, de fato, não seria impossível (como é) para qualquer um que admita ambas as premissas negar a conclusão.¹⁶

O que é chamado de um argumento incorreto ou falacioso (ou seja, um argumento aparente, o qual, na verdade, nada é) não pode, é claro, ser reduzido a essa forma; mas quando formulado na forma que mais se aproxima dessa que é possível, a sua falaciosidade [45]torna-se mais evidente, a partir da sua não conformidade com a regra anterior: por exemplo, “quem quer que seja capaz de crime deliberado é responsável; um infante não é capaz de crime deliberado; portanto, um infante não é responsável,” (ver §3:) aqui o termo “responsável” é afirmado universalmente de “aqueles capazes de crime deliberado;” portanto, isso poderia, de acordo com o dictum de Aristóteles, ter sido afirmado de qualquer coisa contida nessa classe; mas, na instância diante de nós, nada é mencionado como contido nessa classe; apenas o termo “infante” é excluído dessa classe; e embora o que seja afirmado de uma classe toda possa ser afirmado de qualquer coisa que esteja contida nela, não há fundamento para supor que isso possa ser negado de seja o que for que não esteja assim contido; pois é evidentemente possível que isso possa ser aplicável a uma classe inteira e a alguma coisa além dela. Por exemplo, dizer que todas as árvores são vegetais não implica que nada mais seja um vegetal; nem quando é dito que “todos que são capazes de crime deliberado são responsáveis,” não implica que “nenhum outro seja responsável;” pois embora isso possa ser verdadeiro, não foi afirmado na premissa diante de nós; e na análise de um argumento, nós devemos descartar toda consideração do que poderia ser afirmado; contemplando efetivamente apenas o que efetivamente está estabelecido nas premissas. Portanto, é evidente que um argumento tão aparente como o acima não se conforma com a regra estabelecida, nem pode ser formulado de modo a conformar-se com ela; e, consequentemente, é inválido.

Novamente, nesta instância, “comida é necessária para a vida; milho é comida; portanto, milho é necessário para a vida:” o termo “necessário para a vida” é afirmado da comida, mas não universalmente; pois ele não é dito de todo tipo de comida: o significado da afirmação sendo manifestamente que “alguma comida é necessária para a vida;” de modo que, expresso em símbolos, o argumento aparente poderia [46]equivaler a isto; “Algum X é Y; Z é X; portanto, Z é Y.” Portanto, aqui, novamente, não se se conformou com a regra, uma vez que aquilo que foi predicado, [afirmado ou negado] não do todo, mas de uma parte apenas de uma certa classe, não pode ser, sobre esse fundamento, predicado de seja o que for que está contido nessa classe.

Há um argumento contra milagres, pelo bem conhecido sr. Hume, que tem confundido muitas pessoas e que corresponde exatamente ao acima. Ele pode ser formulado desta maneira: “O testemunho é um tipo de evidência, mais provável de ser falso do que um milagre de ser verdadeiro;” (ou, como pode ser expresso em outras palavras, nós temos mais razão para esperar que uma testemunha deveria mentir do que um milagre deveria ocorrer) “a evidência sobre a qual os milagres cristão são acreditados é testemunho; portanto, a evidência sobre a qual os milagres cristãos são acreditados é mais provável de ser falsa do que milagre ser verdadeiro.”

Aqui é evidente que do que se fala na primeira dessas premissas é “algum testemunho;” não “todo testemunho,” [ou seja o que for,] e por “uma testemunha” nós entendemos “alguma testemunha,” não “toda testemunha;” de modo que esse argumento aparente tem exatamente a mesma falta que o acima.¹⁷

§5

A falácia nesses últimos casos é o que é usualmente descrito em linguagem lógica como consistindo na “não distribuição do meio-termo:” ou seja, não sendo empregado para denotar todos os objetos aos quais ele é aplicável. Para entender essa frase é necessário observar que uma proposição sendo uma expressão na qual uma coisa é dita, ou seja, afirmada [47]ou negada de outra (por exemplo, “A é B”), tanto aquela de que alguma coisa é dita quanto aquilo que é dito dela (ou seja, tanto A quanto B,) são chamados de “termos;” a partir de serem (em sua natureza) os extremos ou fronteiras da proposição: e, é claro, há dois, e apenas dois, termos em uma proposição (embora possa acontecer de que qualquer um deles possa consistir ou em uma palavra ou em várias;) e um termo é dito estar “distribuído,” quando ele é tomado universalmente, de modo a equivaler a qualquer coisa a qual ele é capaz de ser aplicado; e consequentemente “não distribuído,” quando ele equivale a uma apenas uma porção das coisas significadas por eles: dessa maneira, “toda comida,” ou todo tipo de comida, são expressões que implicam a distribuição do termo “comida;” “alguma comida” implicaria a sua não distribuição. E também deve ser observado que o termo do qual, em uma premissa, alguma coisa é afirmada ou negada, e ao qual, na outra premissa, alguma outra coisa é referida como contida nele, é chamado de o termo “médio” no silogismo, como estando entre os outros dois (a saber, os dois termos da conclusão,) e sendo o meio da prova. Agora, é evidente que se em cada premissa apenas uma parte desse termo médio é empregada, ou seja, se ele não está inteiramente distribuído, nenhuma conclusão pode ser extraída. Consequentemente, se, no exemplo anteriormente aduzido, foi meramente formulado que “alguma coisa (something)” (não “seja o que for (whatever),” ou “cada coisa (every thing)”) “que exibe marcas de design é a obra de um autor inteligente,” não teria se seguido, a partir do mundo exibindo as marcas de design, que ele é a obra de um autor inteligente.

Também deve ser observado que as palavras “todo (all)” e “cada (every),” as quais marcam a distribuição de um termo, e “algum(ns) (some),” a qual marca a sua não distribuição, nem sempre são expressas: elas são frequentemente entendidas, e deixadas para serem supridas pelo contexto; por exemplo, “a comida é necessária;” a saber, “alguma comida;” “o homem é mortal;” ou seja, “todo homem.”

[48]Proposições expressas dessa maneira são chamadas pelos lógicos de “indefinidas,” porque é deixado indeterminado pela forma da expressão se o “sujeito” (o termo do qual alguma coisa é afirmada ou negada sendo chamado de o “sujeito” da proposição, e aquele que é dito dele, o “predicado”) está distribuído ou não. Mesmo assim, é evidente que em cada proposição o sujeito é intencionado ou não para ser distribuído; embora não seja declarado se ele está ou não. Consequentemente, toda proposição, se indefinidamente expressa ou não, tem de ser entendida como ou “universal” ou “particular;” aquelas sendo chamadas de universais nas quais o predicado é dito do todo do sujeito (ou, em outras palavras, onde o sujeito está distribuído;) e aquelas particulares, nas quais ele é dito apenas de uma parte do sujeito: por exemplo, “Todos os homens são pecadores,” é universal; “alguns homens são pecadores,” particular. E, em linguagem lógica, essa divisão de proposições é dita ser de acordo com a “quantidade” delas.

Mas a distribuição ou não distribuição do predicado é inteiramente independente da quantidade da proposição; nem os signos “todos” e “alguns” nunca são afixados ao predicado; porque a sua distribuição depende de, e é indicada por, a “qualidade” da proposição; ou seja, ela sendo afirmativa ou negativa; sendo uma regra universal que o predicado de uma proposição negativa está distribuído e o de uma afirmativa, não distribuído. A razão disso pode ser facilmente entendida considerando-se que um termo que equivale a uma classe inteira pode ser aplicada a (ou seja, afirmado de) qualquer coias que está compreendida nessa classe, embora o termo do qual ele é dessa maneira afirmado possa ser de extensão muito mais estreita do que o outro, portanto, e possa estar longe de coincidir com o todo dele. Desse modo, pode ser dito com verdade que “os negros são incivilizados,” embora o [49]termo incivilizado seja de extensão muito maior do que “negros,” compreendendo, além deles, hotentotes, etc; de modo que não seria admissível afirmar que “todos que são incivilizados são negros;” portanto, é evidente que é apenas uma parte do termo “incivilizado” que foi afirmada dos “negros:” e o mesmo raciocínio se aplica a toda proposição afirmativa; pois embora possa acontecer de tal modo que o sujeito e o predicado coincidam; ou seja, sejam de extensão igual, como, por exemplo “todos os homens são animais racionais;” “todos os triângulos equiláteros são equiangulares;” (sendo igualmente verdadeiro que “todos os animais racionais são homens,” e que “todos os triângulos equiangulares são equiláteros;”) contudo, isso não está implicado pela forma da expressão; uma vez que não seria menos verdadeiro que “todos os homens são animais racionais,” mesmo se houvesse outros animais racionais além do homem.

Portanto é evidente que, se qualquer parte do predicado é aplicável ao sujeito, ele pode ser afirmado e, é claro, não pode ser negado, desse sujeito; e, consequentemente, quando o predicado é negado do sujeito, isso implica que nenhuma parte desse predicado é aplicável a esse sujeito; ou seja, que o todo do predicado é negado do sujeito; pois, por exemplo, dizer que “nenhum predador (beasts of prey) rumina,” implica que predador está excluída da inteira classe dos animais ruminantes, e, consequentemente, que “nenhum animal ruminante é predador.” E consequentemente resulta a partir da regra acima mencionada que a distribuição do predicado está implicada por proposições negativa e a sua não distribuição, pelas afirmativas.

O estudante talvez possa ficar surpreendido ao ser dito a ele que o predicado de uma afirmativa nunca é distribuído; especialmente visto que Aldrich admitiu que acidentalmente isso pode ocorrer: como em uma proposição tal como “todos os triângulos equiláteros são equiangulares:” [50]mas isso não é preciso; ele poderia ter dito que em uma proposição tal como acima o predicado é distribuível, mas não que ele é efetivamente distribuído: ou seja, assim acontece que “todos os triângulos equiangulares são equiláteros;” mas isso não é implicado pela afirmação anterior; e o ponto a ser considerado não é o que poderia ser dito com verdade, mas o que efetivamente foi dito. E portanto, os matemáticos fornecem demonstrações diferentes das duas proposições acima.

Se acontece de ser meu objetivo afirmar que o predicado, assim como o sujeito, de uma certa proposição deve ser entendido como distribuído – e se eu digo, por exemplo, “todos os triângulos equiláteros, e nenhum outro, são equiangulares,” - na realidade, eu estou afirmando não uma proposição, meramente, mas duas. E esse é o caso sempre que a proposição que eu afirmo é entendida (se a partir do significado das palavras empregadas ou a partir do fluxo geral do discurso) implicar que o todo do predicado é intencionado ser afirmado do sujeito.

Dessa maneira, se eu digo de um número – suponha 100 – que ele é o quadrado de outro, como 10, então isso é entendido por todos, a partir do seu conhecimento da natureza dos números, implicar o que, na realidade, são duas proposições, que 100 é “o quadrado de 10,” e também que “o quadrado de 10 é 100.” Assim também, se eu digo que “Rômulo foi o primeiro rei de Roma,” isso implica, a partir da peculiar significação das palavras, que “o primeiro rei de Roma foi Rômulo.”

Termos dessa maneira relacionados um com o outro são chamados de termos “conversíveis” [ou “equivalentes”] em linguagem técnica. Mas então, você deve observar que quando você não apenas afirma um termo do outro, mas também afirma (ou implica) que esses são termos “conversíveis,” você não está fazendo meramente uma afirmação, mas duas.

[51]Portanto, deve ser lembrado que não é suficiente para o meio-termo ocorrer em uma proposição universal; uma vez que se essa proposição for uma afirmativa, e o meio-termo for o predicado dela, ele não estará distribuído: por exemplo, se no exemplo anteriormente fornecido, fosse meramente afirmado que “todos as obras de um autor inteligente mostram marcas de design,” e que “o universo mostra marcas e design,” nada poderia ter sido provado; uma vez que, embora ambas essas proposições sejam universais, o meio-termo é feito o predicado de cada uma, e ambas são afirmativas; e por conseguinte, não se conforma aqui com a regra de Aristóteles, uma vez que o termo “obra de um autor inteligente,” o qual dever ser provado aplicável a “o universo,” não teria sido afirmado do meio-termo (“o que mostra marcas de design”) no qual o “universo” está contido; mas, pelo contrário, o meio-termo teria sido afirmado dele.

Contudo, se uma das premissas for negativa, então, o meio-termo pode ser feito o predicado dela e, dessa maneira, de acordo com a observação acima, estará distribuído; por exemplo, “nenhum animal ruminante é predador; o leão é predador; portanto, o leão não é ruminante:” isso é um silogismo válido; e o meio-termo (predador) está distribuído ao ser tornado o predicado de uma proposição negativa. De fato, a forma do silogismo não é prescrita pelo dictum, mas ela facilmente pode ser reduzida àquela forma, formulando a primeira proposição desta maneira: “nenhum animal predador é ruminante;” o que é manifestamente implicado (como foi observado acima) pela afirmação de que “nenhum animal ruminante é predador.” Dessa maneira, o silogismo aparecerá na forma à qual o dictum se aplica.

De fato, não é todo argumento que pode ser reduzido a essa forma por uma alteração tão breve e simples como no [52]caso diante de nós: um processo mais longo e complexo frequentemente será requerido, e posteriormente regras serão estabelecidas para facilitar esse processo em certos casos; mas não há argumento correto senão que possa ser reduzido a essa forma, absolutamente sem afastamento do significado real e fluxo dele; e a forma será considerada (embora mais prolixa do que é necessário para o uso ordinário) a mais perspícua na qual um argumento pode ser exibido.

Portanto, todo raciocínio que seja depende de um único princípio estabelecido por Aristóteles, que “o que é predicado, ou afirmativamente ou negativamente, de um termo distribuído, pode ser predicado de uma maneira similar, (ou seja, afirmativa ou negativamente) de qualquer coisa contida nesse termo.” De modo que quando o nosso objetivo é provar qualquer proposição, ou seja, mostrar que um termo pode ser corretamente afirmado ou negado de outro, o processo que realmente ocorre em nossas mentes é que nós referimos esse termo (do qual o outro deve ser predicado dessa maneira) a alguma classe¹⁸ (ou seja, termo-médio) da qual aquele outro pode ser afirmado, ou negado, conforme possa ser o caso.

Seja o que for que o conteúdo de um argumento possa ser, o raciocínio mesmo, considerado por si mesmo, é, em cada caso, o mesmo processo; e se os escritores contra a lógica tivessem mantido isso em mente, eles teriam sido cautelosos em expressarem seu desdém pelo que eles chamam de “raciocínio silogístico,” o qual, verdadeiramente, é todo o raciocínio; e em vez de ridicularizarem o princípio de Aristóteles por sua obviedade e simplicidade, teriam percebido que essas são, de fato, o seu mais elevado elogio: a teoria mais fácil, mais breve e mais evidente, com a condição de que ela atenda ao propósito de explicação, sendo sempre a melhor.

[53]§6

Se nós concebemos que um investigador alcançou, em sua investigação da teoria do raciocínio, o ponto ao qual nós chegamos, uma questão que seria provável de engajar sua atenção em seguida é aquela da predição; ou seja, uma vez que no raciocínio nós devemos encontrar um meio-termo que pode ser afirmativamente predicado do sujeito em questão, nós somos levados a inquirir quais termos podem ser afirmados, e quais podem ser negados, de quais outros.

É evidente que um nome próprio, ou qualquer outro termo que denote apenas um único indivíduo, como “César,” “o Tâmisa,” “o conquistador de Pompeia,” “este rio” (consequentemente, chamado de um “termo singular” na lógica) não pode ser afirmado de coisa alguma além desse indivíduo e, portanto, pode ser negado de qualquer outra coisa; nós podemos dizer, “este rio é o Tâmisa,” ou “César foi o conquistador de Pompeia;” mas nós não podemos dizer de qualquer outra coisa que ela é o Tâmisa, etc.

Por outro lado, aqueles termos que são chamados de “comuns,” visto que denotando qualquer indivíduo de uma classe, como “rio,” “conquistador,” é claro, podem ser afirmados de qualquer um ou de todos que pertencem a essa classe: [de qualquer um respondendo a uma certa descrição] como, “o Tâmisa é um rio;” “o Reno e o Danúbio são rios.”

Portanto, termos comuns são chamados de “predicáveis” (a saber, afirmativamente predicáveis,) a partir da capacidade deles de serem afirmados de outros: um termo singular, pelo contrário, pode ser o sujeito de uma proposição, mas nunca o predicado, a menos que ele seja de uma proposição negativa; (como, por exemplo, o primogênito de Isaac não foi Jacó;) ou, a menos que sujeito e predicado [54]sejam apenas duas expressões para o mesmo objeto individual; como em algumas das instâncias acima.

O processo através do qual a mente chega às noções expressas por esses termos “comuns” (ou, em linguagem popular, “gerais”) é propriamente chamado de “generalização;” embora ele seja usualmente (e verdadeiramente) dito ser a tarefa da abstração; pois generalização é um dos propósitos aos quais a abstração é aplicada. Quando nós extraímos, e contemplamos separadamente qualquer parte de um objeto apresentado à mente, desconsiderando o resto dele, é dito que nós abstraímos essa parte. Desse modo, uma pessoa poderia, quando uma rosa estivesse diante dos seus olhos ou da sua mente, tornar o cheiro um objeto distinto de atenção, deixando de lado todo pensamento da cor, forma, etc; e dessa maneira, mesmo se ela fosse a única rosa que ele alguma vez tivesse encontrado, ele poderia empregar a faculdade de abstração; mas se, contemplando vários objetos e considerando que eles concordam em certos pontos, nós abstraímos a circunstância do acordo, desconsiderando as diferenças, e damos a todos e a cada um desses objetos um nome aplicável a eles com respeito a esse acordo, ou seja, um nome comum, como “rosa,” - ou novamente, se nós damos um nome a algum atributo no qual eles concordam, como “fragrância” ou “vermelhidão,” - então é dito que nós generalizamos. Portanto, abstração não necessariamente implica generalização, embora generalização implica abstração.

Muita dificuldade desnecessária tem sido levantada relativa aos resultados desse processo; muitos tendo argumentado, e talvez mais tendo aceito como certo, que tem de haver alguma coisa¹⁹ realmente existente correspondendo a cada um desses termos “gerais” [ou “comuns”], e da qual esse termo é o nome, equivalendo a e representando-o: ou seja, que, assim como há um ser realmente [55]existente correspondendo ao nome próprio “Etna,” e significado por ele, assim, o termo comum “montanha” também tem alguma coisa realmente existente correspondendo a ele; e, é claro, distinto de cada montanha individual (uma vez que o termo não é singular, mas comum,) contudo, existindo em cada uma, uma vez que o termo e aplicável a cada um deles. É dito que “Quando muitos homens diferentes estão, ao mesmo tempo, pensando ou falando sobre uma ‘montanha,’ ou seja, não uma particular, mas ‘uma montanha, de modo geral,’ as mentes deles têm de estar todas empregadas em alguma coisa; a qual também tem de ser uma coisa, e não várias, e, contudo, não pode ser nenhuma individual.” E consequentemente um vasto séquito de investigações místicas sobre ideias, etc, surgiu, as quais são, no melhor dos casos, inúteis, e tendem a obscurecer a nossa visão do processo que efetivamente ocorre na mente.

O fato é, a noção expressa por um termo comum é meramente uma noção inadequada [incompleta] de um indivíduo; e a partir da circunstância mesma da sua inadequação, ela se aplicará igualmente bem a qualquer um de um número indefinido de indivíduos da mesma descrição; - em resumo, a qualquer um possuindo o atributo ou atributos que tenham sido abstraídos, e que são designados por esse termo comum. Por exemplo, se eu omitir a menção e a consideração de cada circunstância que distingue o Etna de qualquer outra montanha, então eu formo uma noção (expressa pelo termo comum “montanha”) a qual designa inadequadamente o Etna (ou seja, a qual não implica nenhuma das suas peculiaridades, nem a sua unicidade numérica,) e é igualmente aplicável a qualquer um de vários outros indivíduos.

É evidente que a generalização pode ser indefinidamente estendida através de uma abstração adicional aplicada aos termos comuns: por exemplo, através da abstração do termo Sócrates nós obtemos o termo comum “filósofo;” assim, a partir de “filósofo,” através de um processo similar, [56]nós chegamos ao termo mais geral “homem;” a partir de “homem” nós avançamos até “animal,” etc. E também assim, você pode avançar a partir de quaisquer “dez” objetos diante de você, (por exemplo, os dedos; a partir do que, sem dúvida, surgiu o costume de contar por dez) ao termo geral, - o número “dez;” e a partir dai, novamente, ao termo mais geral “número” e, por fim, ao termo “quantidade.”²⁰

Dessa maneira, nós somos capacitados a não apenas separar e considerar singularmente uma parte de uma objeto apresentado à mente, mas também a fixar-nos arbitrariamente sobre seja que parte nós desejarmos, de acordo a como possa se ajustar ao propósito que nós acontecemos de ter em vista. Por exemplo, qualquer pessoa individual a quem nós possamos dirigir a nossa atenção pode ser considerada ou a partir de um ponto de vista política e, portanto, referida à classe de mercador, fazendeiro, advogado, etc, como possa ser o caso; ou fisiologicamente, como negro ou branco; ou teologicamente, como pagão, maometano, cristão, etc; ou geograficamente, como europeu, americano, etc. E assim com respeito a qualquer outra coisa que possa ser o tema do nosso raciocínio: nós arbitrariamente nos fixamos e abstraímos aquele ponto que é essencial para o propósito à mão; de modo que o mesmo objeto pode ser [57]referido a várias classes, de acordo com a ocasião. É claro, nós não estamos autorizados a referir coisa alguma a uma classe à qual ela não pertença realmente; o que seria pretender abstrair a partir de alguma cosia que não era parte dela; mas que nós arbitrariamente nos fixamos em qualquer parte disso que nós escolhemos abstrair a partir do resto.

É importante notar isso, porque frequentemente os homens estão dispostos a considerar cada objeto como realmente e propriamente pertencendo a apenas alguma classe;²¹ a partir de terem estado acostumados, no curso das suas próprias buscas, a considerarem, apenas em um ponto de vista, coisas que, com igual propriedade, também podem ser consideradas em outros pontos de vista: ou seja, referidas a várias classes, (ou predicados.) E isso é o aquilo que principalmente constitui o que é chamado de estreiteza de mente. Por exemplo, um mero botânico poderia ficar surpreso ao ouvir plantas tais como trevo (Clover) e alfafa (Lucerne) incluídas, na linguagem de um fazendeiro, no termo “gramas,” o qual ele tem estado acostumado a limitar a uma tribo de plantas amplamente diferentes em todas as características botânicas; e o mero fazendeiro poderia ficar não menos surpreso em descobrir que a problemática “erva daninha (Weed),” (como ele tem estado acostumado a chamá-la,) conhecida pelo nome de grama (couch-grass), e que ele tem estado acostumado a classificar junto com urtigas (nettles) e cardos (thistles), com as quais ela não tem nenhuma afinidade botânica, classificada pelo botânico como uma espécie de trigo, (Triticum Repens.) E embora nenhuma dessas classificações seja em si mesma errônea ou irracional; embora seria absurdo em tratado botânico classificar plantas de acordo com seu uso agrícola; ou, em um tratado agrícola, de acordo com a estrutura das suas flores. Também assim, um diamante seria classificado por joalheiro junto com o rubi, a esmeralda, etc, como uma [58]pedra preciosa; enquanto que o químico o classifica junto com o grafite (plum bago) e carvão, como uma das formas do carbono.

A utilidade dessas considerações, com uma visão para o assunto presente, será prontamente estimada, recorrendo-se à explicação que já foi dada do processo de raciocínio; a análise do qual mostra que ele consiste em referir o termo do qual nós estamos falando a alguma classe, a saber, ao meio-termo; termo o qual, novamente, é referido a, ou excluído de (como possa ser o caso) outra classe, a saber, o termo que nós desejamos afirmar ou negar do sujeito da conclusão. De modo que, em qualquer caso, a qualidade do nosso raciocínio tem de depender de nós sermos hábeis para correta, clara e prontamente abstrairmos a partir do sujeito em questão aquilo que pode fornecer um meio termo adequado à ocasião.

O esboço imperfeito e irregular do sistema lógico que aqui foi tentado pode ser suficiente (mesmo se algumas partes dele não devam ser imediatamente completamente entendidas por aqueles que são inteiramente estranhos ao estudo) para indicar o fluxo e propósito gerais da ciência, e para tornar os detalhes dela tanto mais interessante quando mais inteligíveis. A forma analítica que aqui foi adotada, é, geralmente falando melhor adequada para a introdução de qualquer ciência na forma mais simples e mais interessante; embora a sintética, a qual doravante será empregada, é a mais regular, e a forma mais compendiosa para a armazenar na memória.

Contudo, deve ser observado que termos técnicos e regras serão antes um impendimento do que uma ajuda, a menos que nós tomemos cuidado não apenas para os entender completamente, mas também para os aprender tão perfeitamente que eles possam ser tão prontamente e tão corretamente empregados como os nomes dos objetos mais familiares ao nosso redor.

[59]Mas se qualquer um aceitar a dificuldade de fazer isso de uma vez por todas, ele descobrirá que no fim, muita dificuldade terá sido poupada. Pois as explicações dadas de tais termos técnicos e regras gerais, quando uma vez completamente aprendidas, pouparam a necessidade de passar por quase a mesma explicação repetidas vezes em cada ocasião separada.

Para resumir, a vantagem dos termos técnicos é exatamente como aquela que nós derivamos a partir de quaisquer outros termos comuns. Por exemplo, quando uma vez nós tenhamos aprendido precisamente a definição de um “círculo,” ou tenhamos tido descrita completamente para nós que tipo de criatura é um “elefante,” dizer “Eu desenhei um círculo,” ou, “Eu vi um elefante,” seria suficientemente inteligível, sem nenhuma necessidade de fornecer a descrição ou definição completa repetidas vezes, em cada ocasião separada.

Livro II Capítulo I

ORIGINAL:

WHATELY, R., Elements of Logic. Comprising the Substance of the Article in the Encyclopedia Metropolitana with Additions, &c. New Edition, Revised by the Author. Boston and Cambridge: James Munroe and Company, 1859. p. 25-59. Disponível em: <https://archive.org/details/elementsoflogicc00whatuoft/page/25/mode/1up>

TRADUÇÃO:

EderNB do Blog Mathesis

Licença: CC BY-NC-SA 4.0

1[29]Alguns escolhem chamar essa proposição não de uma premissa, mas, meramente, de uma condição. Contudo, isso é substancialmente (como nós anteriormente observamos) exatamente o que os lógicos querem dizer. Quem quer que tenha qualquer bom fundamento para acreditar que a sua inferência é uma justa, tem de acreditar que essa condição existe.

2Alguns escritores, e Locke entre eles, quem professam desprezar o que eles chamam de “raciocínio silogístico,” distintamente admitem – como Locke o faz, por exemplo, no cap. xvii, que “todo raciocínio correto pode ser reduzido à forma de silogismo;” (a que é admitir o máximo que qualquer lógico sustenta) apenas, há, diz ele, outras e melhores “formas de raciocínio:” quer dizer, como ele prossegue para explicar, as pessoas nem sempre, ou usualmente, expressam o seu raciocínio em uma forma silogística; como se alguma vez alguém tivesse duvidado disso! Exceto, de fato, há um escritor no Edinburgh Review, (em 1839) quem depreciando e ridicularizando todas as tentativas de aduzir evidências da verdade do cristianismo como inúteis, e até perigosas, para a massa da humanidade, (uma descoberta, a propósito, que os seus primeiros promulgadores não foram suficientemente iluminados para fazerem) fornece como uma razão que “o Evangelho tem sido o esteio de milhões sem conta que nunca estruturaram um silogismo.” E é muito provável que Nicodemus, por exemplo, e aquelas que o nomearam, quando ele disse “nós sabemos que tu és um professor enviado por Deus; pois nenhum homem pode fazer esses milagres que tu fazes exceto se Deus estiver com ele,” embora ele falasse gramaticalmente e raciocinasse conclusivamente pode nunca ter ouvido de silogismos, ou até de substantivos e verbos.

3[30]Como fizeram os antigos ateus.

4Como fazem os modernos ateus.

5A premissa maior frequentemente é chamada de o princípio; e a palavra razão é então confinada à menor.

6[31]Ver Apêndice nº 1 art. Razão. Ver também Retórica, Parte I, cap. 2, §ii.

7[32]Exceto certos naturalistas franceses.

8[33]Uma exposição de algumas das falácias de Hume em seu “Essay on Miracles” e em outros lugares foi tentada, segundo esse plano, há poucos anos, em um panfleto (publicado anonimamente, como a natureza do argumento requeria, mas que eu não vejo razão contra reconhecer) intitulado Historic Doubts to Napoleon Buonaparte; no qual, segundo os princípios de Hume, é mostrado que a existência dessa pessoa extraordinária não poderia ser recebida como um fato bem autenticado; uma vez que ela depende de evidência menos forte do que aquela que suporta as histórias da Escritura.

Para um desenvolvimento do claro do modo no qual essa última evidência opera na maioria das mentes, ver “Hinds on Inspiration,” p. 30-46.

9[37]Um dos antigos é relatado ter comparado a lógica com o punho fechado e a retórica com a mão aberta. Para mim, parece que o inverso dessa comparação seria mais correto.

10[38]Lorde Kames.

11Essa excelente ilustração é citada a partir de uma passagem em um panfleto anônimo, “An Examination of Kett’s Logic.” O autor exibe, embora em uma produção apressada, grande riqueza de pensamento, assim como conhecimento do seu assunto.

12[40]“Philosophy of Rhetoric.”

13Como Dugald Stewart: Philosophy, vol. ii; e Locke, vol. ii, cap. 17, §4.

14[41]Apêndice, nº I, art. Lei.

15[42]Ver Livro iv, cap. iii, §4.

16[44]Consequentemente, alguns têm considerado como um menosprezo de um silogismo (o qual eles imaginam ser um tipo de argumento) que você não pode obter nenhuma nova verdade a partir dele; de fato, as conclusões que ele estabelece já sendo conhecidas por qualquer um que tenha admitido as premissas.

Contudo, uma vez que um silogismo não é um certo tipo distinto de argumento, mas qualquer argumento que seja, formulado em uma forma regular, a reclamação, tal como ela está, jaz completamente contra o raciocínio. No Livro iv, cap. 2, esse ponto é mais inteiramente explicado.

17[46]Ver Apêndice ii. Exemplo nº 26.

18[52]Quer dizer, uma classe atual ou potencial. Ver acima, §3.

19[54]Ver a Dissertação anexada, Livro IV, cap. v.

20[56]O emprego dessa faculdade à vontade tem sido considerado, e talvez com boa razão, como a distinção característica da mente humana em relação àquela dos brutos. Consequentemente, mesmo os brutos mais inteligentes parecem incapazes de formar qualquer noção distinta de número; o que para ser feito evidentemente depende de abstração. Pois para contar quaisquer objetos, você deve retirar seus pensamentos de todas as diferenças entre eles, e considerá-los simplesmente como unidades. E consequentemente, as tribos selvagens (quem estão menos distantes dos brutos do que nós estamos) são observadas por uma grande deficiência em suas noções de número. Poucas entre elas podem contar além de dez, ou vinte; e alguns dos selvagens mais rudes não têm palavras para expressar quaisquer números além de cinco. Ver “Natural-history of Society” do dr. Taylor.

21[57]Ver a Dissertação anexada, Livro IV, cap. v.