Um Tratado a respeito dos Princípios do Conhecimento Humano [118-132]

Por George Berkeley

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[324]118. Até aqui sobre Filosofia Natural. Agora nós chegamos a realizar alguma investigação concernente àquele outro grande ramo do conhecimento especulativo, a saber, a Matemática¹. Esse, por mais celebrado que ele possa ser por sua clareza e certeza de demonstração, a qual dificilmente deve ser encontrada em qualquer outro lugar, mesmo assim, não pode ser suposto completamente livre de erros, se em seus princípios ali se esconde algum erro secreto que é comum aos professores dessas ciências e ao resto do gênero humano. Os matemáticos, embora eles deduzam seus teoremas de uma grande altura de evidência, todavia, seus princípios primeiros estão limitados pela consideração da Quantidade. E eles não ascendem à qualquer investigação que diga respeito àquelas máximas transcendentais que influenciam todas as ciências particulares; cada parte das quais, a Matemática não excetuada, consequentemente, participa dos erros envolvidos nelas. Que os princípios estabelecidos por matemáticos são verdadeiros, e o modo de dedução deles a partir daqueles princípios, claro e incontestável, nós não negamos. Mas nós sustentamos que podem existir certas máximas errôneas de extensão maior do que o objeto da Matemática e, por essa razão, não expressamente mencionadas, embora tacitamente supostas ao longo de todo o progresso daquela ciência; e que os efeitos nocivos daqueles secretos erros não examinados estão espalhados através de todos os ramos da mesma. Para ser simples, nós suspeitamos de que os matemáticos não estão menos profundamente preocupados do que outros homens com os erros surgindo a partir da doutrina das ideias gerais abstratas e da existência de objetos fora da mente.

119. A aritmética foi considerada ter por seu objeto as ideias abstratas de número. Do qual, para entender as propriedades e hábitos mútuos, supõe-se parte não desprezível de conhecimento especulativo. A opinião da natureza pura e intelectual dos números em abstrato tornou-os [325]estimados por aqueles filósofos que parecem ter sido afetados por uma incomum finura e elevação de pensamento. Ela estabeleceu um preço para as especulações numéricas mais insignificantes, as quais, na prática, são inúteis, mas servem apenas para entretenimento; e têm até agora infectado as mentes de alguns, para que eles sonhassem os poderosos mistérios envolvidos nos números e tentassem a explicação das coisas naturais por eles. Mas, se nós rigorosamente investigarmos nossos próprios pensamentos, e considerarmos o que tem sido pressuposto, nós talvez possamos entreter uma opinião baixa desse voos e abstrações elevados, e contemplar todas as investigações sobre números apenas como tantas difficiles nugae, até onde elas não são subservientes à prática, e [não] promovem o benefício da vida.

120. A unidade em abstrato nós já consideramos na seção 13; a partir da qual, e do que foi dito na Introdução, evidentemente se segue que não há semelhante ideia. Mas, o número sendo definido como uma coleção de unidades, nós podemos concluir que, se não há tal coisa como unidade, ou unidade em abstrato, não há ideias de número em abstrato, denotadas por nomes e figuras numerais. Portanto, as teorias na Aritmética, se elas são abstraídas a partir dos nomes e das figuras, como, da mesma forma, de todo uso e prática, assim como de todas as coisas particulares numeradas, podem ser supostas não ter absolutamente nada por seu objetos. Consequentemente, nós podemos ver como a ciência dos números está inteiramente subordinada à prática, e quão estéril e insignificante ela torna-se quando considerada como uma questão de mera especulação².

121. Porém, uma vez que pode haver alguém quem, iludido pela exibição enganadora da descoberta de verdades abstratas, desperdiça o seu tempo em teoremas e problemas aritméticos que não têm qualquer uso, não será impróprio se mais inteiramente considerarmos e expusermos a vaidade dessa pretensão. E isso aparecerá evidentemente ao darmos uma olhada na Aritmética em sua infância e observarmos o que originalmente colocou os homens no estudo dessa ciência, e para que escopo eles direcionaram-na. É natural pensar que, primeiro, os homens, para facilidade da memória e ajuda na computação, fizeram uso de contadores, ou, na escrita, de únicas marcas, pontos e semelhantes, cada um dos quais foi feito para significar uma unidade, ou seja, alguma coisa de qualquer tipo que eles tiveram ocasião de [326]contar. Depois, eles descobriram as maneiras mais resumidas de fazerem um caractere ficar no lugar de várias marcas ou pontos. E por último, a notação dos Árabes e Indianos entrou em uso; na qual, pela repetição de uns poucos caracteres ou figuras, e variação da significação de cada figura de acordo com a posição que ela adquire, todos os números podem ser expressos mais aptamente. O que parece ter sido feito em imitação da linguagem, de maneira que uma analogia exata é observada entre a notação por figuras e nomes, as nove figuras simples respondendo aos nove primeiros nomes e lugares numerais nas primeiras e correspondendo às denominações nos segundos. E, conforme essas condições do valor simples e local de figuras, foram inventados métodos de descoberta, a partir de figuras ou marcas dadas das partes, de quais figuras e de como posicionadas são apropriadas para denotar o todo, ou vice-versa. E tendo encontrado as figuras buscadas, a mesma regra ou analogia sendo observada em toda a parte, é fácil as ler em palavras; e assim o nome tornou-se perfeitamente conhecido. Pois então o número de quaisquer coisas particulares é dito ser conhecido, quando nós conhecemos o nome ou as figuras (com seu arranjo devido) que, de acordo com a analogia permanente, pertence a elas. Pois, esses sinais sendo conhecidos, nós podemos, através das operações da aritmética, conhecer os sinais de qualquer parte dos montantes particulares significadas por eles; e dessa maneira computá-los em sinais, (por causa da conexão estabelecida entre eles e as multitudes distintas de coisas, das quais uma é tomada por uma unidade), nós podemos ser capazes de corretamente adicionar, dividir e colocar em proporção as coisas mesmas que nós pretendemos numerar.

122. Portanto, em Aritmética, nós consideramos não as coisas, mas os sinais; os quais, no entanto, não são considerados por sua própria causa, mas porque eles dirigem-nos a como agir com relação às coisas, e dispor corretamente delas. Agora, conforme ao que nós antes observamos sobre Palavras em geral (seção 19, Introdução), acontece aqui de maneria similar, que ideias abstratas são consideradas ser significadas por nomes ou caracteres numerais, enquanto elas não sugerem ideias de coisas particulares a nossas mentes. Eu não devo, no presente, entrar em uma dissertação mais particular sobre esse assunto; mas apenas observar que é evidente, a partir do que tem sido dito, que essas coisas que se passam por verdades e [327]teoremas abstratos relativos a números, na realidade, não estão relacionadas a nenhum objeto distinto das particulares coisas numeráveis; exceto apenas a nomes e caracteres, os quais, originalmente, vieram a ser considerados à nenhuma outra conta senão serem sinais, ou capazes de representar aptamente quaisquer coisas particulares que os homens tivessem necessidade de computar. De onde se segue que, estudá-los por sua própria causa, seria tão sábio e para um propósito tão bom, quanto se um homem, negligenciando o uso verdadeiro e a intenção e subserviência originais da linguagem, devesse despender seu tempo em críticas impertinentes sobre palavras, ou raciocínios e controvérsias puramente verbais³.

123. A partir dos números nós prosseguimos para falar da extensão⁴, a qual, considerada como relativa, é o objeto da geometria. A divisibilidade infinta da extensão finita, embora não esteja expressamente estabelecida quer como um axioma, quer como um teorema daquela ciência, todavia é, ao longo da mesma, suposta em toda parte, e considerada ter uma conexão tão inseparável e essencial com os princípios e demonstrações na Geometria, que os matemáticos nunca a admitiram em dúvida, ou fizeram a menor questão dela. E como essa noção é a fonte a partir da qual brotam todos aqueles divertidos paradoxos geométricos que têm uma semelhante repugnância direta ao evidente senso comum do gênero humano, e são admitidos com tanta relutância em uma mente ainda não viciada pela aprendizagem; assim é a ocasião principal de toda aquela elegante e extrema sutileza, a qual torna o estudo das Matemáticas tão muito difícil e tedioso. Consequentemente, se nós podemos fazer parecer que nenhuma extensão finita contém partes inumeráveis, ou que é infinitamente divisível, segue-se que nós devemos de uma vez elucidar a ciência da Geometria de um grande número de dificuldades e contradições que alguma vez foram estimadas como um descredito para a razão humana e, além disso, tornar a obtenção dela um negócio de muito menos tempo e dificuldades do que até aqui tem sido.

124. Cada extensão finita particular que possivelmente pode ser o objeto de nosso pensamento é uma ideia existindo apenas na mente; e, consequentemente, cada parte dela deve ser percebida. Portanto, se eu não posso perceber inumeráveis partes em qualquer extensão finita que eu considere, é certo que elas não estão contidas nela. Mas é evidente que [328]eu não posso distinguir partes inumeráveis em qualquer linha, superfície ou sólido particular, os quais, ou eu percebo pelo sentido, ou figuro para mim mesmo em minha mente. Portanto, eu concluo que elas não estão contidas nelas. Nada pode ser mais evidentes que as extensões que eu tenho em visão não são outras [coisas] que minhas próprias ideias; e não é menos evidente que eu não posso resolver qualquer uma de minhas ideias em um número infinito de outras ideias; quer dizer, que elas não são infinitamente divisíveis⁵. Se por extensão finita for significado alguma coisa distinta de uma ideia finita, eu declaro que eu não sei o que é, e, assim, não posso afirmar ou negar nada dela. Mas, se os termos extensão, partes e semelhantes, são tomados em algum sentido concebível – quer dizer, por ideias, - então, dizer que uma quantidade ou extensão finita consiste em partes infinitas em número é uma contradição tão manifesta e flagrante, que cada um, à primeira vista, reconhece-o assim. E é impossível que alguma vez isso deva ganhar o assentimento de qualquer criatura razoável que não seja trazido a ele por graus gentis e lentos, como um Gentio convertido⁶ à crença na transubstanciação. Prejuízos antigos e enraizados frequentemente se tornam princípios. E aquelas proposições que uma vez obtêm a força e o crédito de um princípio, são não apenas elas mesmas, mas, da mesma maneira, o que quer que seja dedutível a partir delas, consideradas privilegiadas de todo o exame. E não há absurdidade tão grosseira, a qual, por esse meio, a mente do homem não possa ser preparada para absorver⁷.

125. Aquele cujo o entendimento está predisposto à doutrina das ideias abstratas gerais pode ser persuadido de que (o que quer que seja considerado das ideias do sentido) a extensão em abstrato é infinitamente divisível. E alguém que pensa que os objetos do sentido existem fora da mente talvez, em virtude disso, seja levado a admitir⁸ que uma linha de uma extensão de apenas uma polegada pode conter inumeráveis partes realmente existentes, embora pequenas demais para serem discernidas. Esses erros estão [329]enxertados tão bem nas mentes dos geômetras como nas de outros homens, e têm uma influência similar sobre seus raciocínios; e não foi uma coisa difícil revelar como os argumentos a partir da Geometria fazem uso [deles] para suportar a divisibilidade infinita da extensão estão assentados neles. [⁹Mas isso, se for considerado necessário, daqui em diante, nós podemos encontrar um lugar apropriado para tratar de uma maneira particular.] No presente, nós apenas devemos observar em geral por que motivo é que os matemáticos estão tão inteiramente afeiçoados a e obstinados com essa doutrina.

126. Foi observado em outro lugar que os teoremas e demonstrações na Geometria estão relacionados com ideias universais (seção 15, introdução): onde é explicado em que sentido isso deve ser entendido, a saber, supõem-se que as linhas e figuras particulares no diagrama representam inúmeras outras de tamanhos diferentes; ou, em outras palavras, o geômetra considerara-as abstraindo-as da magnitude delas: o que não implica que elas formem uma ideia abstrata, mas apenas que ele não se importa qual é a magnitude particular, se grande ou pequena, mas considera isso como uma coisa indiferente para a demonstração. Consequentemente, segue-se que uma linha no esquema de apenas uma polegada de comprimento deve ser indicada como se ela contivesse dez mil partes, uma vez que ela é considerada não em si mesma, como se ela fosse universal; e ela é universal apenas em sua significação, por meio da qual ela representa inumeráveis linhas maiores do que ela mesma, nas quais podem ser distinguidas dez mil partes ou mais, embora não possa haver acima de uma polegada nela. Segundo essa maneira, as propriedades das linhas significadas são (por uma figura muito comum) transferidas para o sinal e, consequentemente, através erro, consideradas pertencerem a ela em sua própria natureza.

127. Porque não há nenhum número de partes tão grande, mas é possível que exista uma linha contendo mais, diz-se que a linha de polegada (inch-line) contém mais partes do que qualquer número atribuível; o que é verdadeiro, não da polegada tomada absolutamente, mas apenas para as coisas significadas por ela. Mas os homens, não retendo essa distinção em seus pensamentos, deslizam para dentro de uma crença de que a pequena linha particular descrita no papel contém partes inumeráveis em si mesma. Não há [330]tal coisa como a décima milésima parte de uma polegada; mas há de uma milha ou do diâmetro da terra, os quais podem ser significados por aquela polegada. Portanto, quando eu traço um triângulo em um papel, e tomo um lado, por exemplo, não acima de uma polegada de comprimento, para ser o raio, isso eu considero como dividido em 10000 ou 100000 partes ou mais. Pois, embora a décima milésima parte daquela linha considerada em si mesma, nada é absolutamente, e, consequentemente, pode ser negligenciada sem qualquer erro ou inconveniência, todavia, essas linhas descritas, sendo apenas marcas representando quantidades maiores, das quais pode ser que a décima milésima parte seja muito considerável, segue-se que, para evitar erros notáveis na prática, o raio precisa ser tomado como de 10000 partes ou mais.

128. A partir do que foi dito a razão é simples de porque, ao final, qualquer teorema torna-se universal em seu uso; é necessário que nós falemos das linhas descritas no papel como se elas contivessem partes que elas realmente não contêm. Fazendo isso, se examinarmos a questão minuciosamente, nós talvez devamos descobrir que nós não podemos conceber uma polegada mesma como consistindo, ou sendo divisível, em mil partes, mas apenas alguma outra linha que é muito maior do que uma polegada, e representada por ela; e que quando nós dizemos que uma linha é infinitamente divisível, nós devemos querer dizer¹⁰ uma linha que é infinitamente grande. O que aqui tem sido observado parece ser a causa principal de porque supor a divisibilidade infinita da extensão finita tem sido considerado necessário em geometria.

129. As várias absurdidades e contradições que fluem a partir desse falso princípio, alguém poderia pensar, têm sido consideradas tantas demonstrações contra elas. Mas, por qual lógica eu não conheço, é sustentado que provas a posteriori não devem ser admitidas contra proposições relacionadas à Infinidade. Como se não fosse impossível, mesmo para uma Mente Infinita, reconciliar contradições; ou como se qualquer coisa absurda e repugnante pudesse tem uma conexão necessária com a verdade, ou fluir a partir dela. Mas quem quer que considere a fraqueza dessa pretensão, pensará que ela foi inventada de propósito para se adaptar à preguiça da mente, a qual antes teria aquiescido em um [331]ceticismo indolente do que ficar nas dificuldades de atravessar com um exame severo aqueles princípios que alguma vez adotou por verdadeiros.

130. Recentemente, as especulações sobre infinitos correram tão alto, e cresceram a noções tão estranhas, como a ter ocasionado escrúpulos e disputas não pequenas entre os geômetras da época presente. Alguns há de grande observação que, não contentes em sustentarem que linhas finitas podem ser divididas em um número infinito de partes, ainda adicionalmente sustentam que cada um daqueles Infinitesimais é em si mesma subdivisível em uma infinidade de outras partes, ou infinitesimais de uma segunda ordem, e assim por diante ad infinitum. Esses, eu digo, afirmam que há Infinitesimais de Infinitesimais de Infinitesimais, sem alguma vez chegar a um fim. De maneira que, de acordo com eles, uma polegada não meramente contém um número infinito de partes, mas uma infinidade de uma infinidade de uma infinidade de partes, ad infinitum. Outros há que sustentam que todas as ordens de Infinitesimais abaixo da primeira não serem absolutamente nada; pensando com boa razão [ser] absurdo imaginar que haja qualquer quantidade ou parte positiva de extensão que, embora multiplicada infinitamente, pode alguma vez igualar a menor extensão dada. E todavia, do outro lado, parece não menos absurdo considerar [que] o quadrado, o cubo, ou outras potências de uma raiz real positiva, devam elas mesmas serem absolutamente nada; o que aqueles quem sustentam Infinitesimais da primeira ordem, negando todas as ordens subsequentes, estão obrigado a sustentar.

131. Portanto, não temos nós razão para concluir [que] eles ambos estão errados, e que, com efeito, não há semelhante coisa como o infinitamente pequeno, ou um número de partes contidas em qualquer quantidade finita? Mas você dirá que, se essa doutrina prevalece, seguir-se-á que as fundações mesmas da Geometria são destruídas, e que aqueles grandes homens, quem elevaram essa ciência a uma altura tão surpreendente, estiveram, durante todo o tempo, construindo um castelo no ar. Isso pode ser respondido, que o que quer que seja útil em geometria, e promova o benefício para a vida humana, permanece firme e inabalado sobre nossos Princípios; essa ciência, considerada como prática, antes receberá vantagem que qualquer prejuízo a partir do que tem sido dito. Mas, para colocar isso sob uma luz devida, [¹¹e revelar como linhas e figuras podem ser [332]medidas e suas propriedades investigas, sem supor a extensão finita ser infinitamente divisível,] pode ser o assunto apropriado para outro lugar¹². De resto, embora deva seguir-se que algumas das partes mais intrincadas e sutis da Matemática Especulativa possam ser podadas sem qualquer prejuízo para a verdade, todavia, eu não vejo que dano dai será derivado para a humanidade. Pelo contrário, eu penso que fosse altamente a ser desejado que homens de tão grandes habilidades e aplicação obstinada¹³ retirassem seus pensamentos desses entretenimentos e empregassem-nos no estudo de tais coisas que jazem mais próximas das preocupações da vida, ou tem uma influência mais direta sobre as maneiras.

132. Deve ser dito que vários teoremas, indubitavelmente verdadeiros, são descobertos por métodos nos quais os Infinitesimais são utilizados, o que nunca poderia ter sido, se a existência deles incluísse uma contradição nela: eu respondo que, após uma investigação minuciosa, não será descoberto que em qualquer instância seja necessário fazer uso de ou conceber partes infinitesimais de linhas finitas, ou mesmo quantidades menores do que o mínimo sensível: ou melhor, ficará evidente que nunca foi feito, sendo impossível. [¹⁴E o que quer que os matemáticos possam pensar de Fluxões, ou do Cálculo Diferencial, e semelhantes, uma pequena reflexão revelará que, ao trabalharem com esses métodos, eles não concebem ou imaginam linhas ou superfícies menores do que as que são percebidas pelos sentidos. De fato, eles podem chamar aquelas quantidades pequenas e quase insensíveis de Infinitesimais, ou Infinitesimais de infinitesimais, se eles desejarem. Mas, no funo disso tudo, elas sendo em verdade finitas; nem a solução de problemas requer a suposição de qualquer outra. Mas isso ficará mais claramente representado a seguir¹⁵.]

Próxima parte

ORIGINAL:

BERKELEY, G. A Treatise concerning the Principles of Human Knowledge [Part I]. First published in 1710. IN:______. The Works of George Berkeley. Oxford: Clarendon Press, 1901. p.324-332. Disponível em: <https://archive.org/details/worksofberkeley01berkuoft/page/324/mode/1up>

TRADUÇÃO:

EderNB do Blog Mathesis

Licença: CC BY-NC-SA 4.0

1 [324]As seções 118-132, portanto, estão preocupadas com os Novos Princípios em sua plicação à Matemática. O fundamento das ciências matemáticas ocupou muito do pensamento de Berkeley no começo de sua vida e em seus últimos anos. Ver o seu Analyst.

2 [325]Relações numéricas são realizadas apenas na experiência concreta.

3 [327]Cf. Nova Teoria da Visão, seções 107, etc.

4 Ibid. seções 122-125, 149-160.

5 [328]Uma extensão infinitamente divisível, sendo não percebida, deve ser irreal – se sua existência é tornada real apenas em e através de percepção, ou, pelo menos, imaginação efetivas. Portanto, a única extensão possível é a extensão sensível, a qual não poderia ser infinitamente divisível sem as supostas partes cessando de ser percebidas ou reais.

6 ‘Gentio convertido’ – ‘pagão convertido’ – na primeira edição.

7 Cf. Essay, Bk. I, ch. 3, §25, por Locke.

8 ‘talvez, em virtude disse, seja levado a admitir,’ etc – ‘não continuará a afirmar,’ etc – na primeira edição.

9 [329]Omitido na segunda edição. Ver o Analyst.

10 [330]‘nós devemos querer dizer’ – ‘nós queremos dizer (se nós queremos dizer alguma coisa)’ – na primeira edição.

11 [331]Omitido na segunda edição.

12 [332]Isso faz referência à pretendida ‘Parte II’ dos Princípios?

13 ‘homens de grandes habilidades e aplicação obstinada,’ etc. - ‘homens das maiores habilidades e da aplicação mais obstinada,’ etc. - na primeira edição.

14 O que se segue até o final desta seção é omitido na segunda edição.

15 Isso faz referência à pretendida ‘Parte II’ dos Princípios?

Um Tratado a respeito dos Princípios do Conhecimento Humano [101-117]

Por George Berkeley

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[313]101. As duas grandes províncias da ciência especulativa, proficientes com ideias recebidas do sentido e suas relações, são a Filosofia Natural e a Matemática. Com respeito a cada uma dessas, eu deverei fazer algumas observações.

E primeiro eu deverei falar algo sobre a Filosofia Natural. Sobre esse assunto é que os céticos triunfam. Todo aquele estoque de argumentos que eles produzem para depreciar nossas faculdades, e fazerem o gênero humano parecer ignorante e baixo, são extraídos principalmente dessa categoria, a saber, que nós estamos sob uma cegueira invencível quanto à natureza verdadeira e real das coisas. Isso eles exageram e amam aumentar. Nós somos miseravelmente ridicularizados por nossos sentidos, eles dizem, e entretidos apenas com o exterior e aparência das coisas. A essência [314]real, as qualidades internas e a constituição de cada um dos mais insignificantes objetos, está oculta de nossa visão: há algo em cada gota de água, em cada grão de areia, que está além do poder do entendimento humano de penetrar ou compreender¹. Mas, é evidente a partir do que tem sido demonstrado, que toda essa queixa é sem fundamento, e que nós somos influenciados por falsos princípios a esse grau de desconfiar de nossos sentidos, e pensar que nós não conhecemos nada das coias que nós compreendemos perfeitamente.

102. Um grande incentivo para nossa declaração de nós mesmos [como] ignorantes da natureza das coisas é a opinião corrente de que cada coisa inclui dentro de si mesma a causa de suas propriedades: ou que há em cada objeto uma essência interior, a qual é a fonte de onde suas qualidades discerníveis fluem e da qual elas dependem. Alguns têm pretendido explicar as aparências por qualidades ocultas; mas ultimamente elas são principalmente resolvidas em causas mecânicas, a saber, a figura, o movimento, o peso e qualidades semelhantes de partículas² insensíveis: ao passo que, em verdade, não há outro agente ou causa eficiente senão o espírito, sendo evidente que o movimento, assim como todas as outras ideias, são perfeitamente inertes. Ver seção 25. Consequentemente, tentar explicar a produção de cores ou sons por figura, movimento, magnitude e semelhantes, precisa ser um labor em vão. E, consequentemente, nós vemos que as tentativas desse tipo não são satisfatórias de maneira alguma. O que pode ser dito, em geral, das instâncias nas quais uma ideia ou qualidade é atribuída como causa de outras. Eu não preciso dizer quantas hipóteses e especulações são ignoradas, e quanto do estudo da natureza é abreviado, por essa doutrina³.

103. O grande princípio mecânico agora em voga é o da atração. Que uma pedra caia na terra, ou o mar dilate-se para a lua, para alguns pode parecer suficientemente explicado desse modo. Mas, quão iluminados nós ficamos ao ser-nos explicado que isso é ocorre pela atração? É que essa palavra significa a conduta da tendência, e que é pela [315]mútua atração dos corpos em vez de eles serem impelidos ou projetados um na direção do outro? Mas nada é determinado da conduta ou ação, e pode tão verdadeiramente (por tudo que sabemos) ser denominado de impulso, ou protusão, quanto atração. Novamente, as partes do aço nós vemos aderirem firmemente juntas, isso também é explicado pela atração; mas, nessa como em outras instâncias, eu não percebo que qualquer coisa é significada além do efeito mesmo; pois, quanto à conduta da ação pela qual ele é produzido, ou a causa que o produz, essas não são tão visadas.

104. De fato, se dermos uma olhada em vários fenômenos, e comparamo-os juntos, nós podemos observar alguma semelhança e conformidade entre eles. Por exemplo, na queda de uma pedra no chão, na elevação do mar em direção à lua, na coesão e cristalização, há alguma coisa semelhante; a saber, uma união ou aproximação mútua de corpos. De maneira que qualquer um desses fenômenos ou semelhantes pode não parecer estranho ou surpreendente para um homem que observou satisfatoriamente e comparou os efeitos da natureza. Pois isso apenas é que é considerado tão incomum, ou uma coisa por si mesma, e fora do curso ordinário de nossa observação. Que os corpos devam tender para o centro da terra não é considerado estranho, porque é o que nós percebemos a cada momento de nossas vidas. Mas, que eles devam ter uma gravitação semelhante na direção do centro da lua, parece estranho e inexplicável para a maioria dos homens, porque é apenas discernido nas marés. Mas um filósofo, os pensamentos de quem possuem um escopo mais abrangente da natureza, tendo observado uma certa semelhança de aparências, tanto nos céus quanto na terra; esse argumenta que inumeráveis corpos têm uma tendência natural um na direção do outro, a qual ele denota pelo nome geral de atração e, o que quer que seja que possa ser reduzido a isso, ele considera justamente explicado. Dessa maneira ele explica as marés pela atração do globo terráqueo na direção da lua, a qual não parece nem estranha nem anômala para ele, mas somente um exemplo particular de uma regra geral ou lei da natureza.

105. Portanto, se nós considerarmos a diferença que há entre os filósofos naturais e outros homens, com respeito ao conhecimento deles dos fenômenos, nós devemos descobrir que ela consiste, não em um conhecimento mais exato da causa eficiente que os produz – pois essa não pode ser outra que a vontade [316]de um espírito – mas apenas em uma grandeza maior de compreensão, pela qual analogias, harmonias e concordâncias são descobertas nas obras da natureza, e os efeitos particulares explicados, quer dizer, reduzidos a regras gerais, ver seção 62: regras as quais, fundamentadas na analogia e uniformidade observadas na produção de efeitos naturais, são mais agradáveis e buscadas pela mente; porque elas estendem nossa perspectiva além do que está presente e próximos a nós e capacitam-nos a fazer conjecturas muito prováveis envolvendo coisas que podem ter acontecido a distâncias muito grandes de tempo e lugar, assim como a predizer coisas por vir: tipo de empreendimento na direção da Onisciência pelo qual a mente é muito afetada.

106. Mas nós devemos proceder muito cuidadosamente em semelhantes coisas: pois nós estamos inclinados a colocar uma grande ênfase em analogias e, em prejuízo da verdade, ceder àquela ansiedade da mente, pela qual ela é levada a estender seu conhecimento a teoremas gerais. Por exemplo, gravitação ou atração mútua, porque ela aparece em muitas instâncias, alguns imediatamente a pronunciam universal; e que atrair e ser atraído por todo outro corpo é uma qualidade essencial inerente a todos os corpos, sejam quais forem. Considerando que as estrelas fixas não têm semelhantes tendências umas em relação às outras; e tão longe é que a gravitação está de ser essencial a corpos que, em algumas instâncias, um princípio bastante contrário parece se revelar; como no crescimento perpendicular das plantas e na elasticidade do ar. Não há nada necessário ou essencial no caso⁴; mas isso depende inteiramente da vontade do Espírito Governante⁵, quem causa certos corpos a unirem-se ou tenderem uns na direção dos outros de acordo com várias leis, ao passo que Ele mantém outros a uma distância fixa; e a alguns ele dá uma tendência contrária para se precipitarem separadamente, exatamente como ele considera conveniente.

107. Segundo o que tem sido pressuposto, eu penso que nós podemos estabelecer as seguintes conclusões. Primeiro, é evidente que filósofos [317]se entretém em vão, quando eles perguntam por qualquer causa natural eficiente, distinta de uma mente ou espírito. Segundo, considerando que toda a criação é o trabalho (workmanship) de um Agente sábio e bom, isso deveria parecer tornar os filósofos a empregarem seus pensamentos (contrariamente ao que alguns sustentam⁶) sobre as causas finais das coisas. [⁷Pois, além de que isso se provaria um entretenimento muito agradável para a mente, isso poderia ser de grande vantagem, no que não apenas nos descobre os atributos do Criador, mas também nos dirige, em várias instâncias, aos usos e aplicações apropriados das coisas.] E eu devo confessar que não vejo razão de porque apontar os vários fins aos quais as coisas naturais estão adaptadas, e para as quais elas foram inventadas com sabedoria indescritível, não deveria ser considerado uma boa maneira de as explicar, e completamente digna de um filósofo. Terceiro, a partir do que tem sido pressuposto, nenhuma razão pode ser extraída de porque a história da natureza não deveria ser estudada, e observações e experiências feitas; o que, para que elas sejam de uso para o gênero humano, e capacitem-nos a extrair quaisquer conclusões gerais, não é o resultado de quaisquer hábitos imutáveis ou relações entre as coisas mesmas, mas apenas da bondade e benevolência de Deus para os homens na administração do mundo. Ver seções 30 e 31. Quarto, através de uma observação diligente dos fenômenos dentro de nossa visão, nós podemos descobrir as leis gerais da natureza e, a partir delas, deduzir outros fenômenos. Eu não digo demonstrar; pois todas as demonstrações desse tipo dependem de uma suposição de que o Autor da Natureza sempre opera uniformemente, e em uma constante observância daquelas regras que nós tomamos por princípios, o que nós não podemos evidentemente conhecer⁸.

108. [⁹Parece, a partir da seção 66, etc, que os firmes métodos consistentes da natureza não podem ser inadequadamente arranjados [como] a Linguagem de seu Autor, por meio da qual ele revela Seus atributos para nossa visão e dirige-nos a como agir para a conveniência e felicidade da vida. Aqueles homens que formam¹⁰ regras gerais a partir de fenômenos e depois derivam¹¹ [318]os fenômenos a partir dessas regras, parecem considerar sinais¹² em vez de causas. ¹³Um homem pode entender bem os sinais naturais sem conhecer sua analogia, ou ser capaz de dizer por qual regra uma coisa é assim ou assim. E, como é muito possível escrever impropriamente, embora uma observância muito estrita das regras gerais da gramática; assim, ao argumentar a partir das leis gerais da natureza, é possível que nós possamos estender¹⁴ a analogia longe demais e, por esse meio, incorrermos em erros.]

109. [¹⁵Para continuar com a analogia (resemblance).] Como na leitura de outros livros um homem sábio escolherá fixar seus pensamentos no sentido e aplicá-lo ao uso, em vez de os estabelecer em observações gramaticais sobre a linguagem; assim, ao ler o volume da natureza, parece-me que está abaixo da dignidade da mente simular uma exatidão na redução de cada fenômeno particular a regras gerais, ou revelar como ele se segue a partir delas. Nós devemos propor a nós mesmos visões mais nobres, tal como recriar e exaltar a mente com a perspectiva da beleza, ordem, extensão e variedade das coisas naturais; consequentemente, por inferências apropriadas, alargar nossas noções da grandeza, sabedoria e beneficência do Criador: e, por último, tornar as várias partes da criação, até onde em nós encontra-se, subservientes aos fins que foram projetados para a glória de Deus, e o sustento e conforto de nós mesmos e de nossas criaturas companheiras.

110. [¹⁶A melhor chave para a analogia supracitada, ou Ciência natural, será facilmente reconhecida ser um certo celebrado Tratado de Mechanics.] Na entrada desse [319]justamente admirado tratado, Tempo, Espaço e Movimento são distinguidos em absolutos e relativos, verdadeiros e aparentes, matemáticos e vulgares: distinção a qual, como é no geral explicado pelo autor, supõe que aquelas quantidades tenham uma existência fora da mente: e que elas sejam ordinariamente concebidas com relação a coisas sensíveis, com as quais, no entanto, por sua própria natureza, elas não comportam absolutamente nenhuma relação.

111. Quanto ao Tempo, como ele é aqui tomado em um sentido absoluto ou abstraído, pela duração ou perseverança da existência das coisas, eu nada mais tenho a adicionar relativo a ele após o que já foi dito sobre o assunto. Seções 97 e 98. Quanto ao resto, esse autor celebrado sustenta que há um Espaço absoluto, o qual, sendo não perceptível pelo sentido, permanece em si mesmo semelhante e imóvel; e o espaço relativo é a medida disso, o qual, sendo móvel e definido por sua posição com respeito aos corpos sensíveis, é vulgarmente tomado pelo espaço imóvel. O Lugar é definido ser aquela parte do espaço que é ocupado por qualquer corpo: e, conforme o espaço seja absoluto ou relativo, assim também é o lugar. O Movimento Absoluto é dito ser a translação de um corpo de espaço absoluto para espaço absoluto, como o movimento relativo é de um lugar relativo para outro. E porque as partes do espaço absoluto não caem sob nossos sentidos, em vez delas nós somos obrigados a usar as medidas sensíveis delas; e assim a definir tanto o lugar quanto o movimento com respeito aos corpos que nós consideramos como imóveis. Mas é dito, em questões filosóficas nós devemos abstrairmo-nos de nossos sentidos; uma vez que pode ser que nenhum daqueles corpos que parecem estar em repouso verdadeiramente estão; e a mesma coisa que é relativamente movida pode realmente estar em repouso. Da mesma forma, um e o mesmo corpo pode estar em repouso ou movimento relativos, ou mesmo movido com movimentos relativos contrários ao mesmo tempo, conforme sua posição seja variadamente definida. Toda essa ambiguidade deve ser encontrada nos movimentos aparentes; mas de maneira nenhuma no verdadeiro ou absoluto, o qual apenas, portanto, deveria ser considerado em filosofia. E conta-se a nós que o verdadeiro deve ser distinguído do movimento aparente ou relativo pelas seguintes propriedades. Primeiro, no movimento verdadeiro ou absoluto, todas as partes que preservam a mesma posição com respeito ao todo participam nos movimentos do todo. Segundo, o lugar sendo movido, aquilo [320]que é localizado nele também é movido: de modo que um corpo movente em um lugar que está em movimento participa do movimento do seu lugar. Terceiro, o movimento verdadeiro nunca é gerado ou modificado de outra maneira que não pela força impressa no corpo mesmo. Quarto, o movimento verdadeiro é sempre modificado pela força impressa no corpo movido. Quinto, no movimento circular, escassamente relativo, não há força centrífuga, a qual, no entanto, naquilo que é verdadeira ou absoluta, é proporcional à quantidade de movimento.

112. Mas, a despeito do que tem sido dito, eu devo confessar que não me parece que deva haver qualquer outro movimento senão o relativo¹⁷: de modo que, para conceber o movimento, devem ser concebidos pelo menos dois corpos; dos quais a distância ou posição com respeito a cada um é variada. Consequentemente, se houvesse apenas um corpo no ser, ele não poderia possivelmente ser movido. Isso parece evidente, no que a ideia de movimento necessariamente inclui relação. - [¹⁸Se outros podem conceber isso de outra maneira, um pouco de atenção pode satisfazê-los.]

113. Mas, embora em cada movimento seja necessário conceber mais corpos do que um, contudo, pode ser que apenas um seja movido, a saber, aquele sobre o qual a força causando a mudança na distância ou posição dos corpos é impressa. Pois, de qualquer maneira que alguém possa definir o movimento relativo, assim como a denominar aquele corpo movido que muda sua distância a partir de algum outro corpo, quer a força [¹⁹ou ação] causando aquela mudança fosse impressa nele ou não, todavia, como o movimento relativo é aquele que é percebido pelo sentido e é considerado nas questões ordinárias da vida, segue-se que cada homem de senso comum conhece-o tão bem quanto o melhor filósofo. Agora, eu pergunto a qualquer um se, em seu sentido de movimento, conforme ele anda ao longo das ruas, as pedras pelas quais ele passa podem ser ditas moverem-se, porque elas mudam a distância com relação aos pés dele? Para mim parece que, embora o movimento inclua a relação de uma coisa com outra, contudo, não é necessário que cada termo da relação seja denominado a partir dele. Como um homem pode pensar em alguma coisa que ele não [321]pensa, assim um corpo pode ser movido para ou a partir de outro corpo que não está portanto em movimento, [²⁰eu quero dizer movimento relativo, pois outro eu não sou capaz de conceber.]

114. Como o lugar acontece de ser variadamente definido, assim o movimento que é relacionado a ele varia²¹. Um homem em um navio pode ser dito estar em repouso com relação aos lados do navio e, contudo, mover-se com relação à terra. Ou ele pode mover-se para o leste com respeito a um, e para o oeste com respeito ao outro. Nas questões comuns da vida, os homens nunca vão além da Terra para definir o lugar de qualquer corpo; e o que está em repouso com respeito a isso é considerado estar absolutamente assim. Mas os filósofos, quem têm uma maior extensão de pensamento e noções mais justas do sistema das coisas, descobrem que até a Terra é movida. Portanto, para fixar suas noções, eles parecem conceber o Mundo Corporal como finito, e as mais extremas muralhas ou casca imoveis do mesmo ser o lugar por meio do qual eles estimam os movimentos verdadeiros. Se nós investigarmos nossas próprias concepções, eu acredito que nós podemos descobrir que todo o movimento absoluto do qual nós podemos formar uma ideia está na base de nenhum outro que o movimento relativo assim definido. Pois, como já foi observado, o movimento absoluto, exclusivo de toda relação externa, é incompreensível; e com esse tipo de movimento relativo, todas as propriedades, causas e efeitos acima mencionados e atribuídos ao movimento absoluto, se eu não me engano, serão descobertas concordar. Quanto ao que é dito da força centrífuga, que ela não pertence de maneira nenhuma ao movimento circular relativo, eu não vejo como isso se segue a partir do experimento que é produzido para o provar. Ver Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, em Schol. Def. VIII, por Newton. Pois a água no vaso, no momento no qual é dita ter o maior movimento circular relativo, eu penso, não tem absolutamente nenhum movimento: como é evidente a partir da seção acima mencionada.

115. Pois, para denominar um corpo de movido, é requisito, primeiro, que ele mude sua distância ou posição com respeito a algum outro corpo: e segundo, que a força ocasionando essa mudança seja aplicada a²² ele. Se qualquer um desses estiver faltando, eu não penso que, consistentemente com o sentido do gênero humano ou com propriedade da linguagem, um corpo [322]pode ser dito estar em movimento. De fato, eu concedo que é possível para nós pensarmos um corpo, o qual nós vemos mudar sua distância de algum outro, ser movido, embora ele não tenha força aplicada a²³ ele (sentido no qual pode haver movimento aparente); mas então, é porque a força causando a mudança²⁴ de distância é imaginada por nós ser [²⁵aplicada a ou] impressa sobre esse corpo pensado se mover. O que de fato revela que nós somos capazes de nos enganarmos de que uma coisa está em movimento que não existe, e isso é tudo. [²⁶Mas isso não prova que, na acepção comum do movimento, um corpo seja movido meramente porque ele muda de uma distância para outra; uma vez que, tão logo nós sejamos esclarecidos e descubramos que a força movente não foi comunicada a ele, nós não mais o sustentamos estar movido. Assim, por outro lado, quando apenas um corpo (as partes do qual preservam uma dada posição entre si mesmas) é imaginado existir, alguns existem que pensam que ele pode ser movido de todas as condutas de direções, embora sem qualquer mudança de distância ou posição para quaisquer outros corpos; o que nós não deveríamos negar, se eles apenas quisessem dizer que ele poderia ter uma força impressa, a qual, a partir da simples criação de outros corpos, produziria um movimento de alguma quantidade e determinação certas. Mas, que um movimento efetivo (distinto da força, ou do poder, impressa, produtivo de mudança de lugar no caso em que existissem corpos presentes por meio dos quais o definir) possa existir em um semelhante corpo único, eu preciso confessar que eu não sou capaz de compreender.]

116. A partir do que foi dito, segue-se que a consideração filosófica do movimento não implica o ser de um espaço absoluto, distinto daquele que é percebido pelo sentido, e relacionado a corpos: que ele não pode existir fora da mente está claro a partir dos mesmos princípios que demonstram o semelhante de todos os outros objetos do sentido. E talvez, se nós investigarmos rigorosamente, nós devemos descobrir que não podemos formar uma ideia de um Espaço puro exclusivo de todo corpo. Isso, eu preciso confessar, parece impossível²⁷, como [323]sendo uma ideia mais abstrata. Quando eu excito uma noção em alguma parte de meu corpo, se ela for livre ou sem restrição, eu digo que há Espaço. Mas, se eu encontro uma resistência, então eu digo que há Corpo: e, em proporção a conforme a resistência seja menor ou maior, eu digo que o espaço é mais ou menos puro. Assim, quando eu falo de espaço puro ou vazio, não se deve supor que a palavra espaço represente uma ideia distinta de, ou concebível sem, corpo e movimento. Embora, de fato nós estejamos inclinados a pensar que todo nome substantivo represente uma ideia distinta que pode ser separada de todas as outras; o que ocasionou erros infinitos. Portanto, quando supondo que todo o mundo além do meu próprio corpo deva ser aniquilado, eu digo que ainda resta o Espaço puro; por isso nada mais é significado senão apenas que eu concebo possível para os membros de meu corpo serem movidos para todos os lados sem a menor resistência: mas, isso também isso fosse aniquilado, então, não poderia haver movimento e, consequentemente, nenhum Espaço²⁸. Talvez, alguns possam pensar que o sentido da visão fornece-nos a ideia do espaço puro; mas é evidente a partir que foi revelado em outra parte, que as ideias de espaço e distância não são obtidas por aquele sentido. Ver o Ensaio relativo à Visão.

117. O que é estabelecido aqui parece colocar um fim a todas aquelas disputas e dificuldades concernentes à natureza do Espaço puro que brotaram em meio aos instruídos. Mas a principal vantagem surgindo a partir disso é que nós estamos livres daquele perigoso dilema, ao qual os vários que empregaram seus pensamentos sobre esse assunto imaginaram a si mesmos reduzidos, a saber, o pensamento de que, ou o Espaço Real é Deus, ou se senão, que há alguma coisa além de Deus que seja eterna, incriada, infinita, indivisível, imutável. Ambas as quais podem ser justamente consideradas noções perniciosas e absurdas. É certo que não poucos teólogos, assim como filósofos de grande nota, têm, a partir da dificuldade que eles encontraram quer em conceber os limites quer a aniquilação o espaço, concluíram que ele deva ser divino. E alguns recentemente se determinaram a revelar que os atributos incomunicáveis de Deus concordam com isso. Doutrina a qual, por mais indigna que ela possa parecer da Natureza Divina, contudo, [324]eu devo confessar, eu não vejo como possa elucidá-la, enquanto nós aderirmos às opiniões²⁹ recebidas.

Próxima parte

ORIGINAL:

BERKELEY, G. A Treatise concerning the Principles of Human Knowledge [Part I]. First published in 1710. IN:______. The Works of George Berkeley. Oxford: Clarendon Press, 1901. p.313-324. Disponível em: <https://archive.org/details/worksofberkeley01berkuoft/page/313/mode/1up>

TRADUÇÃO:

EderNB do Blog Mathesis

Licença: CC BY-NC-SA 4.0

1 [314]Cf. Introdução, seções 1-2. Para Berkeley, a essência real das coisas sensíveis é dada na percepção – tão longe quanto nossas percepções carregam-nos.

2 Por exemplo, Essay, Bk. IV. ch. 3, por Locke.

3 Berkeley defende um realismo que elimina a efetiva causação do mundo material, concentra-a na mente e, na pesquisa física, tenta encontrar, em meio aos dados do sentido, suas leis naturais divinamente mantidas.

4 [316]Na interpretação dos dados do sentido, nós somos obrigados a presumir que cada novo fenômeno deve ter existido previamente em alguma forma equivalente – mas não necessariamente nesta ou naquela fora particular, por um conhecimento do qual nós estamos em dívida com comparações indutivas da experiência.

5 As formas anteriores de novos fenômenos, sendo afinal determinadas pela Vontade, são, nesse sentido, arbitrárias; mas não inconsistentes, pois a Vontade é Razão perfeita. Deus é a causa imanente da ordem natural.

6 [317]Ele provavelmente se refere a Bacon.

7 Omitido na segunda edição.

8 O que nós somos capazes de conhecer na ordem abrangente pode ser apenas subordinado e provisório. A natureza em seu mais profundo significado se explica na Onisciência Divina.

9 Omitido na segunda edição.

10 Ou seja, indutivamente.

11 Ou seja, dedutivamente.

12 [318]‘parecem considerar sinais,’ ou seja, ser gramáticos antes que filósofos: as ciências físicas lidam com a gramática da linguagem divina da natureza.

13 ‘Um homem bem pode ler na linguagem da natureza sem o entendimento da gramática dela, ou ser capaz de dizer,’ etc. - na primeira edição.

14 ‘estender (extend)’ – ‘esticar (stretch)’ – na primeira edição.

15 Omitido na segunda edição.

16 Na primeira edição, a seção começa desta maneira: ‘A melhor gramática do tipo que nós estamos falando será facilmente reconhecida ser um tratado de Mechanics, demonstrado e aplicado à Natureza, por um filósofo de uma nação vizinha, a quem todo o mundo admira. Eu não deverei assumir a responsabilidade de fazer observações sobre o desempenho dessa pessoa extraordinária: apenas algumas coisas que ele propôs tão diretamente opostas à doutrina que nós até agora estabelecemos, a fim de que nós devamos ficar desprovidos da consideração devida a um homem tão grande se nós não tomássemos algum conhecimento dele.’ É claro, ele refere-se a Newton. A primeira edição dos Princípios de Berkeley foi publicada na Irlanda – por isso, ‘nação vizinha.’ Os Principia, de Newton, apareceram em 1687.

17 [320]‘Movimento,’ em vários aspectos, é tratado especialmente no De Motu. Uma imaginação de espaço tripartite pressupõe experiência locomotiva – desimpedida, em contraste com locomoção impedida. Cf. seção 116.

18 Omitido na segunda edição.

19 Adicionado na segunda edição.

20 [321]Omitido na segunda edição.

21 Ver Essay, Bk. II. ch. 13, §§ 7-10, por Locke.

22 ‘aplicada a (applied to)’ – ‘impressa em (impressed on)’ – na primeira edição.

23 [322]‘aplicada a (applied to)’ – ‘impressa em (impressed on)’ – na primeira edição.

24 ‘a força causando a mudança’ – força que, de acordo com Berkeley, somente pode ser atribuída metaforicamente ao assim chamado de corpo impulsor; visto que os corpos, ou os dados dos sentidos, apenas podem ser sinais de seus eventos consequentes, não causas eficientes de mudança.

25 Adicionado na segunda edição.

26 O que se segue até o final desta seção está omitido na segunda edição.

27 ‘parece impossível’ – ‘está acima da minha capacidade’ – na primeira edição.

28 [323]Em resumo, o Espaço vazio é a ideia sensível de movimento não resistido. Isso está implícito na Nova Teoria da Visão. Ele minimiza o Espaço, tratando-o como um dado do sentido.

29 [324]Ele provavelmente se refere a Demonstration of the Being and Attributes of God, o qual apareceu em 1706, e a um tratado, De Spatio Reali, publicado no mesmo ano, ambos por Samuel Clarke.