Inferir e Explicar - Capítulo 11 Estatística: Fazendo Sentido dos Números

Inferir e Explicar

Por Jeffery L. Johnson

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[95]Capítulo 11

Estatística

Fazendo Sentido dos Números

Os dados não entregam seus segredos facilmente. Eles precisam ser torturados para confessar.

– Jeff Hopper¹

O que Números podem contar-nos

Aqui está um gráfico (Figura 4) que parece dizer bastante. Após a desastrosa recessão de 2008, a história sobre empregos nos Estados Unidos de fato parece promissora. A tendência de julho de 2010 até julho de 2018 mostra um declínio dramático na taxa nacional de desemprego. Enquanto eu escrevo essas palavras no verão de 2018, “as vagas de emprego atingem alturas recordes e a taxa de desemprego mergulha no nível mais baixo em décadas.”² Ordinariamente tudo isso teria resultado em salários mais altos para trabalhadores e trabalhadoras e em um aumento no padrão de vida. Contudo, não é assim como se sentem muitos trabalhadores americanos. Talvez o diagrama seguinte (Figura 5) forneça uma explicação mais acurada do que realmente está acontecendo.

Figura 4 Taxa de desemprego civil. Obtido de: https://www.bls.gov/charts/employment-situation/civilian-unemployment-rate.htm

[96]Figura 5 Ganhos médios semanais, 2004-2014. Obtido de: https://www.bls.gov/opub/ted/2014/ted_20141028.htm

Todo esse material – “taxa de desemprego civil sazonalmente ajustada,” “ganhos médios semanais ajustados pela inflação,” e semelhantes – realmente importa por um número de razões. A maior preocupação, é claro, é que a maioria dos leitores têm contas para pagar, famílias para sustentar e planos financeiros a fazer para seus futuros; quais são seus contracheques, e o que eles compra-lhes, é de importância suprema. Adicionalmente, políticos de todas as espécies pedem os votos deles porque a economia está indo tão bem ou porque ela está indo tão mal. Finalmente, como bons buscadores de explicação, nós gostaríamos de saber o que está acontecendo.

Fosse esse meu contracheque, meu voto, ou simplesmente minha curiosidade intelectual, eu provavelmente faria um ou dois cursos de economia, leria um pouco mais sobre os partidos e a posição de seus candidatos sobre tudo isso e, como você deve ter adivinhado, aplicaria os métodos de explicação melhor a todos esses dados estatísticos.

Amostras e Populações

Nós usaremos o termo população como jargão para qualquer tipo de grupo – um grupo de pessoas; um grupo de coisas, tais como veículos que conseguem superar mais do que trinta milhas por galão; ou grupos de coisas muito abstratas, tais como representações do Papai Noel na televisão em horário nobre. Nós podemos usar a noção dos matemáticos de um conjunto para caracterizar uma população. Similarmente, nós usaremos o termo amostra (sample) como jargão para qualquer parte do grupo constituinte da população. Em um familiar diagrama de Venn, o oval mais claro e menor constitui a amostra, e o oval mais escuro e maior, a população.

[diagrama de Venn]

Muito frequentemente nós estamos interessados em amostras porque nós presumimos que elas podem informar-nos alguma coisa interessante sobre a população. Você bem poderia perguntar, se nós realmente estamos interessados na população, por que não a examinamos diretamente? E a [97]reposta simples é uma de praticidade. Seria muito demorado, muito caro, ou de outra maneira muito impraticável analisar a população inteira. Dessa maneria nós usamos a amostra, a qual pode ser examinada e descrita, como uma pista sobre a população inteira, a qual não pode.

Inferências a partir de amostras para populações são os exemplos clássicos de inferências à explicação melhor. Nossos dados são a descoberta de que alguma amostra tem uma característica ou propriedade interessante. Nós perguntamos a questão exploratória – Por que a amostra tem P? E nossa hipótese responde que ela tem P porque a população inteira tem P.

e₁. A amostra tem a propriedade P.

------------------------------

t₀. A população tem a propriedade P.

Isso não poderia ser apenas uma Coincidência?

Eu espero que por agora você esteja quase programado para, quando ver um argumento semelhante ao anterior, começar a pensar em explicações rivais. Certo, se a população tem P, isso seria uma boa explicação do porquê a amostra tem P. Mas o que mais poderia explicar a amostra ter P?

Eu chego em casa às seis em uma terça à noite e, antes que eu consiga terminar de olhar o correio e preparar um martíni, o telefone toca três vezes, todas de organizações de caridade solicitando contribuições. Eu concluo que esta terça é uma grande abordagem para conseguir dinheiro. Minha amostra, essas três chamadas telefônicas, é bastante sumária. Afinal, eu estou oferecendo uma hipótese sobre todo o país (ou talvez o estado ou condado). Não é a seguinte explicação rival exatamente tão plausível, talvez mais plausível, do que minha teoria do esforço colaborativo de caridade?

t₁. É apenas uma coincidência que essas três chamadas fossem todas de organizações de caridade.

Ou, mais geralmente,

t₁. É apenas uma coincidência que a amostra tenha a propriedade P.

A moderna teoria da probabilidade dedicou uma boa quantidade de tempo e atenção ao desenvolvimento de alguns testes matemáticos muito sofisticados de quão provável é que uma amostra terá uma dada propriedade simplesmente como uma questão de chance aleatória. Alguns de você podem ser familiares com alguns desses testes para o que é chamado de significância estatística a partir de outros cursos ou software de computador. Mesmo aqueles de vocês que odeiam números ou matemática seriam bem aconselhados, em minha humilde opinião, a aprenderem um pouco sobre tudo isso fazendo um curso introdutório de estatística. Mas esse não é meu objetivo no contexto presente.

Mesmo aqueles entre vocês com a menor experiência e confiança em matemática sabem que o tamanho da amostra importa de maneiras consideráveis. Uma amostra de três chamadas telefônicas conta-nos quase nada, enquanto que uma amostra de três mil conta-nos bastante. Nós confinaremos nossa discussão a um tratamento informal do que os estatísticos chamam de significância estatística. Quão precisos são nossas mensurações no interior de uma amostra de um dado tamanho? Um filósofo contemporâneo da ciência, Ronald Giere, oferece o que ele chama de macete (rule of thumb) para responder a essa questão.³ Ele oferece a escala seguinte para a correlação do tamanho da amostra com a precisão do que está sendo medido:

[98][tabela: Tamanho da amostra (pessoas)(sample size (people)) e Precisão (accuracy)]

Você pode notar algumas coisas sobre esse pequeno gráfico. Uma é quão satisfatoriamente o primeiro dígito no tamanho da amostra correlaciona-se com a mensuração da precisão, dessa maneira fazendo bastante fácil lembrar. A outra é o que os economistas chamam de “a lei dos rendimentos decrescentes (diminishing returns).” Aumentar a amostra de uma centena para quinhentos obtém para você uma precisão bastante aumentada; aumentá-la de dois mil para dez mil mal obtém para você qualquer precisão aumentada. Você descobrirá, eu predigo, que quase todas as pesquisas sobre as quais você leu nos jornais terão tamanhos de amostras de aproximadamente quinhentos. Isso é porque uma precisão de aproximadamente + / - 5 por cento é tudo que é necessário para a maioria dos propósitos, e seria muito caro e demorado, aumentar a precisão significativamente.

Não poderia a Amostra ser Tendenciosa (Biased)?

A noção de viés (bias) frequentemente transmite uma falta de abertura ou até prejuízo, a qual conta como um tipo de defeito de carácter – por exemplo, “ele é realmente tendencioso contra atletas estudantes em sua atribuição de notas.” Eu sou tendencioso relativamente à música popular e rock, porque foi com as quais eu cresci. Alguns de vocês, Deus os livre, são tendenciosos relativamente ao hip-hop pela mesma razão. Tudo que a noção realmente significa é que as pessoas não estão igualmente abertas – para dar boas notas, apreciar uma canção como boa, os perceber que os pratos precisam ser lavados. Nós precisamos ter certeza de que nossas amostras não são tendenciosas, mas igualmente abertas para qualquer um ou qualquer coisa na população.

Estatísticos desejam selecionar aleatoriamente as amostras. Esse é um jargão técnico que significa que cada indivíduo único tem uma probabilidade igual de ser selecionado como um membro da amostra. O meu computador pode aproximar-se de seleção aleatória, assim seria relativamente fácil para eu abastecer todos os meus registros de classe pelos últimos cinco anos passados, selecionar aleatoriamente três estudantes de cada curso, e então consultar essa amostra para descobrir coisas sobre meu ensino, atribuição de notas e assim por diante. Na realidade não é uma ideia ruim.

No mundo real, contudo, aleatoriedade técnica frequentemente é impossível. Nós apenas temos alguns dias para descobrir o sentimento do eleitor na eleição vindoura, e assim nós telefonamos para uma amostra de seiscentos eleitores prováveis. Obviamente, isso não é uma amostra verdadeiramente aleatória, uma vez que cada eleitor provável não tem uma chance igual de ser selecionado – alguns não têm telefones, alguns estão longe de férias, e alguns escondem suas chamadas. Mas, para propósitos práticos, se os números de telefone forem aleatoriamente selecionados a partir de uma lista mestre de eleitores prováveis que atendessem seus telefones, a informação que nós reuniríamos aproximar-se-ia da que poderia ser reunida a partir de uma amostra tecnicamente aleatória, e nossa amostra poderia ser caracterizada como praticamente aleatória. Amostras tecnicamente aleatórias são a exceção, enquanto que o que nós esperamos, amostras praticamente aleatórias, são a regra.

Considere uma pesquisa muito famosa que deu espetacularmente errada. O Literary Digest tem conduzido pesquisas sobre eleições presidenciais desde 1920 e acertou o vencedor em quatro eleições em seguida; de fato, na eleição de 1932, eles acertaram o voto popular dentro da margem de 1 por cento. [99]Conforme a eleição de 1936 aproximava-se, eles uma vez mais realizaram uma pesquisa massiva. Dê uma olhada nos dados relevantes.

e₁. O Literary Digest enviou pelo correio mais de dez milhões de cédulas de voto beges (straw vote ballots).

e₂. A amostra deles foi extraída primariamente de listas de registro de automóveis e de listas telefônicas.⁴

e₃. “Mais de 2,3 milhões de cédulas (ballots) foram retornadas.”⁵

e₄. 55 por cento planejaram votar em Alf Landon, 41 por cento em Roosevelt e 4 por cento em Lemke.

Isso conduziu à conclusão deles de que os eleitores favoreciam esmagadoramente Landon e à história de capa de previsão de que ele venceria a eleição. Eles fizeram uma clássica inferência a partir da amostra para a população.

e₁. A amostra do Literary Digest favorece fortemente Landon.

t₀. Eleitores, nacionalmente, favorecem fortemente Landon.

Má sorte para o Literary Digest! Você, é claro, sabe que Alf Landon nunca se tornou presidente. Eu apostaria que um bom número de vocês nunca mesmo ouviu falar dele antes. Roosevelt venceu Landon na eleição geral de 61 a 37 por cento. O que deu errado?

A amostra do Digest’s era horrivelmente tendenciosa. Não porque eles fossem preconceituosos ou tivessem um interesse pessoal, mas porque a maneira como eles selecionaram os nomes endereços estava longe de aleatória – não a aleatoriedade técnica que nos nunca alcançamos, mas a aleatoriedade prática que a boa pesquisa requer. A pista está em e₂. Afinal, esse era o auge da Grande Depressão. Pessoas pobres eram muito menos prováveis de possuir um carro. E até telefones eram então considerados não necessidades mas, de certo modo, luxo. Novamente, gente pobre era muito menos provável de ter telefones. O que o Literary Digest fez não intencionalmente foi a medida dos sentimentos de eleitores relativamente ricos, não de eleitores no geral. Isso sugere a seguinte explicação rival:

[100]t₁. Eleitores ricos favorecem/favoreceram Landon.

É bem conhecido em ciência política que eleitores mais ricos tendem a votar em Republicanos e eleitores menos ricos, em democratas. Não é surpreendente, portanto, que uma amostra de eleitores tendenciosos em relação ao Partido Republicano tenderam a favorecer o candidato republicano.

Há uma segunda fonte de viés na amostra que é menos bem discutida nos círculos acadêmicos. A pesquisa inteira dependia do que os estatísticos chamam da “taxa de resposta (response rate).” O Literary Digest enviou um número verdadeiramente surpreendente de cédulas bege (straw ballots) – mais de dez milhões. Eles conseguiram uma resposta bastante boa também – quase um quarto. Mas nós devemos perguntar a nós mesmos se havia alguma coisa especial sobre aqueles 2,3 milhões que se deram ao trabalho de enviar de volta pelo correio suas cédulas (ballots). Parece razoável supor que eles eram mais educados e politicamente preocupados. Assim, nós temos uma segunda explicação rival.

t₂. Eleitores melhor educados e politicamente preocupados favoreceram Landon.

E, de fato, t₁ e t₂ demonstram satisfatoriamente uma outra e sugerem uma rival mais compreensiva:

t₃. Eleitores ricos, assim como melhor educados e politicamente preocupados, favoreceram Landon.

Para que qualquer um de vocês não pense que toda essa preocupação com pesquisas para eleições presidenciais é uma coisa do passado, você bem pode refletir sobre as eleições recentes. Aqui está com o que os pesquisadores estavam preocupados enquanto a eleição de 2008 aproximava-se:

“‘Nós todos ficamos morrendo de medo, porque nós tivemos uma competição acirrada e o problema da exclusividade de celular já estava conosco então,’ diz Scott Keeter, o chefe de pesquisas no Centro de Pesquisas Pew …

‘Os pesquisadores aprenderam bastante sobre usuários exclusivos de celulares que eles contatavam. Eles provavelmente tinham menos de 30 anos, eram solteiros, inquilinos, fazendo menos de 30,000 dólares por ano, e eles são um pouco mais prováveis de serem negros ou latinos,’ disse Keeter….

Ele acrescenta, ‘Isso sugere que, se houvesse bastante deles, e você estivesse deixando-os escapar, então suas pesquisas terão um viés por causa disso.’”⁶

O Estudo de Naomi Oreske

Há um segmento interessante no filme de Al Gore, An Inconvenient Truth, onde ele cita um estudo acadêmico de artigos revisados por pares sobre mudança climática.

“Uma cientista da Universidade de Califórnia em San Diego, a Dra. Naomi Oreskes, publicou na revista Science um estudo massivo de cada artigo em jornal científico revisado por pares sobre o aquecimento global nos 10 anos anteriores. Ela e sua equipe selecionaram uma grande amostra aleatória de 928 artigos representando quase 10% daquele total e analisaram cuidadosamente quantos dos artigos concordavam ou discordavam com a predominante visão de consenso. Aproximadamente um quarto dos artigos na amostra lidavam com aspectos do aquecimento global que não envolviam qualquer discussão dos elementos centrais do consenso. Dos três quartos que tratavam desses pontos principais, a porcentagem que discordava do consenso? Zero.”⁷

Aqui nós temos, um pouco de segunda mão, uma amostra incrivelmente interessante e potencialmente bastante importante. O argumento deixa a conclusão não declarada, mas, ainda assim, bastante óbvia – quase todos os cientistas naturais publicando sobre mudança climática endossam a visão de consenso sobre mudança climática.

e₁. Em uma amostra de 928 artigos revisados por pares lidando com mudança climática, 0 por cento discordava da visão de consenso.

------------------------------

t₀. Virtualmente toda pesquisa revisada por pares sobre mudança climática endossa a visão de consenso.

O Sr. Gore está bastante certo de que a dra. Oreskes publicou um artigo breve, mas muito influente, “Beyond the Ivory Tower: The Scientific Consensus on Climate Change,” em um jornal prestigioso, Science, em dezembro de 2004.⁸ Ela começa lembrando a seus leitores que os legisladores (policy makers) e a mídia de massa frequentemente sugerem essa grande incerteza científica sobre a mudança climática “antropogênica”, mas declaram categoricamente, “Este não é o caso.”⁹

Em defesa de sua tese, ela oferece um estudo bastante elaborado que ela conduziu. Ela oferece uma definição de trabalho do que ela chama de “a visão de consenso,” a partir de relatórios pelo Painel Intergovernamental sobre Mudança Climática:

“As atividades humanas … estão modificando a concentração dos constituintes atmosféricos … que absorvem ou dispersam energia radiante … A maior parte do aquecimento observado [101]através dos últimos 50 anos é provável de ter sido devida ao aumento em concentrações de gases de efeito estufa.”¹⁰

Note o desafio que ela encara. Ela está fazendo uma alegação sobre uma população bastante larga, e não tão bem definida – a ciência (“grande incerteza científica”). Para tornar as coisas piores, legisladores e a mídia contestam a alegação dela.

O primeiro movimento dela é definir mais cuidadosamente a população na qual ela está interessada. Ela utiliza uma ferramenta de referência padrão em ciências naturais, o banco de dados do Instituto de Informação Científica (Institute for Scientific Information (ISI)). Nesse banco de dados, pede-se aos autores que identifiquem certas “palavras-chave,” tópicos realmente, dos quais os seus artigos tratam. A professora Oreskes pesquisou a palavra-chave “mudança climática.” Em seguida, a equipe dela selecionou aleatoriamente mais de 928 artigos.

Obviamente nem todo artigo explicitamente endossará ou discordará da visão de consenso, assim Oreskes e a equipe dela tiveram de ler e “codificar” os artigos. Eles analisaram-nos em seis categorias.

“Os 928 artigos foram divididos em seis categorias: endosso explícito da posição do consenso, avaliação dos impactos, propostas de mitigação, métodos, análise paleoclimática e rejeição da posição do consenso. De todos os artigos, 75 % caíram nas primeiras três categorias, quer explicita ou implicitamente aceitando a visão do consenso; 25% lidavam com métodos ou paleoclimática, não tomando posição sobre a atual mudança climática antropogênica. Notavelmente, nenhum dos artigos discordou da posição do consenso.”¹¹

Ela também é bastante sincera de que uma certa quantidade de julgamento e edição da amostra foi requerida.

“Alguns resumos forma excluídos de nossa análise porque, embora os autores colocassem ‘mudança climática’ em suas palavras-chave, o artigo não era sobre mudança climática.”¹²

Então, o que nós (nenhum de nós cientistas do clima treinados) pensamos da evidência da professora Oreskes? Nós possuímos as ferramentas para fazermos algum tipo de avaliação.

Nós temos uma boa quantidade de dados que está sendo oferecida como evidência:

e₁. A definição da “visão de consenso”.

e₂. O banco de dados ISI.

e₃. Palavra-chave: mudança climática.

e₄. 928 artigos.

e₅. Alguns artigos não tratavam realmente de mudança climática e foram removidos.

e₆. Seis categorias potenciais.

e₇. 75 por cento “implicita ou explicitamente” endossaram a visão do consenso.

e₈. 25 por cento não tomaram posição.

e₉. Nenhum artigo discordou da visão do consenso.

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t₀. Quase todos os cientistas trabalhando e publicando sobre mudança climática endossam a visão do consenso.

Explicações Rivais da Amostra

Nós começaremos com duas diferentes explicações rivais que atribuem o fato de que ninguém desafiou a visão de consenso a puro acaso. Talvez seja apenas por sorte que todos os 928 artigos ou endossaram a visão de consenso ou não tomaram posição sobre ela. Talvez o estudo conte-nos alguma coisa sobre o banco de dados ISI, mas seja simplesmente sorte que os artigos que o banco de dados inclui não sejam céticos, mas que outros artigos revisados por pares não incluídos sejam céticos. Cada um dos seguintes tipos de coincidência matemática é possível:

[102]t₁. Foi por sorte que os 928 artigos não mostraram ceticismo sobre a visão de consenso; o banco de dodos ISI continha muitos artigos que eram céticos.

t₂. Embora a amostra contasse-nos alguma coisa significante sobre o banco de dados ISI, foi uma coincidência que os artigos que eles incluíram não mostrassem ceticismo quando, de fato, muito artigos não incluídos mostram bastante ceticismo.

Eu já concedi que ambas as explicações rivais são logicamente possíveis. Contudo, eu quero insistir que elas são improváveis. Lembra-se do “macete (rule of thumb)” de Giere? Ele conta-nos que, para amostras aleatórias, a margem de erro é uma função direta do tamanho da amostra. Amostras com quinhentos são precisas a aproximadamente +/- 5 por cento. Isso significa que aquela amostra da professora Oreskes tem uma precisão de +/- 4 por cento, conservadoramente. Para um estatístico adotando um nível de confiança de 95 por cento há apenas uma chance de 5 por cento de que a população caia fora da margem de erro de +/- 4 por cento. Poderia ocorrer? Sim. É de qualquer maneira provável? Não.

Rivais muito mais interessantes terão a ver com o problema do viés, ou intencional ou, mais provavelmente, não intencional. Eu suspeito de que alguns de vocês já se perguntaram se poderia haver um viés no banco de dados ISI. Talvez eles apenas listem artigos “verdes”. Novamente, a seguinte explicação rival é possível:

t₃. O banco de dados ISI é tendencioso em favor da visão do consenso.

Um tipo muito diferente de viés é possível por causa da metodologia de Oreske. É altamente improvável que a maioria dos artigos na amostra surgiram diretamente e disseram onde eles localizavam-se na visão do consenso. De fato, ela conta-nos que um pouco do endosso era implícito. Isso precisa querer dizer que a equipe dela teve de “codificar,” ou senão interpretar, a intenção desse artigo e o endosso ou não endosso subsequente. Talvez a equipe dela estivesse tão inconscientemente devotada a ideia de consenso que eles interpretaram mal muitos dos artigos como endossando ou não tomando posição quando, de fato, os autores desses artigos pretendiam uma rejeição da visão do consenso. Dessa maneira, outra explicação rival possível foca na codificação dos artigos:

t₄. Oreskes, por causa dos vieses dela, interpretou mal muitos dos artigos como favoráveis ou neutros quando, de fato, os autores estavam argumentando contra a visão do consenso.

Uma explicação rival final centra-se no viés possível da comunidade científica inteira. Alguém poderia argumentar, como alguns o fizeram em defesa da “ciência da criação (creation science),” que haja um tipo de conspiração profissional que efetivamente censure artigos que desafiem a visão de consenso (não apenas da mudança climática, mas de qualquer teoria científica aceita) de serem publicados em jornais revisados em pares em primeiro lugar. Aqui a rival não desafia realmente a população das publicações revisadas por pares, mas senão a atitude implícita de endosso por cientistas profissionais.

t₅. Cientistas respeitáveis argumentado contra a visão do consenso não conseguem ter seus artigos publicados em jornais revisados por pares.

[103]A Explicação Melhor?

No caso das rivais focando-se numa coincidência estatística, eu poderia argumentar a plausibilidade delas ao focar-me em sua improbabilidade matemática. Nenhuma técnica semelhante existir para lidar com as rivais t₃, t₄ e t₅. No entanto, eu quero argumentar que elas são implausíveis, pelo menos quando comparadas com a explicação original de que ai existe endosso praticamente universal da visão de consenso relativo à mudança climática entre cientistas do clima treinados.

Primeiro, considere o jornal onde o artigo de Oreske apareceu, Science. O jornal é um dos jornais acadêmicos mais altamente respeitados no mundo. Eles têm um interesse imenso em se fiscalizarem, uma vez que o nome dele está na capa de cada artigo que eles publicam.

Em seguida, nós precisamos encarar a acusação de que o Instituto para Informação Científica é, de algum modo, tendencioso. Novamente, nós estamos lidando com uma ferramenta de referência muito prestigiosa e amplamente utilizada, a qual agora é operada por uma corporação com fins lucrativos. O ISI tem muito em jogo, tanto sua reputação quanto em sua perspectiva financeira, em ser considerado como absolutamente digno de confiança. Dessa maneira, também se pode esperar que eles fiscalizem a si mesmos.

O mesmo pode ser argumentado pela Professora Oreskes mesma. Ela é uma pesquisadora, educadora e administradora universitária altamente respeitada. A sua própria reputação profissional está na linha. Ela seria insana para não se certificar cuidadosamente de um artigo em um jornal principal que era garantido de ser lido e debatido por uma ampla audiência de cientistas e, de fato, por aqueles de fora das ciências.

Finalmente, talvez nós chegamos a mais séria acusação de nossos rivais. Talvez toda a ciência do clima seja tendenciosa contra os críticos da visão de consenso. Como eu disse em um capítulo anterior, esses tipos de teorias da conspiração conscientes ou inconscientes são oferecidos por críticos da seleção natural. Eu quero conceder que alguma coisa como isso possa acontecer, e a história da ciência conta-nos que aconteceu de vez em quando. De uma maneira, a crítica a teoria de Semmelweis por céticos da geração inveterada tinha tons desse mecanismo. Mas, com tudo isso concedido, eu tenho de contar a você que esse tipo de coisa é muito, muito raro. A maioria dos cientistas naturais respeita a necessidade de ceticismo vindo de seus pares. Estudos desafiando a visão de consenso, em um sentido, têm uma chance melhor de serem publicados, se por nenhuma outra razão de que eles estão dizendo alguma coisa nova. Além disso, nós vivemos na era da informação. Muito mais está sendo publicado, e muito mais foros para publicação acadêmica revisada por pares existem agora. Dessa maneira, o fato de que o banco de dados ISI não inclua nem mesmo uma defesa cética leva-me a acreditar que apenas não há muitos céticos lá fora, pelo menos não na ciência climática principal.

Exercícios

1. Pelo trimestre de outono de 2008, Eastern Oregon University tinha 3,666 estudantes. Quando você analisa esse número em uma base sexo, você descobre algo um pouco surpreendente. 2,344 desses estudantes eram mulheres, enquanto apenas 1,322 eram homens. Por que teria sido uma ideia ruim tomar os dados institucionais da Eastern Oregon University como contando alguma coisa significante sobre gênero e frequência em faculdade nacionalmente?

2. Por que nós quase nunca vemos amostras que são (tecnicamente) aleatórias?

3. [104]As avaliações de professores para cursos online têm taxas de reposta notoriamente baixas. Menos de 10 por cento de meus estudantes online retornam suas avaliações de cursos. Que tipos de vieses poderiam infectar a precisão dessas avaliações dos estudantes? A amostra está perto o suficiente da aleatoriedade prática para no contar alguma coisa interessante sobre a qualidade de meu ensino online?

Questionários Onze

Uma história recente da Gallup News alega que “a preocupação pública com o aquecimento global é evidente através de todos os grupos etários nos USA, com maiorias de americanos mais jovens e mais velhos dizendo que eles preocupam-se sobre o problema muitíssimo ou em quantidade justa. Contudo, a medida em que os americanos tomam o aquecimento global seriamente, a preocupação com ele difere marcadamente por idade, com adultos sob 35 tipicamente muito mais engajados com o problema do que aqueles de 55 e mais velhos.”¹³

Os resultados seguintes foram “baseados em entrevistas telefônicas a partir de quatro pesquisas Gallup separadas conduzidas entre 2015 e 2018 com uma amostra aleatória de 4,103 adultos, de idades maiores que 18, vivendo em todos os 50 estados e no Distrito de Colúmbia. Para resultados baseados na amostra total de adultos nacionais, a margem de erro de amostragem é de + ou – 2 pontos por cento com nível de confiança de 95%. Todas margens de erro de amostragem relatadas incluem efeitos projetados computados para pesagem.”¹⁴

Aqui está um sumário dos achados deles: 75 por cento dos respondentes de idades entre dezoito e trinta e quatro anos acreditavam que “o aquecimento global é causado por atividades humanas,” enquanto que apenas 55 por cento dos respondentes de idades superiores ou iguais a cinquenta e cinco acreditavam nisso. Pertinente a nossa discussão anterior, 73 por cento da coorte mais jovem pensava que “a maioria dos cientistas acreditava que o aquecimento global está ocorrendo,” mas apenas 58 por cento do grupo mais velho pensava que isso era verdade.¹⁵

Baseado na informação nas pesquisas Gallup, use as técnicas desenvolvidas neste capítulo para avaliar a qualidade da evidência que nós temos para a alegação do autor de que “a medida em que os americanos tomam o aquecimento global seriamente, a preocupação com ele difere marcadamente por idade.”

Aqui está o artigo completo da Gallup: https://news.gallup.com/poll/234314/global-warming-age-gap-younger-americans-worried.aspx

Próximo capítulo

ORIGINAL

Johnson, Jeffery L., “Inferring and Explaining” (2019). PDXOpen: Open Educational Resources. 23. p. 95-105. Disponível em:<https://pdxscholar.library.pdx.edu/pdxopen/23>.

TRADUÇÃO:

EderNB do Blog Mathesis

Licença: CC BY 4.0

Notas

1 Citado em Sourav S. Bhownick e Boon-Siew Seah, Summarizing Biological Networks (New York: Springer, 2017), vii.

2 Heather Long, “In U.S., Wage Growth Is Being Wiped Out Entirely by Inflation,” Washington Post, 10 de Agosto de 2018, https://www.washingtonpost.com/business/2018/08/10/america-wage-growth-is-getting-wiped-out-entirely-by-inflation/?noredirect=on&utm_term=.b0254006b9ca

3 Ronald Giere, Explaining Science (Belmont, CA: Wadsworth, 2005), 142-44.

4 Peverill Squire, “Why the 1936 Literary Digest Poll Failed,” Public Opinion Quarterly 52, nº 1 (Primavera de 1988): 128.

5 Squire, 128.

6 Audie Cornish, “Do Polls Miss Views of the Young & Mobile?,” NPR, 1 de outubro de 2007, https://www.npr.org/templates/story/story.php?storyId=14863373?storyId=14863373

7 Al Gore, An Inconvenient Truth (Emmaus: Rodale, 2006), 262.

8 [105] Naomi Oreskes, “The Scientific Consensus on Climate Change,” Science 305, nº 5702 (2004): 1686, http://science.sciencemag.org/content/306/5702/1686.full

9 Oreskes, 1686.

10 Oreskes, 1686.

11 Oreskes, 1686.

12 Oreskes, 1686.

13 R. J. Reinhart, “Global Warming Age Gap: Younger Americans Most Worried,” Gallup, 11 de maio de 2018, https://news.gallup.com/poll/234314/global-warming-age-gap-younger-americans-worried.aspx?version=print

14 Reinhart.

15 Reinhart.

Um Tratado a respeito dos Princípios do Conhecimento Humano – Introdução [11-17]

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Introdução

[243]11. Eu prossigo para examinar o que pode ser alegado em defesa da doutrina da abstração¹, e tentar se eu posso descobrir o que é que inclina os homens de especulação a adotarem uma opinião tão distante do senso comum como essa parece ser. Houve um recente [²excelente e] merecidamente estimado filósofo³ que, sem dúvida, deu-a muita expressão, ao parecer pensar que ter ideias abstratas gerais é o que coloca a maior diferença no ponto de entendimento entre homem e fera. ‘Ter ideias gerais,’ diz ele, ‘é isso que coloca uma distinção perfeita entre homem e brutos, e é uma excelência que as faculdades dos brutos não podem, de maneira alguma, alcançar. Pois é evidente que nós não observamos exemplos neles de fazerem uso de signos gerais para ideias universais; a partir do que no raciocinamos imaginar que eles não têm a faculdade de abstração, ou produção de ideias gerais, uma vez que eles não têm uso de palavras, ou de qualquer outro signo geral.’ E um pouco depois: - ‘Portanto, eu acho, nós podemos supor, que é nisso que as espécies dos brutos são discriminadas do homem: e é essa a diferença apropriada na qual eles estão inteiramente separados, e a qual se alarga por uma distância tão ampla. Pois, se eles têm algumas ideias, e não são máquinas nuas (como alguém os compreenderia⁴), nós não podemos negar-lhes ter alguma razão. Parece tão evidente para mim que eles têm, alguns deles, em certas instâncias, razão, quanto que eles têm sentidos; mas é apenas em ideias particulares, exatamente como as que eles recebem-nas a partir dos sentidos deles. Elas são o melhor deles atados no interior desses limites estreitos, e não têm (como eu penso) a faculdade de as alargar por qualquer tipo de abstração.’ - Essay on Human Understanding, B. II. Ch. II. §10 e 11. Eu prontamente concordo com esse instruído autor que a faculdade os brutos não pode, de maneira alguma, alcançar a abstração. Mas então, se isso for tornado a propriedade distintiva daquele tipo [244]de animais, eu temo que uma grande parte daqueles que se passam por humanos deva ser contada no número deles. A razão que aqui é atribuída, porque nós não temos fundamentos para pensar que os brutos têm ideias gerais abstratas é que nós não observamos neles nenhum uso de palavras, ou de quaisquer outros sinais gerais; o que está erigido sobre a suposição de que, a saber, fazer uso das palavras implica ter ideias gerais. A partir do que se segue que, homens que usam a linguagem são capazes de abstraírem ou generalizarem as ideias deles. Que esse é o sentido e argumentação do autor aparecerá ulteriormente com a resposta dele à questão que ele coloca em outro lugar: ‘Uma vez que existem apenas particulares, como nós obtemos termos gerais?’ A resposta dele: ‘Palavras tornam-se gerais ao serem feitas sinais de ideias gerais.’ - Essay on Human Understanding, B.III. ch. 3 §6. Mas parece que uma palavra⁵ torna-se geral ao ser feita o sinal, não de uma ideia geral abstrata, mas de várias ideias particulares, qualquer uma das quais é indiferentemente sugerida à mente. Por exemplo, quando é dito ‘a mudança do movimento é proporcional à força impressa,’ ou que ‘seja o que for que tenha extensão é divisível,’ essas proposições devem ser entendidas do movimento e extensão em geral; e, no entanto, não se seguirá que elas sugiram a meus pensamentos uma ideia⁶ de movimento sem um corpo movido, ou qualquer direção e velocidade determinadas; ou que eu precise conceber uma ideia geral abstrata de extensão, a qual não é nem linha, nem superfície, nem sólida, nem grande nem pequena, negra, branca, nem vermelha, nem qualquer outra cor determinada. É apenas implicado que, qualquer que seja o movimento particular que eu considere, quer ele seja rápido ou lento, perpendicular, horizontal, ou oblíquo, ou em qualquer que seja o objeto, o axioma concernente a ele é igualmente verdadeiro. Como faz o outro de cada extensão particular; não importa se linha, superfície, ou sólida, quer dessa ou daquela magnitude ou figura⁷.

[245]12. Ao observar como as ideias tornam-se gerais, nós podemos julgar melhor como palavras são feitas assim. E aqui deve ser notado que eu absolutamente não nego que existam ideias gerais, mas apenas que existam quaisquer ideias gerais abstratas. Pois, nas passagens que nós citamos, nas quais há menção a ideias gerais, é sempre suposto que elas sejam formadas por abstração, segundo a maneira estabelecida nas seções 8 e 9⁸. Agora, se nós anexarmos um significado às nossas palavras, e falarmos apenas do que nós podemos conceber, eu acredito que nós devemos reconhecer que uma ideia, a qual, considerada em si mesma, é particular, torna-se geral, ao ser feita representar ou significar todas as outras ideias particulares do mesmo tipo⁹. Para simplificar isso por exemplo. Suponha que um geômetra esteja demonstrando o método de cortar uma linha em duas partes iguais. Ele desenha, por exemplo, uma linha negra de uma polegada de comprimento: essa, a qual em si mesma é uma linha particular, é no entanto, com respeito à sua significação, geral; uma vez que, como é usada ai, ela representa todas as linhas particulares sejam quais forem; de modo que, o que é demonstrado dela, é demonstrado de todas as linhas, ou, em outras palavras, de uma linha em geral¹⁰. E, como aquela linha particular torna-se geral ao ser transformada em um sinal, assim o nome linha, o qual tomado absolutamente é particular, ao ser um sinal, é tornado geral. E como a primeira deve sua generalidade, não ao ser o sinal de uma linha abstrata ou geral, mas de todas linhas retas particulares que possivelmente podem existir, assim o último deve ser considerado derivar sua generalidade da mesma causa, a saber, das várias linhas particulares que ela indiferentemente denota.

13. Para dar ao leitor uma visão ainda mais clara da natureza das ideias abstratas, e dos usos para os quais elas são consideradas necessárias, eu deverei adicionar mais uma passagem do Essay on Human Understanding, que é a que se segue: - ‘Ideias abstratas não são tão óbvias ou fáceis para crianças, ou para as mentes ainda não exercitadas, quanto as particulares. Se elas parecem assim para homens crescidos, é apenas por causa do uso constante e familiar que [246]elas são feitas assim. Pois, quando nós refletimos bem sobre elas, nós deveremos descobrir que ideias gerais são ficções e invenções da mente, que portam dificuldade com elas, e não tão facilmente se oferecem como nós estamos inclinados a imaginar. Por exemplo, não se requerem alguns esforços e habilidade para formar a ideia geral de um triângulo (a qual, contudo, não é uma das mais abstratas, compreensivas e difíceis); pois ele precisa ser nem oblíqua, nem retângulo, nem equilátera, equicrural, nem escalena; mas tudo isso e nada disso de uma vez só? Com efeito, é alguma coisa imperfeita, que não pode existir; uma ideia¹¹ na qual algumas partes de várias ideias diferentes e inconsistentes são colocadas juntas. É verdadeiro que a mente, em seu estado imperfeito, tem necessidade de semelhantes ideias, e apressa-se tão completamente para elas quanto ela pode, pela conveniência de comunicação e alargamento do conhecimento; para ambos os quais ela é muito naturalmente inclinada. Todavia, alguém tem razão para suspeitar de que tais ideias¹² sejam marcas de nossa imperfeição. Pelo menos isso é suficiente para revelar que as ideias mais abstratas e gerais não são aquelas com as quais a mente está primeira e mais facilmente familiarizada, nem sobre o que o conhecimento inicial é proficiente.’ - B. iv. ch. 7. §9. Se qualquer homem tem a faculdade de formar em sua mente uma semelhante ideia de triângulo como aqui está descrita, é em vão pretender disputar com ele sobre isso, nem eu me ocuparei com isso. Tudo o que eu desejo é que o leitor informar-se-ia inteira e certamente se ele tem ou não uma ideia semelhante. E isso, parece-me, não pode ser tarefa difícil para qualquer um realizar. O que é mais fácil para qualquer um do que explorar um pouco seus próprios pensamentos, e ali tentar ver se ele tem, ou pode chegar a ter, uma ideia que deveria corresponder com a descrição que aqui é dada da ideia geral de um triângulo – a qual não é nem oblíqua, nem retângulo, equilátero, equicrural nem escalena, mas tudo isso e nada disso de uma vez só?

14. Aqui muito é dito da dificuldade que as ideias abstratas trazem com elas, e os esforços e habilidades requeridas para as formar. E é concordado por todos que há [247]necessidade de grande fadiga e labor da mente, para emancipar nossos pensamentos de objetos particulares, e elevá-los àquelas especulações sublimes que estão relacionadas com ideias abstratas. A partir de tudo isso, a consequência natural parece ser que uma coisa tão difícil quanto a formação de ideias abstratas não era necessária para comunicação, a qual é tão fácil e familiar para todos os tipos de homens. Mas, conta-se a nós, se elas parecem tão óbvias e fáceis a homens crescidos, é apenas porque, através de uso constante e familiar, elas foram feitas assim. Agora, eu desejaria com prazer conhecer a que tempo são os homens empregados na superação dessa dificuldade, e suprirem a si mesmos com aqueles auxílios necessários para o discurso. Não pode ser quando eles estão crescidos; pois então parece que eles não estão conscientes de nenhum esforço semelhante. Portanto, ele resta para ser a tarefa da infância deles. E certamente o labor grande e multiplicado de formação de noções¹³ abstratas será considerado uma tarefa difícil para aquela tenra idade. Não é uma coisa tão difícil; imaginar que uma dupla de crianças não possa tagarelar junta sobre suas ameixas doces e chocalhos e o restante de suas pequenas bugigangas, até que elas primeiro tenham juntado inconsistências sem número, e assim formado ideias gerais abstratas em suas mentes, e anexado-as a quaisquer nomes comuns dos quais elas fazem uso?

15. Nem eu acredito-as um mínimo mais necessárias para o alargamento do conhecimento do que para comunicação. É, eu sei, um ponto muito insistido, que todo o conhecimento e demonstração são sobre noções universais, com o que eu concordo completamente. Mas não me parece que aquelas noções sejam formadas por abstração da maneira pressuposta – universalidade, até onde eu posso compreender, não consiste na natureza ou concepção absoluta, positiva, de nada, mas na relação que ela comporta para os particulares significados ou representados por ela; pela virtude da qual é que as coisas, nomes, ou noções¹⁴, sem em suas próprias naturezas particulares, são tornados universais. Dessa maneira, quando eu demonstro qualquer proposição concernente a triângulos, supõe-se que eu tenha em vista a [248]ideia universal de um triângulo: o que não deve ser entendido como se eu pudesse formar uma ideia¹⁵ de um triângulo que não fosse nem equilátera, nem escalena, nem equicrural; mas apenas que o triângulo particular que eu considero, quer deste ou daquele tipo não importa, igualmente significa ou representa todos os triângulos retilíneos quaisquer que sejam, e é, nesse sentido, universal. Tudo isso parece bastante simples e não inclui nenhuma dificuldade¹⁶.

16. Mas aqui será exigido; como nós podemos saber que qualquer proposição é verdadeira para todos os triângulos particulares, exceto se primeiro nós vimo-la demonstrada da ideia abstrata de um triângulo que igualmente concorda com todos? Pois, porque uma propriedade pode ser demonstrada concordar com algum triângulo particular, consequentemente não se seguirá que ela igualmente pertença a qualquer outro triângulo que, em todos os aspectos, não é o mesmo que ele. Por exemplo, tendo demonstrado que os três ângulos de um triângulo retangular isósceles são iguais a dois retos, eu não posso, portanto, concluir essa afetação concordar todos os outros triângulos que não têm nem um ângulo reto nem dois lados iguais. Portanto, parece que, para ficar certo de que essa proposição é universalmente verdadeira, nós devemos ou fazer uma demonstração para cada triângulo particular, o que é impossível; ou, de uma vez por todas, demonstrá-la da ideia abstrata de um triângulo, do qual todos os particulares individualmente participam, e pelo qual eles são igualmente representados. Ao que eu respondo que, embora a ideia que eu tenho em vista¹⁷ enquanto faço a demonstração seja, por exemplo, aquela de um triângulo retangular isósceles cujos lados são de um comprimento determinado, no entanto, eu posso ficar certo de que ela estende-se a todos os outros triângulos retilíneos de qualquer tipo ou grandeza que sejam. E isso porque nem o ângulo reto, nem a igualdade, nem o comprimento determinado dos lados em absoluto dizem respeito à demonstração. É verdadeiro que o diagrama que eu tenho em vista¹⁸ inclui todos esses particulares; mas, então, não há menor menção feita deles na prova da proposição. Não é dito que os três ângulos sejam iguais a dois retos, porque um dele é um ângulo [249]reto, ou porque os lados compreendendo-o são do mesmo tamanho. O que suficientemente revela que o ângulo reto poderia ter sido oblíquo, e os lados desiguais, e por tudo isso a demonstração teria sido válida. E é por essa razão é que eu concluo que para ser verdadeiro de qualquer triângulo obliquangular ou escaleno o que eu demonstrara de um particular equicrural de ângulo reto, e não porque eu demonstrei a proposição da ideia abstrata de um triângulo. [¹⁹ E aqui precisa ser reconhecido que um homem pode considerar uma figura meramente como triangular; sem atentar para as qualidades particulares dos ângulos, ou relações dos lados. Até onde ele pode abstrair. Mas isso nunca provará que ele pode formar uma ideia abstrata, geral, inconsistente de um triângulo. De maneira similar, nós podemos considerar Peter por tanto como um homem, ou por tanto como animal, sem formar a anteriormente mencionada ideia abstrata, quer de um homem ou de animal; na medida em que tudo que é percebido não seja considerado.]

17. É tanto uma coisa infinita quanto inútil rastrear os Escolásticos, aqueles grandes mestres de abstração, através de toda a multiplicidade de labirintos inextricáveis de erro e disputa que a doutrina deles das naturezas e noções abstratas parece tê-los conduzido. Que brigas e controvérsias e que poeira instruída foram erguidas sobre essas matérias, e que vantagem poderosa consequentemente foi, a partir delas, derivada para a humanidade, são coisas tão claramente conhecidas neste dia para necessitarem de insistência. E fora bem se os efeitos nocivos ficassem confinados àqueles que fazem a mais declarada profissão disso. Quando os homens consideram os grandes esforços, indústria, e as partes que, por tantas eras, têm sido estabelecidas para o cultivo e avanço das ciências, e isso a despeito dessa parte muito maior delas permanecer na escuridão e incerteza, e as disputas que são prováveis de nunca ter um fim; e mesmo aquelas que são consideradas ser suportadas pelas demonstrações mais claras e convincentes que são perfeitamente irreconciliáveis para os entendimentos dos homens; e que, tomado tudo junto, uma pequena parte delas fornece qualquer benefício real para a humanidade, diferente de ser uma diversão e entretenimento²⁰ [250]inocentes – eu digo, a consideração de tudo isso está apta a arremessá-los em um desanimo e desprezo perfeito de todo estudo. Mas isso, talvez, possa cessar uma visão dos falsos Princípios que obtiveram no mundo; em meio a todos os quais não há nenhum, parece-me, que possua uma influência²¹ mais ampla sobre os pensamentos dos homens especulativos do que esse das ideias gerais abstratas.

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ORIGINAL:

BERKELEY, G. A Treatise concerning the Principles of Human Knowledge [Part I]. First published in 1710. IN:______. The Works of George Berkeley. Oxford: Clarendon Press, 1901. p.243-250. Disponível em: <https://archive.org/details/worksofberkeley01berkuoft/page/243/mode/1up>

TRADUÇÃO:

EderNB do Blog Mathesis

Licença: CC BY-NC-SA 4.0

1 Suposto por Berkeley significar que nós podemos imaginar, em abstração de todos os fenômenos apresentados na experiência concreta. Por exemplo, imagine a existência, em abstração de todos os fenômenos nos quais ela manifesta a si mesma para nós; ou a matéria, despojada de todos os fenômenos nos quais ela está realizada no sentido.

2 Omitido na segunda edição.

3 Locke.

4 Descartes, quem considerava os brutos como máquinas (sencientes?).

5 ‘Com isso eu não posso concordar, sendo da opinião de que uma palavra,’ etc. - na primeira edição.

6 ‘uma ideia,’ por exemplo, uma figura mental concreta.

7 Assim, essa ‘generalidade’ em uma ideia é nossa ‘consideração’ de uma ideia particular (por exemplo, um ‘movimento particular’ ou uma ‘extensão particular’) não por si mesma, mas sob relações gerais, as quais essa ideia particular exemplifica, e as quais, como ele revela, podem ser significadas por uma palavra correspondente. Todas as ideias (no significado restrito de ‘ideia’ para Berkeley) são particulares. Nós ascendemos acima das ideias particulares através de uma apreensão intelectual das relações delas; não ao formar figuras abstratas, as quais são absurdos contraditórios.

8 Locke está certamente mal interpretado. Ele não diz, como Berkeley parece supor que, na formação de ‘ideias abstratas,’ nós estamos formando imagens mentais abstratas – figuras na mente que não são figuras individuais.

9 Locke pretende mais que isso, embora ele expresse seu significado em palavras ambíguas?

10 É uma ideia particular, mas considerada relativamente – uma ideia particular significante, em outras palavras. Nós compreendemos nossas noções em exemplos, e esses precisam ser concretos.

11 [Nota do tradutor: esta nota possui o mesmo conteúdo da nota seguinte, na qual o comentador do texto explica o sentido de ‘ideia’ em ambos os contextos.]

12 Ou seja, ‘ideias’ no sentido de ideia por Locke, sob o qual ele compreende, não apenas as ideias particulares do sentido e da imaginação – as ‘ideias’ de Berkeley – mas aquelas consideradas relativamente, e assim, vistas intelectualmente, quando Locke chama-as abstratas, gerais ou universais.

13 Aqui e no que se segue, ‘noção abstrata,’ ‘noção universal,’ em vez de ideia abstrata. Aqui noção parece ser um sinônimo para ideia, e não tomada no sentido especial que ele mais tarde acrescentará ao termo, quando ele contrastá-lo com ideia.

14 ‘noções,’ novamente sinônimo de ideias, as quais são todas particulares ou concretas, em seu sentido de ideia, quando ele usa-a estritamente.

15 ideia, ou seja, figura mental individual.

16 Em tudo isso ele não leva em conta as relações intelectuais necessariamente corporificadas no conhecimento concreto, e sem as quais a experiência não poderia ser coerente.

17 [Nota do tradutor: esta nota possui o mesmo conteúdo da nota seguinte, no qual o comentador do texto explica o sentido de ‘ter em vista’ em ambos os contextos.]

18 ‘ter em vista,’ ou seja, realizar efetivamente na imaginação.

19 O que se segue, até o fim desta seção, foi adicionado na segunda edição ou de 1734.

20 Assim Bacon em muitas passagens de seus De Argumentis Scientiarum e Novum Organum.

21 ‘ampla influência,’ – ‘amplo e estendido controle’ – na primeira edição.