AC, Antes dos Computadores 1 No Começo…

AC, Antes dos Computadores: Sobre a Tecnologia da Informação, da Escrita à Era do Dado Digital

Por Stephen Robertson

[3]1 No Começo…

Desde a aurora da história registrada, e antes, nós temos tentado aprender como fazer coisas com informação.

Essa não é em absoluto a grande afirmação que pode parecer ser. Antes, é uma tautologia. Nós não poderíamos iniciar a história registrada até que nós tivéssemos maneiras e meios de a registrar – e o registro de informação é uma das coisas que nós estivemos aprendendo a como fazer. Nós não tivemos de descer das árvores, ou mesmo sair do oceano, antes do começo de nossa história registrada – embora, de fato, nós tenhamos feitos ambas as coisas. Nós não tivemos de aprender como plantar colheitas em vez de depender de caça e colheita; nós não tivemos de construir cidades, inventar comércio, organizar mercados e estabelecer rotas comerciais – embora provavelmente nós fizemos todas essas coisas, e provavelmente elas todas ajudaram a estimular a invenção da escrita. Nós certamente não tivemos de inventar a roda, e de fato não está claro se nós inventamos a roda antes ou depois de aprendermos a escrever. Mas nós tivemos de aprender a escrever.

A mensagem escrita é uma invenção especificamente humana, exatamente como o meio que constitui essa mensagem. Uma vez que foi inventada, a tecnologia da informação começara a emergir.

Tecnologia

Os componentes da expressão tecnologia da informação necessitam de uma pequena discussão. Primeiro, o que eu quero dizer com ‘tecnologia’?

No uso hodierno, tecnologia é frequentemente considerada em conjunto com ciência, e veio a significar quase exclusivamente os aparelhos e dispositivos que nós inventamos para nos permitir fazer coisas – como resumido no slogan publicitário ‘a aplicação da ciência’. Mas essa é uma visão muito limitada de tecnologia. Meu Shorter Oxford Dictionary (edição de 1944) define tecnologia como ‘um discurso [4]ou tratado sobre uma arte ou artes; o estudo científico das artes práticas ou industriais; artes práticas coletivamente’. Também não é acidente que essa definição contenha a palavra arte(s) quatro vezes e a palavra ciência / científico somente uma. Tecnologia é a arte de construir coisas, de mudar o mundo. Nós também poderíamos pensar na palavra técnica, dizendo respeito às maneiras de construir coisas, quer nas artes ou nas ciências.

A esse respeito, a tecnologia é em algum sentido o oposto da ciência. Ciência é sobre entender porque o universo é como é; é sobre regras e regulamentos, e as estruturas e regularidades. Cyril Northcote Parkinson, em Parkinson’s Law, diz

“Não é a tarefa do botânico erradicar as ervas daninhas. É suficiente para ele se ele apenas pode contar-nos quão rápido elas crescem.”

A realização última à qual qualquer cientista aspira é a descoberta de uma lei; e uma lei da natureza, tanto quanto uma lei humana, é sobre o que não pode ser feito – quais possíveis estados imagináveis do universo são de fato proibidos. Há um velho paradoxo, ‘O que acontece quando uma força irresistível encontra um objeto inamovível?’ Mas Newton deu-nos algumas leis, as quais nos contam (entre outras coisas) que nenhuma força é resistível exceto por outra força igual e oposta; e que nenhum objeto é inamovível.

A visão de mundo da tecnologia é bem diferente. Para a tecnologia, a existência do universo em seu estado presente é um desafio constante: como nós o modificamos? Como nós o moldamos para nossos próprios fins? Como nós evitamos essas famosas leis da natureza, ou fazemos que trabalhem em nosso interesse, recrutá-las para nosso serviço? É claro, nós não podemos realmente desligar as leis da ciência (embora algumas vezes a tecnologia descubra que os cientistas compreenderam errado, e que o que eles pensavam que fosse uma lei, de fato poderia ser evitada). Mas as maneiras pelas quais nós podemos fazer uso delas são muitas e maravilhosas. As leis da mecânica, incluindo aquelas que governam as alavancas, são uma das coisas que nós aprendemos sobre o universo. Mas quando Arquimedes disse (como um comentário sobre essas leis) ‘Dê-me um ponto para ficar, e eu deverei mover o mundo’, ele estava falando (metaforicamente, pelo menos) de tecnologia, não de ciência.

Em resumo, tecnologia é sobre mudar o universo, sobre saber como fazer coisas. Não necessariamente em uma grande escala, é claro – de fato, algumas tecnologias são sobre mudanças muito pequenas. Mas o saber como é uma parte necessária. [5]Uma ferramenta ou aparelho per se não é tecnologia; apenas são tecnologia na medida em que nos capacitam a fazer coisas.

Além disso, a mudança tecnológica requer escolha. Frequentemente, avanços tecnológicos são proclamados como libertadores, como simplesmente expandindo nossos horizontes e oportunidades. Mas, enquanto nós adotamos novas maneiras de fazer as coisas através de tecnologia, nós não apenas deixamos as mais antigas para trás, nós tornamos os mundos mais antigos impossíveis, inatingíveis (como discutido em Hand’s End, de David Rothenberg). A imensa mudança social trazida pela disponibilidade de automóveis pessoais, por exemplo, agora se espalhou por quase todos os cantos do mundo. Mesmo se as exigências de mudança climática falharem em forçar mudanças nesse modo de operação, tais mudanças forçosamente chegarão quando o petróleo esgotar-se. Mas um retorno ao mundo pré-carro de 1890 está simplesmente fora de questão – nós perdemos aquelas maneiras para sempre.

Informação

A palavra informação também é um pouco complicada, e tem sido usada de muitas maneiras diferentes em diferentes ocasiões e por diferentes pessoas. Elas e livros têm sido dedicados à questão ‘o que é informação?’ e à discussão das consequências de possíveis respostas (dois exemplos: Information – A Very Short Introduction de Luciano Floridi, e The Information Manifold de Antonio Badia). Contudo, descer àquela raiz afastar-me-ia de meu propósito principal. Neste livro eu adotarei uma visão um tanto ingênua de informação. Quando um falante fala e um ouvinte ouve e entende; quando a voz do falante é transformada pelo monofone em sinais elétricos, e possivelmente novamente em ondas de rádio, e alguma coisa na outra extremidade faz o processo reverso; quando um escritor escreve e um leitor lê e entende; quando alguém insere dados em um bando de dados, e posteriormente outra pessoa pesquisa o banco de dados, e obtém os mesmos dados em um formato diferente mais ainda inteligível – todos esses são processos envolvendo informação.

A única suposição geral que eu deverei fazer é que há, de fato, agentes humanos envolvidos em algum ponto (mesmo se eu temporariamente estiver preocupado somente com mecanismos e aparelhos). Isso é, eu deverei assumir que para alguma coisa ser ou portar informação, tem de haver ao menos a possibilidade de que o resultado, em algum momento, alcançará um ser humano e será entendido. Nós podemos pensar na informação como residindo de alguma maneira em registros, e, em algum sentido, este livro é [6]inteiramente sobre registros e informação registrada – mas o recipiente humano está implícito em tudo.

Há certas noções de informação que não dependem dessa suposição. Contudo, identificar ou entender alguma noção geral de informação que englobaria todas é difícil.

Há uma bem conhecida teoria da informação, devida em parte a Claude Shannon (ver seu artigo de 1948), a qual usa a ideia de que ‘informação é aquilo que reduz incerteza’. É possível entender uma semelhante definição como não requerendo o humano; contudo, se nós perguntarmos “Quem ou o que está experienciando a incerteza?”, torna-se claro que assumir um humano (ao menos um ser senciente) também ajuda com esse conceito.

Shannon mesmo pensava a sua teoria como não tendo nada a ver com seres humanos ou com significado. A teoria dele teve imensa influência nos anos que se seguiram, em muitos campos diferentes, como descrito por James Gleick em seu fascinante livro, The Information. O livro de Gleick parte de muitos dos mesmos pontos de partida históricos que aparecerão nas páginas que se seguem. Para Gleick, a teoria de Shannon é central para a revolução da TI, e engloba todas as noções de informação. Para mim, (e também para Badia, citado acima) por todo seu poder e utilidade indubitáveis, essa teoria falha em endereçar algumas das características centrais da informação no contexto da comunicação de humano para humano. Eu não deverei mais fazer uso dela.

Linguagem

Como nós temos estudado animais durante o último meio século ou aproximadamente, nós compreendemos que muitos animais têm alguma forma de comportamento comunicativo. Nós sabemos que abelhas dançam para contar uma a outra sobre boas fontes de comida, que baleias comunicam-se através de grandes extensões de oceano, que chimpanzés aprendem uns com os outros. Não obstante, os comportamentos humanos que são classificados sob a categoria geral de linguagem são extraordinários em variedade e escopo.

A evolução e invenção da linguagem são um dos grandes eventos na pré-história humana. Eu digo ‘evolução e invenção’ deliberadamente. Steven Pinker argumenta fortemente em seu livro de mesmo nome que ‘o instinto da linguagem’ é exatamente isto, um instinto básico que evoluiu e é parte do que nos torna humanos, comum a toda a humanidade. Nesse sentido, a linguagem em abstrato realmente não pertence a essa história de invenção humana. Contudo, todas aquelas [7]partes da linguagem que são aprendidas e construídas, todos as especificidades das linguagens reais, precisam ser consideradas como invenção.

A invenção de uma linguagem é um processo contínuo. Como a maioria das invenções, mas até ainda mais que a maioria, linguagens não são o produto de um inventor solitário em um sótão, mas de um processo social. Cada escritor ou falante que usa uma linguagem inventiva ou criativamente está contribuindo para a invenção da linguagem, e cada escritor ou falante que copia de ou toma emprestado de ou imita um escritor ou falante anterior também está contribuindo para o estabelecimento daquela invenção. A linguagem, em adição ao instinto básico, é uma tecnologia que nós usamos para mudar o mundo, ao nos comunicarmos com outras pessoas, e o processo social pelo qual as linguagens particulares desenvolvem-se é uma longa invenção.

Nós frequentemente fazemos referência a semelhante processo de invenção social como evolução. Isso é uma homenagem a teoria biológica de Darwin, mas não é parte dela – é uma analogia em vez de uma aplicação. Provavelmente também seja o caso de que a evolução biológica da humanidade em assuntos relativos à linguagem continue até hoje – talvez em características obviamente psicológicas tais como produção de voz, mas talvez também em nossas capacidades de processamento de linguagem. Contudo, isso é mais difícil de ver acontecendo.

Também é difícil conhecer muito sobre as origens ou do processo social ou do biológico, e eu não tentarei entrar em qualquer um desses temas. O verdadeiro ponto de partida deste livro, o ponto a partir do qual uma genuína tecnologia da informação parte, é a invenção da escrita.

Escrita

A questão “O que torna os humanos diferentes dos animais?” foi perguntada muitas vezes, e respondida de maneiras muito diferentes – incluindo, é claro, a resposta “Eles não são!”. Outras respostas incluíram inteligência, linguagem, pensamento abstrato e muitas outras coisas. Contudo, muitas dessas respostas possíveis têm sido enfraquecidas pelas descobertas em relação às outras espécies. Mas pode ser argumentado que uma característica que realmente nos distingue das outras espécies é a escrita. Quer ou não você sinta a necessidade de uma tal característica distintiva, a escrita é certamente uma forte candidata.

A escrita começou, nós acreditamos, em algum momento no quarto milênio a.C. – digamos, há quatro milênios e meio – na Mesopotâmia. Uma grande explicação do [8]desenvolvimento da escrita é dada por Andrew Robinson em The Story of Writing. Os primeiros propósitos da escrita foram relativamente mundanos; certamente não o registro da história humana. Eles tinham a ver comércio e administração – com contabilidade, registro de transações, listagem de estoque, identificação de propriedade e assim por diante. Posteriormente, a escrita veio a ser usada para glorificar líderes e contar histórias. Essas histórias (e as pessoas que as escreveram) não distinguiram entre mito e história. Ainda posteriormente, surgiram as crônicas e história real, e filosofia e ciências e ciência, e tratados e leis religiosos e regulamentos administrativos e poesia e propaganda e todo resto.

Mas os recibos e as contagens e as listas de lavandeira que a iniciaram, embora mundanos, são centrais para a história. Os tipos de informação que elas representam são a mãe da invenção. As pessoas que inventaram a escrita sentiram a necessidade de o fazer várias vezes. Eles desejavam suplementar suas próprias memórias e impor ordem ao mundo, e eles desejavam ser capazes de informar outros da validade da própria memória e organização de mundo deles.

Posteriormente eu expandirei essas razões para escrita.

Sistemas de escrita

A fim de fazer essa invenção da escrita funcionar, para quaisquer dos propósitos mencionados, nós precisamos ter uma noção de um sistema de escrita. Em princípio, qualquer marca (em papel ou pele ou pedra ou argila ou o que quer que seja) poderia significar qualquer coisa que nós a escolhêssemos para significar, como a maneira de Humpty Dumpty com as palavras (“Quando eu uso uma palavra … ela significa exatamente o que eu escolha que ela signifique” – Through the Looking-Glass, Lewis Carroll). Mas isso não é de muito uso a menos que haja uma probabilidade razoável de que alguém, seja o escritor em uma data posterior, ou outra pessoa a quem a mensagem dirige-se, será capaz de reconhecer o sentido. Assim nós temos de ser sistemáticos, pelo menos em algum grau, com a atribuição de sentido às marcas.

O mesmo problema ocorreu muito antes, na linguagem em geral. Nós já temos alguma noção da relação entre palavras e significado – isto é, nós podemos dizer de alguma maneira o que uma palavra significa, e então construir novas sentenças a partir das existentes, cujo o sentido pode ser inferido a partir do conhecimento das palavras. É claro, isso é simplificação excessiva da noção de significado, e, em qualquer caso, nossa noção presente de palavras é [9]um tanto altamente dependente da linguagem escrita. Considere, por exemplo, o alemão, onde a forma escrita permite a algumas palavras serem combinadas para construir palavras mais longas, ou o chinês, o qual não tem limites de palavras em sua forma escrita. Mesmo assim, é um útil ponto de partida para a escrita.

Pelo menos nós poderíamos esperar que nosso sistema de escrita vincular-se às palavras de nossa linguagem, no sentido de que a mesma palavra seja representada da mesma maneira quando repetida. Isso assume que a linguagem escrita de fato representa a linguagem falada, e que a linguagem falada é constituída de palavras. Isso fornece-nos uma das maneiras principais pelas quais as primeiras linguagens escritas foram construídas – com símbolos que podem começar como figuras estilizadas representando palavras.

O sistema de escrita que mais claramente ilustra esse método é o egípcio antigo – ver figura 1. Pequenas figuras podem ser vistas em muitos exemplos da escrita egípcia, e essas algumas vezes podem ser traduzidas por meio das palavras que as imagens representam (embora efetivamente ‘egípcio antigo’ cubra vários sistemas diferentes de escrita). Mas até o sistema cuneiforme, marcas em forma de cunha em argila úmida, que surgiu na Mesopotâmia, tem raízes semelhantes.

Fig.1 Escrita egípcia antiga – estela de Senusret III, Altes Museum Berlin, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ancient_egyptian_stela_Senusert_III.JPG, CC BY-SA 3.0.

[10]Nos primeiros sistemas de escrita, um método baseado em trocadilhos (puns) era comumente usado. Isso é, você pode querer representar uma palavra sobre a qual é difícil desenhar uma imagem (um conceito abstrato, digamos). Então um dos métodos abertos para você é desenhar uma pintura de outra palavra, mais concreta, a qual soa similar, e permitir ao sistema de trocadilho (punning) representar a palavra abstrata. Essa figura agora representa o som em vez do conceito que ela originariamente retratava. Por exemplo (usando palavras inglesas modernas) se eu quisesse representar a palavra filho [son (‘meu filho (my son)’)], eu consideraria difícil representar esse sentido diretamente com uma figura. Mas o idioma tem outra palavra que é pronunciada da mesma maneira e representa um objeto físico muito concreto, sol (‘sun’). Uma imagem do sol representará muito bem a palavra ‘filho’, quase certamente de maneira não ambígua no contexto de uma sentença.

Esse processo pode ser levado a um interessante estágio adicional. Se a palavra que você deseja representar tem múltiplas sílabas, pode ser difícil encontrar outra palavra que soe como ela. Contudo, você pode ser capaz de dividi-la em partes menores (palavras mais curtas ou sílabas únicas ou mesmo sons semelhantes ao alfabeto) e desenhar uma figura para cada uma das partes. Então você teria uma representação da palavra abstrata como uma combinação de figuras. Você deu um passo vital em direção de um sistema moderno! Vários desses sistemas foram inventados, e de fato eles ainda existem em idiomas como o chinês e o japonês.

O alfabeto

Por dois mil anos ou aproximadamente, os sistemas de escrita desenvolveram-se lentamente; novos sistemas eram inventados e emprestavam ideias uns dos outros, ou introduziam novas, mas as mudanças não eram grandes. Então, por volta do final do segundo milênio a.C. e do começo do primeiro, uma mudança imensa ocorreu. O alfabeto foi inventado. Na explicação que se segue eu simplifiquei bastante muitas coisas – e emprestei uma grande quantidade do livro de John Man, Alphabeta.

Quando crianças em culturas com linguagens de escrita alfabética são ensinadas a escrever, elas aprendem alguns caracteres alfabéticos e sons. A ideia é que as letras representem sons, e que você possa, ao menos em algum grau, decidir qual palavra (falada) pretende-se [expressar] ao unir os sons das letras individuais da palavra escrita. Parece ser sugerido que as unidades naturais de som são aquelas encapsuladas nas letras.

[11]Parte da teoria da linguagem falada é baseada na visão de que a menor unidade de som que pode ser distinguida é alguma coisa como uma letra – um fonema. Mas isso é um pouco enganoso, uma vez que é difícil pronunciar letras individuais. Vogais podem ser pronunciadas por conta própria, mas consoantes comumente necessitam de uma vogal antes que nós efetivamente possamos falá-las (daí a maneira como, em português (inglês), nós vocalizamos o alfabeto como bee, cee, dee, eff, etc). Em algum sentido, as unidades naturais de som em termos nos quais a linguagem falada pode se entendida não são realmente semelhantes a letras; elas são muito mais aparentadas a sílabas. O que torna o primeiro estágio de desenvolvimento de um alfabeto – um silabário – prontamente inteligível, mas empresta um ar de mistério ao próximo estágio.

Então, percorramos o processo. Nós já vimos como trocadilhos (puns) podem ser usados, e como (como um resultado) uma palavra pode ser quebrada em partes menores antes que ela seja escrita. Se nós seguíssemos esse processo à sua conclusão, nós tentaríamos pensar em um conjunto elementar de palavras de sílabas únicas, representá-las como melhor nos pudéssemos (por pictogramas ou o que quer que seja) e, em seguida construir todas as palavras de múltiplas sílabas como combinações dessas palavras elementares. O chinês moderno ilustra essa abordagem muito bem (Neste ponto eu estou patinando sobre noções bastante complexas da relação entre linguagem falada e escrita, as quais certamente entram em jogo com o chinês).

Mas um silabário – um conjunto de símbolos para representar cada possível sílaba falada – é uma coisa desajeitada. A partir de nosso ponto de vantagem de um sistema alfabético, nós podemos pensar em gerar sílabas a partir de cada som consonantal possível, seguido de cada som vogal possível, seguido de cada som consonantal possível. Há facilmente milhares de semelhantes combinações, portanto milhares de símbolos diferentes requeridos, todos os quais têm de ser aprendidos (como qualquer criança chinesa em idade escolar dirá a você!).

Como poderíamos simplificar isso? Bem, nós necessitamos de uma combinação de acidentes históricos. Primeiro, nós necessitamos de uma linguagem na qual os sons de consoantes são sempre seguidos por sons de vogais – de modo que nós possamos associar cada consoante com sua vogal seguinte e não com a anterior. Entre os idiomas modernos, o japonês assim como o italiano possuem algo dessa característica. Isso significa que nós podemos começar com um silabário aberto ou ‘abugida’ (equivalente a consoante-vogal em vez de consoante-vogal- consoante). Um silabário aberto pode ser muito menor do que um fechado. O japonês moderno faz uso de três escritas diferentes, duas das quais são essencialmente silabários abertos. Por exemplo, [12]a escrita hiragana possui 46 caracteres básicos.

Como um segundo acidente histórico, nós necessitamos de uma linguagem na qual os sons de vogal não variem demais. Se a maioria das consoantes, a maior parte do tempo, são seguidas por sons ‘ah’, então nós podemos ser capazes de o constituir completamente sem vogais. O moderno árabe é assim – pode ser escrito sem as vogais, e ainda ser entendido pelo leitor, porque os sons de vogal são suficientemente previsíveis, e as ambiguidades que algumas vezes surgem geralmente podem ser resolvidas de maneira fácil o suficiente pelo contexto. Agora tudo que nós necessitamos é de um alfabeto consonantal ou ‘abjad’ – digamos, 20-30 símbolos.

Essa sequência de eventos provavelmente ocorreu na segunda metade do segundo milênio AC, em torno da extremidade oriental do Mediterrâneo e do Chifre da África. Uma das culturas a adotar um alfabeto consonantal foi aquela dos fenícios, um povo que comerciava por toda a região do mediterrâneo por volta da virada do milênio. O alfabeto consonantal foi largamente transmitido e sua sobrevivência estava assegurada. Note-se uma vez mais que foram as necessidades do comércio, em vez daquelas da literatura ou filosofia ou história ou ciência, que conduziram essa propagação.

O passo final em direção ao alfabeto moderno foi uma invenção explicita, feita pelos gregos antigos bem no começo do primeiro milênio a.C. Eles observaram o sistema fenício e compreenderam exatamente quão útil e poderoso um sistema alfabético de escrita poderia ser. Infelizmente, suja própria linguagem era rica em sons de vogal, e teria resistida a uma solução puramente consonantal. Assim eles inventaram vogais para representar os componentes vogais do som da linguagem. Bem, efetivamente, eles emprestaram, alguns dos símbolos previamente usados como consoantes, mas os quais não eram requeridos por seu idioma, e transferiram-nos para as vogais. E o alfabeto moderno nasceu.

Posteriormente, é claro, os gregos inventariam história e filosofia, e levariam ciência e matemáticas e muitas outras artes a novas alturas (eu exagero apenas levemente!). Além desse, o passo final na invenção do alfabeto poderia parecer como uma coisa pequena. Mesmo assim, é difícil salientar em excesso a sua influência.

Como esse relato sugere, o alfabeto foi inventado (nós acreditamos) somente uma vez, embora em vários estágios. Parece que o silabário, que talvez seja o mais óbvio desenvolvimento da ideia de tentar representar os sons das palavras, foi reinventado mais do que uma vez. Mas o alfabeto é uma coisa completamente mais peculiar. Sua economia, o fato de que nós podemos começar com [13]25 símbolos e representar a totalidade de nossa linguagem, incluindo palavras que ainda não foram inventadas, não é nada menos que surpreendente. E suas implicações deverão alcançar muito longe nos 3000 anos seguintes.

Números

Tendo atingido o conhecimento espetacular de que nós somente necessitamos de um número pequeno de símbolos para representar a linguagem inteira, passada e futura, coloquemos a linguagem em geral de lado por um momento e pensemos nos números. Números figuravam fortemente nós primeiros sistemas de escrita, sendo um componente muito importante de todos os tipos de informações que nós desejávamos representar. E dado que nós temos palavras para eles, nós podemos (em princípio) escrevê-los usando o mesmo sistema. Contudo, eles têm algumas características peculiares, com as quais nós talvez devêssemos nos preocupar.

Para começar, além de um certo ponto nós precisamos ser sistemáticos sobre como nós nomeamos os números – nós não podemos simplesmente cunhar um novo nome para cada número com o qual nos deparamos: há muitos deles. Isso aplica-se tanto à linguagem falada quanto na escrita, embora se o desenvolvimento de maneiras sistemáticas de construir os nomes dos números precede o desenvolvimento da escrita não é claro. Segundo, parece óbvio (embora novamente, quando isso tornou-se óbvio não está claro) que faz sentido usar as características dos números para nos guiar na invenção de uma representação sistemática. Dessa maneira, se nós pudermos considerar um novo número como a soma de dois números para os quais nós já temos nomes, então poderia fazer sentido usar os nomes dos dois números conhecidos para construir o nome para o novo. É claro, isso requer a ideia de que a adição já seja entendida, mas os usos iniciais da escrita sugerem que esse era o caso.

De modo mais geral, nós gostaríamos de representações de números (verbais e / ou escritas) para nos ajudar com os tipos de operações que nós desejamos fazer com eles. Esse princípio geral levará um longo tempo até alcançar sua realização final – o sistema numérico arábico com o qual nós familiares hoje. Mas entrementes, as primeiras civilizações letradas tais como os babilônios e os egípcios desenvolveram sistemas numéricos de alguma sofisticação, e os grandes matemáticos da Grécia clássica exploraram algumas das ramificações.

[14]Sistemas de numeração

Antes que o alfabeto fosse estabelecido, os sistemas de numeração tendiam a usar símbolos especiais. O princípio básico, que você tem um símbolo para cada número de um conjunto especial, e indica números intermediários (os quais não têm seus próprios símbolos) como somas (adições) desses números básicos, foi estabelecido pelos sumérios na Mesopotâmia e permaneceu no lugar até que o sistema arábico fosse estabelecido. No sistema sumério, os números especiais eram um, seis, dez, sessenta, seiscentos, e assim por diante. Supõe-se que nossa hora de 60 minutos seja uma relíquia daquele sistema. Mas agora nós estamos muito mais familiares com o sistema romano, onde os números especiais são um, cinco, dez, cinquenta, etc.

Pelo tempo dos romanos, o alfabeto estava estabelecido, e eles não necessitavam imaginar símbolos especiais para seus números especiais – eles seguiram o princípio geral de reusar seu existente pequeno conjunto de símbolos alfabéticos para um novo propósito. Contudo, como nos veremos depois, essa não é uma verdadeira solução alfabética para o problema da representação numérica.

Os gregos tinham efetivamente uma variedade de sistemas de números. Um dos métodos deles possuía símbolos separados para cada um dos números de um a dez, então vinte, trinta, quarenta, etc. Isso requeria 28 símbolos para alcançar o que agora nós chamaríamos de 900, permitindo números até 999. Esse era um uso bastante perdulário de símbolos – eles usavam as letras de seu alfabeto, mas tinham de emprestar uma combinação de extras do alfabeto de outros. Também, 999 era bastante cedo para parar, assim eles então repetiam o alfabeto mais com uma marca extra em cada letra, para os levar até 999.999. Mas isso resultava numa representação de números bastante mais compacta do que a romana.

Uma característica de todos esses sistemas numéricos é que eles esgotam-se. Um ponto é encontrado onde você esgotou todas as combinações permitidas de todos os símbolos definidos, e simplesmente não pode representar o próximo número (quer dizer, sem definir um novo símbolo para o propósito). No geral, provavelmente isso não incomodava os pragmáticos romanos – como engenheiros e administradores eles tinham a variedade de números que eles requeriam, e noções abstratas de números que eles não poderiam representar, mas dos quais não necessitariam em qualquer caso, não eram preocupantes.

Mas a limitação tem algumas interessantes consequências romanas. Considere, por exemplo, os livros de Júlio César sobre suas campanhas militares. Seus exércitos ou forças menores eram sempre medidos em coortes ou legiões, em vez de em [15]homens. Essas eram, sem dúvida, unidades convenientes para usar; mas também é o caso de que César teria tido dificuldade de expressar o tamanho de seu exército como um número de homens. O sistema romano continha nomes assim como símbolo até M (1000), e portanto poderia representar números até 3999: se nós quiséssemos representar 4000 no sistema comum romano, nós necessitaríamos de um símbolo para 5000, exatamente como 400 (CD) faz uso de um símbolo para 500 (D). Mas uma legião tinha entre 3000 e 6000 homens, e César normalmente tinha várias legiões sob seu comando. Quando ele referia-se aos exércitos contra ele, ele tendia a usar uma mistura de números e palavra, tais como “LX mil” – 60 mil, ou 60.000. Isso não é diferente do hábito moderno de misturar números com as palavras ‘milhão’ ou ‘bilhão’, mas é forçado em César. Na realidade, ele tinha de tratar ‘mil homens’, em palavras, como uma única unidade e, em seguida, aplicar o sistema numérico usual.

Contudo, essas limitações em todos esses sistemas numéricos muito certamente não incomodavam os grandes matemáticos gregos clássicos. Arquimedes, no terceiro século a.C., estava particularmente exercitado, e inventou seu próprio sistema numérico o qual o permitiu a expressar números seriamente grandes (como uma ilustração, ele calculou o número de graus de areia no universo). Mas ainda era essencialmente limitado por um limite superior dos números que poderiam ser representados, embora fosse um limite superior muito grande.

Uma verdadeira solução alfabética para o problema da representação de números iludiu mesmo os gregos. Teria de esperar outro milênio ou aproximadamente.

A grande invenção hindu

A notação posicional que nós usamos hoje, por meio da qual o mesmo símbolo pode representar muitos números diferentes (por exemplo, um “1” pode significar um ou dez ou cem, dependendo de sua posição) foi a revolução de que necessitávamos. Isso, por sua vez, dependia do zero, como um marcador de posição para uma posição de outro modo vazia.

Essa invenção foi feita por matemáticos hindus por volta do século cinco d.C. Embora novamente eu esteja sumarizando com despreocupação um processo complexo e ainda não inteiramente entendido, o qual poder ter ocorrido independentemente em lugares diferentes em tempos diferentes, e / ou pode ter sido influenciado por ideias anteriores – há uma grande explicação no livro The Nothing That Is, de Robert Kaplan. A ideia que alcançou a Casa da Sabedoria em [16]Bagdá, à época centro do mundo civilizado, foi formulada como um sistema geral de numeração e aritmética, e exportada novamente para o resto do mundo como o sistema arábico – como descrito em Pathfinders, de Jim Al-Khalil. Um dos mestres dessa formulação foi o matemático persa Al-Khuwarizmi, cujo o nome deu-nos a palavra portuguesa (inglesa) algarismo (algorithm).

O sistema arábico forneceu aos números o que o alfabeto fornecera às palavras – uma maneira de representar qualquer número, incluindo aqueles para os quais ninguém ainda encontrou uma necessidade. Os dez dígitos decimais e a notação posicional permitiram a representação de qualquer valor inteiro positivo. Os árabes também tiveram um precursor de nosso (relativamente moderno) ponto ou vírgula decimais para representar a parte decimal de um número – permitindo as mesmas regras da aritmética a também serem aplicadas a números não inteiros. Também forneceu um conjunto simples de regras para operações aritméticas, novamente, aplicáveis a todos os números, o que nos posicionou em um bom lugar quando, um milênio depois, nós começamos a tentar mecanizar a aritmética.

Seguindo-se à revolucionária invenção da escrita, essas duas invenções revolucionárias e em absoluto não óbvias, o alfabeto e o sistema de numeração arábico, são duas das pedras angulares para o desenvolvimento da tecnologia de informação. De maneiras que são quase inimagináveis para seus progenitores, elas reverberarão através dos séculos: elas nos darão ideias e permitir-nos-ão pensar coisas que, de outra maneira, teriam estado, bem simplesmente, além de nosso alcance.

Próximo capítulo

ORIGINAL:

Robertson, Stephen, B C, Before Computers: On Information Technology from Writing to the Age of Digital Data. Cambridge, UK: Open Book Publishers, 2020. p.3-16. Disponível em: <https://doi.org/10.11647/OBP.0225>

TRADUÇÃO:

EderNB do Blog Mathesis

Licença: CC BY 4.0