Um Ensaio para Uma Nova Teoria da Visão [29-42]

Por George Berkeley

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[135]29. Eu deverei prosseguir baseado nesses princípios para explicar um fenômeno que, até agora e estranhamente, tem intrigado os escritores em óptica, e está tão longe de ser explicado por qualquer uma de suas teorias da visão, que é, pela própria confissão deles, simplesmente repugnante a eles; e consequentemente, se nada mais pode ser objetado, sozinho seria suficiente para colocar a confiança deles em questão. A dificuldade toda eu deverei colocar diante de você nas palavas do instruído Doutor Barrow, com as quais ele conclui suas Optic Lectures¹: -

[137]Em português, como se segue:²

‘Aqui eu transmiti o que meus pensamentos sugeriram-me relativamente àquela parte da óptica que é mais propriamente matemática. Quando às outras partes dessa ciência (a qual, sendo bastante física, consequentemente abunda em conjecturas plausíveis em vez de princípios certos), escassamente há nelas qualquer coisa, diferente daquelas que já foram ditas por Kepler, Scheinerus³, Des Cartes, etc, ocorrida a [138]minhas observações. E, parece-me, fosse melhor dizer nada em absoluto do que repetir o que tão frequentemente tem sido dito por outros. Eu acho que já é tempo de dizer adeus a esse assunto. Mas, antes que eu deixo-o para sempre, o procedimento justo e engenhoso que eu devo tanto a você quanto à verdade obriga-me a familiarizá-lo com uma certa dificuldade desagradável, a qual parece diretamente oposta à doutrina que até agora eu estive engendrando e, pelo menos, não admite nenhuma solução a partir dessa. Em resumo é esta.’

[diagrama 1, discutido nas seções 29-31]

‘Diante do duplo vidro convexo ou espelho côncavo EBF, seja o ponto A posicionado a uma distância tal que os raios procedentes a partir de A, após refração ou reflexão, sejam trazidos a unificarem-se em algum ponto do eixo AB. E suponha que o ponto de união (ou seja, a imagem no ponto A, como já fora descrita) seja Z; entre o qual e B, o vértice do vidro ou espelho, concebe-se o olho estar posicionado em qualquer lugar. A experiência revela que ele não aparece atrás do ponto Z; uma vez toda a impressão que afeta o sentido vem na direção de A. Mas, a partir de nossos princípios, deveria parecer seguir-se que ele apareceria diante do olho à vasta distância, tão grande como deveria de alguma maneira superar toda distância sensível. Pois uma vez que, se nós excluíssemos todas as antecipações e preconceitos, cada objeto aparece tão mais próximo quanto mais distante os raios que ele envia ao olho são menos divergentes; e que o objeto é considerado ser o mais remoto quando, a partir do qual, raios paralelos prosseguem para o olho; a razão faria alguém pensar que o objeto deveria aparecer a uma distância ainda maior do que é vista por raios convergentes. Contudo, em geral pode ser perguntado relativo a esse caso, o que é que determina o lugar aparente do ponto A, e fá-lo aparecer segundo uma maneira constante, algumas vezes mais próximo, [139]outras vezes mais distante? Ao que eu duvido ver alguma coisa que possa ser respondida conforme aos princípios que nós estabelecemos, exceto somente que o ponto A sempre deve aparecer extremamente remoto. Mas, pelo contrário, nós somos assegurados pela experiência, que o ponto A aparece variadamente distante, de acordo com situações diferentes, do olho entre os pontos B e Z. E que quase nunca (se absolutamente) parece mais distante do que pareceria se observado pelo olho nu; mas, pelo contrário, ele algumas vezes aparece muito mais próximo. Ou melhor, é ainda mais certo que, por quanto os raios caindo sobre o olhos mais convergem, por tanto muito mais próximo o objeto parece aproximar-se. Pois o olho, estando posicionado próximo ao ponto B, o objeto A aparece quase em seu lugar natural, se o ponto B é compreendido no vidro, ou à mesma distância, se no espelho. O olho trazido de volta para O, o objeto parece aproximar-se; chegando a P, ele observa o objeto ainda mais perto; e assim por diante, pouco a pouco, até que, finalmente, o olho sendo posicionado em algum lugar, suponha em Q, o objeto aparecendo extremamente próximo começa a desaparecer em mera confusão. Tudo isso parece repugnante aos nossos princípios; pelo menos, não concordar corretamente com eles. Nem é apenas nosso princípio atingido por nosso experimento, mas igualmente todos os outros que alguma vez chegaram a meu conhecimento estão, cada partícula, tanto quanto ameaçados por ele. O [princípio] antigo especialmente (que é mais comumente recebido, e chega mais perto do meu) parece, desse modo, ser tão efetivamente derrubado que o mais instruído Tacquet foi forçado a rejeitar esse princípio, como falso e incerto, sobre o qual sozinho ele construíra seu Catoptrics quase inteiro, e, consequentemente, ao remover a fundação, ele mesmo demoliu a superestrutura que ele erguera sobre ela. O que, não obstante, eu não acredito que ele teria feito, houvesse ele apenas considerado o assunto todo mais cuidadosamente, e examinado a dificuldade ao fundamento. Mas, quanto a mim, nem essa nem qualquer outra dificuldade deverá ter uma grande influência sobre mim, para me fazer renunciar àquilo que eu sei ser manifestamente conforme a razão. Especialmente quando, como aqui acontece, a dificuldade é fundada na natureza particular de um certo caso estranho e particular. Pois, no caso presente, alguma coisa jaz oculta, a qual, estando envolvida na sutileza da natureza, talvez dificilmente será descoberta até época [140]na qual a questão da visão seja mais perfeitamente tornada conhecida. Relativamente à qual, eu preciso reconhecer que, até agora, não fui capaz de encontrar nada que tivesse a mínima mostra de probabilidade, para não mencionar certeza. Portanto, eu deverei deixar esse nó para ser desatado por você, desejando que você possa ter mais sucesso nele do que eu tive.’

30. O princípio antigo e recebido, que o Dr. Barrow aqui menciona como o fundamento principal do Catoptrics de Tacquet⁴ é que cada ‘ponto visível visto pela reflexão a partir de um espelho deve aparecer posicionado à intersecção do raio refletido e da perpendicular da incidência.’ Intersecção a qual, no presente caso, acontece de estar atrás do olho e abala grandemente a autoridade daquele princípio no qual o autor acima mencionado prossegue através de seu Catoptrics inteiro, para determinar a posição aparente de objetos vistos por reflexão a partir de qualquer tipo de espelho.

31. Vejamos agora como esse fenômeno concorda por nossos princípios⁵. O olho, o mais próximo que está posicionado do ponto B nas figuras acima, o mais distante é o aparecimento do objeto: mas, como ele recua a O, o aparecimento torna-se mais e mais confuso; e, em P, ele vê o objeto ainda mais confuso; e assim por diante, até que o olho, sendo trazido de volta a Z, vê o objeto na maior confusão de todas. Portanto, pela seção 21, o objeto deveria parecer aproximar-se gradualmente do olho, enquanto ele recua do ponto B; quer dizer, em O ele deveria (em consequência do princípio que eu estabeleci na seção acima mencionada) parecer mais próximo do ele parecia em B, e em P mais próximo do que em O, e em O mais próximo do que em P, e assim por diante, até que ele quase desapareça em Z. O que é a questão de fato mesma, como a qualquer que agrade pode facilmente satisfazer a si mesmo pelo experimento.

32. Esse caso é quase o mesmo com se nós devêssemos supor um inglês encontrar um estrangeiro que usasse as mesmas palavras que o [idioma] inglês, mas em uma significação diretamente [141]contrária. O inglês não deixaria de fazer um julgamento errado das ideias anexadas àqueles sons, na mente dele que se acostumou a eles. Exatamente assim no caso presente, o objeto fala (se eu posso falar assim) as palavras com as quais o olho está bem familiarizado, quer dizer, confusões de aparecimento; mas, considerando que, até agora, as maiores confusões sempre estiveram habituadas a significar distâncias mais próximas, elas têm, nesse caso, uma significação diretamente contrária, estando conectadas a distâncias maiores. De onde se segue que o olho precisa inevitavelmente estar enganado, uma vez que tomará as confusões no sentido que está acostumado, o qual é diretamente oposto ao verdadeiro.

33. Esse fenômeno, enquanto subverte inteiramente a opinião daqueles que nos terão a julgar a distância por linhas e ângulos, sobre suposição segundo a qual ele é completamente inexplicável, assim me parece não pequena confirmação da verdade daquele princípio através do qual ele é explicado⁶. Mas, a fim de uma mais completa explicação desse ponto, e para revelar quão longe a hipótese do julgamento da mente pelos vários raios divergentes pode ser de uso na determinação da posição aparente de um objeto, será necessário pressupor umas poucas coisas, as quais já são bem conhecidas por aqueles que têm alguma habilidade em Dióptrica.

34. Primeiro, qualquer ponto radiante é então distintamente visto quando os raios procedendo dele são, pelo poder refrativo do cristalino, acuradamente reunidos na retina ou fundo do olho. Mas, se eles forem reunidos quer antes que eles cheguem à retina, ou após eles terem ultrapassado-a, então há visão confusa.

35. Em segundo lugar, suponha, nas figuras adjacentes, NP representam um olho devidamente enquadrado, e retendo sua figura natural. Na fig. 1 os raios caindo quase paralelos sobre olhos são refratados pelo cristalino AB, de modo que o foco deles, ou ponto de união F, cai exatamente sobre a retina. Mas, se os raios caem divergindo sensivelmente sobre o olho, como na fig. 2, então o foco deles cai além da retina; ou, se os raios feitos convergir pela lente QS, antes que ele cheguem ao olho, como na fig. 3, o foco deles cairá antes da retina. Nos dois últimos casos é [142]evidente, a partir da seção precedente, que o aparecimento do ponto Z está confuso. E quanto maior for a convergência ou divergência dos raios caindo na pupila, tanto mais distante será o ponto de reunião a partir da retina, quer diante ou atrás dela e, consequentemente, o ponto Z aparecerá por tanto mais confuso. E isso, a propósito, pode revelar-nos a diferença entre visão confusa e fraca (faint).

[diagrama 2, discutido nas seções 35-36]

A visão é confusa quando os raios precedentes de cada ponto distinto do objeto não são acuradamente recolhidos em um ponto correspondente sobre a retina, mas ocupam algum espaço depois dele – de modo que os raios a partir de pontos diferentes tornam-se misturados e confundidos juntos. Isso é oposto a uma visão distinta e assiste objetos próximos. Visão fraca (faint) é quando, em razão da distância do objeto, ou da grossura do meio interjacente, poucos raios chegam ao olho a partir do objeto. [143]Isso é oposto a visão vigorosa ou limpa e assiste objetos remotos. Apenas para retornar.

36. O olho, ou (para falar verdadeiramente) a mente, percebendo apenas confusão, sem nunca considerar a causa a partir da qual ela procede, constantemente reúne o mesmo grau de distância com o mesmo grau de confusão. Se essa confusão é ocasionado por raios convergentes ou divergentes isso não importa. Por isso, dessa confusão, segue-se que o olho, vendo o objeto Z através do vidro QS (o qual, por refração, causa os raios ZQ, ZS, etc, convergirem), deveria julgá-lo a uma tal proximidade, na qual, se ele estivesse posicionado, ele irradiaria sobre o olho, com raios divergindo àquele grau assim como produziria a mesma confusão que agora é produzida pelos raios convergentes, ou seja, cobriria uma porção da retina igual a DC. (Ver fig. 3, acima) Mas então isso precisa ser entendido (para usar a frase do Dr. Barrow) ‘seclusis praenotionibus et praejudiciis,’ caso no qual nós abstraímos de todas as outras circunstâncias da visão, tais como a figura, tamanho, fraqueza (faintness), etc, dos objetos visíveis – todas as quais concorrem para formar nossa ideia de distância; a mente tendo, por experiência frequente, observado seus vários tipos de graus estarem conectados com várias distâncias.

37. Segue-se claramente do que tem sido dito, que uma pessoa puramente míope (purblind)(ou seja, que não poderia ver distintamente um objeto apenas quando posicionado perto de seu olho) não faria o mesmo julgamento errado que outros fazem no caso acima mencionado. Pois, para ela, maiores confusões constantemente sugerem maiores distâncias; ela precisa, enquanto retrocede a partir do vidro e o objeto torna-se mais confuso, julgá-lo estar a uma distância adicional; contrário ao que fazem eles quem têm a percepção dos objetos tornando-se mais confusos conectada com a ideia de aproximação.

38. Consequentemente, também parece que pode haver bom uso de cálculo por linhas e ângulos em óptica⁷; não que a mente julgue a distância imediatamente por eles, mas porque ela julga por algo que de alguma maneira está conectada com eles, e para a determinação do qual eles podem ser úteis. Dessa maneira, a mente julgando da distância [144]de um objeto pela confusão de seu aparecimento, e essa confusão sendo maior ou menor para o olho nu, de acordo com que o objeto é visto pelos raios mais ou menos divergentes, segue-se que um homem pode fazer uso da divergência dos raios, no cálculo da distância aparente, embora não por seu próprio motivo, contudo como explicação da confusão com a qual estão conectados. Mas assim é, a confusão mesma é inteiramente negligenciada pelos matemáticos, como não tendo relação necessária com a distância, tal como os ângulos maiores ou menores da divergência são concebidos ter. E esses (especialmente para que eles caiam sob cálculo matemático) são considerados sozinhos, na determinação das posições aparentes dos objetos, como se eles fossem a causa única e imediata dos julgamentos que a mente efetua da distância. Visto que, em verdade, eles não deveriam em absoluto ser considerados por eles mesmos, ou de qualquer outra maneira, senão como eles são supostos de ser a causa da visão confusa.

39. A não consideração disso tem sido um equívoco fundamental e perplexo. Para prova do qual, nós não necessitamos ir mais adiante do que o caso diante de nós. Tem sido observado que os raios mais divergentes trouxeram para dentro da mente a ideia de distância mais próxima, e que ainda enquanto a divergência decrescia a distância aumentava, e sendo considerada que a conexão entre os vários graus de divergência e distância era imediata – isso naturalmente leva alguém a concluir, a partir de uma analogia mal fundamentada, que os raios convergentes deverão fazer o objeto aparecer a uma distância imensa, e que, conforme a convergência aumente, a distância (se fosse possível) deveria fazê-lo da mesma forma. Que essa foi a causa do erro do Dr. Barrow é evidente a partir de suas próprias palavras que nós citamos. Considerando que, houvesse o doutor observado que raios convergentes e divergentes, por mais que opostos eles possam ser, não obstante, concordam em produzir o mesmo efeito, a saber, confusão da visão, grandes graus da qual são produzidos indiferentemente, quer como a divergência ou convergência dos raios aumente; e que é através desse efeito, o qual é o mesmo em ambos, que quer a divergência ou convergência é percebida pelo olho – eu digo, houvesse ele apenas considerado isso, é certo que ele teria feito um julgamento bastante contrário, e retamente concluído [145]que aqueles raios que caem sobre o olho com maiores graus de convergência deveriam tornar o objeto a partir do qual eles procedem aparecer mais próximos por tanto. Mas é claro que era impossível para qualquer homem obter uma noção correta desse assunto, enquanto ele considerasse apenas linhas e ângulos e não apreendesse a verdadeira natureza da visão e quão distante ela estava de consideração matemática.

40. Antes que nós dispensemos o assunto, é adequado que tomemos nota de uma questão relativa a isso, proposta pelo engenhoso Sr. Molyneux em seu Treatise of Dioptrics (par. i. prop. 31. sect. 9), onde, falando da dificuldade que nós estivemos explicando, ele tem estas palavras: ‘E assim ele (ou seja, o Dr. Barrow) deixa essa dificuldade à solução de outros, o que eu (segundo um tão grande exemplo), deverei fazer de outra maneira; mas com a resolução do mesmo autor admirável, de não desistir da doutrina evidente que nós antes estabelecemos, para a determinação do locus objecti, na justificativa de ser pressionado por uma dificuldade, a qual parece inexplicável até que um conhecimento mais íntimo da faculdade visiva possa ser obtido por mortais. Enquanto isso, eu proponho-o a consideração do engenhoso, se o locus apparens de um objeto posicionado como nesta quinta seção não está tanto diante do olho quanto a base distinta está atrás do olho?’ Questão à qual nós podemos aventurarmo-nos a responder na negativa. Pois, no presente caso, a regra para a determinação da distância da base distante, ou do foco respectivo a partir do vidro, é esta: Assim como a diferença entre a distância do objeto e foco é para o foco, ou extensão focal, também a distância do objeto a partir do vidro é para a distância do respectivo foco ou base distinta a partir do vidro. (Molyneux, Dioptr. par. i. prop. 5.) Agora suponhamos o objeto estar posicionado à distância da distância focal, e a meia distância da distância focal a partir do vidro, e o olho perto do vidro. Consequentemente se seguirá, pela regra, que a distância da base distinta atrás do olho é o dobro da verdadeira distância do objeto diante do olho. Se, portanto, a conjectura do Sr. Molyneux continuasse valendo, seguir-se-ia que o olho deveria ver o objeto duas vezes mais distante do que ele realmente está; e, em outros casos, a três ou quatro vezes sua distância devida, ou mais. Mas isso manifestamente contradiz a experiência, o objeto nunca aparecendo, no mais distante, além de sua distância devida. Portanto, o que quer que seja construído sob essa [146]suposição (ver corol. i. prop. 57, ibid) vem ao chão junto com ela.

41. A partir do que tem sido pressuposto, é uma consequência manifesta que um homem nascido cego, sendo feito ver, primeiramente não teria ideia da distância pela visão: o sol e as estrelas, os mais remotos objetos assim como os mais próximos, todos pareceriam estar em seus olhos, ou melhor, em sua mente. Os objetos introduzidos pela visão parecer-lhe-iam (como na verdade eles são) não outros que um novo conjunto de pensamentos ou sensações, cada uma das quais está tão próxima dele quanto as percepções de dor ou prazer, ou as mais internas paixões de sua alma. Pois, se nossos objetos julgados percebidos pela visão estão a qualquer distância, ou fora da mente, é (ver seção xxviii) inteiramente o efeito da experiência; a qual alguém nessas circunstâncias não poderia, contudo, alcançar⁸.

42. É de fato de outra maneira em consequência da suposição comum – que homens julgam da distância pelo ângulo dos eixos ópticos, exatamente como alguém no escuro, ou um homem cego, pelo ângulo compreendido por dois bastões, um dos quais ele seguraria em cada mão⁹. Pois, se isso fosse verdadeiro, seguir-se-ia que alguém cego desde seu nascimento, sendo feito ver, não deveria permanecer na necessidade de nenhuma nova experiência, a fim de perceber a distância pela visão. Mas que isso é falso, eu acredito, foi suficientemente demonstrado.

Próxima parte

ORIGINAL:

BERKELEY, G. An Essay towards a New Theory of Vision. First published in 1709. IN:______. The Works of George Berkeley. Oxford: Clarendon Press, 1901. p.135-146. Disponível em: <https://archive.org/details/worksofberkeley01berkuoft/page/135/mode/1up>

TRADUÇÃO:

EderNB do Blog Mathesis

Licença: CC BY-NC-SA 4.0

1 Em Treatise of Dioptrics, pt. I, prop. 31, sect. 9, de Molyneaux, a dificuldade de Barrow é declarada. Cf. a seção 40 abaixo.

2 NOTA DO TRADUTOR: no original essa parte tinha como título “In English as follows:” e ela separava uma longa citação de um o texto original em latim de sua respectiva a tradução para o inglês (daí o salto na numeração das páginas). A presente tradução é derivada foi feita a partir do texto em inglês.

3 Christopher Scheiner, um astrônomo alemão e oponente do sistema copernicano, nascido em 1575 e falecido em 1650.

4 Andrea Tacquet, um matemático, nascido em Antuérpia em 1611, e referido por Molyneux como ‘o jesuíta engenhoso.’ Ele publicou um número de tratados científicos, a maioria dos quais apareceu após a morte dele, em uma forma reunida, em Antuérpia em 1669.

5 No que se segue, Berkeley tenta explicar, através de sua teoria visual, as contradições aparentes que confundem os matemáticos.

6 Isto é oferecido como uma verificação da teoria de que distâncias próximas são sugeridas, de acordo com a ordem da natureza, por sinais visuais não semelhantes contingentemente conectados com a distância real.

7 Cf. seção 78; também New Theory of Vision Vindicated, seção 31.

8 Aqui Berkeley passa de sua prova da ‘sugestão’ visual de todas as distâncias exteriores – ou seja, intervalos entre extremos na linha de vista – através de sinais arbitrários, e considera a natureza da externalidade visível. Ver nota em Reid, p.177, por Hamilton, sobre a distinção entre percepção do mundo externo e percepção de distância através do olho.

9 Ver Descartes, Dioptrique, VI – Malebranche, Recherche, Liv. I. ch. 9,3 – Reid, Inquiry, VI. ii.