Caminhos 5 Encontrando o seu Caminho através do Labirinto

Caminhos: Por que a Vida está Preenchida com tantos Desvios?

Por József Biró, András Gulyás e Zalán Heszberger

Prefácios e Conteúdos

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[21]Capítulo 5 Encontrando o seu Caminho através do Labirinto

Orr estava louco e poderia ser proibido de voar. Tudo que ele tinha de fazer era pedir; e tão logo ele fizesse isso, ele não mais estaria louco e teria de voar mais missões. Orr estaria louco para voar mais missões e são se ele não estivesse, mas, se ele estivesse são, ele teria de as voar. Se ele as voasse, ele estava louco e não tinha [de voar]; mas, se ele não quisesse, ele estava são e tinha [de voar].

– Joseph Heller; Catch-22, Simon & Schuster 1961

Alguma vez você se perguntou como seria capaz de navegar através da rede labiríntica de ruas de uma cidade sem nenhuma base de conhecimento central como um mapa ou aparelho de GPS? Uma coisa é certa, perambular por toda parte resultaria em uma jornada inadmissivelmente longa, mesmo em um pequeno povoado. E quanto à carta na rede de familiaridade social nos experimentos de mundo pequeno de Milgram? É um cenário factível que a carta apenas acidentalmente encontre o seu caminho na direção da pessoa endereçada sem nenhuma orientação central para os mensageiros passando-a aleatoriamente uns para os outros? Com apenas um máximo de dez pontes através das quatro ilhas de Könisberg resultou-se em 2330 caminhos diferentes; o que aconteceria com uma rede contendo 300 milhões de nós com cem vez mais arestas entre eles? A confusão seria inconcebível! A existência mesma de caminhos curtos entre os nós de uma rede é uma coisa, encontrá-los é uma coisa completamente outra. É razoável assumir que tenha de haver algumas marcos ou sinais de tráfego mesmo nas menores redes, se nós devemos encontrar um caminho adequadamente curto através dela. Tem de haver alguma lógica interna que nos ajude a navegar de nó para nó na direção do nosso destino predefinido sem desperdiçarmos muito tempo percorrendo o labirinto.

Por um lado, a lógica interna de uma rede é alguma coisa que está fortemente conectada com o seu panorama ou sua construção. Contudo, algumas vezes, há alguma coisa que ainda é mais importante do que isso: são as regras de como usar os caminhos entre os nós. Em redes reais, não é incomum que, embora exista um caminho entre os nós, ele não possa ser usado devido a algumas regras. Por exemplo, pense no sinal de tráfego que indica que ninguém pode entrar em uma estrada a menos que convidado por um residente. Exatamente como o sinal na casa do amigo do Ursinho Pooh, Leitão: “INVASORES W.” (Ou isso era realmente o nome do avô dele?) Ou e quanto a uma linha de carona onde um caminho apenas pode [22]ser usado apenas por carros compartilhados por múltiplos viajantes? Isso também pertence muito à lógica interna de uma rede: é sobre como uma rede pode ser usada. No restante, examinemos alguns exemplos mais complexos, um a partir da história e um a partir da tecnologia: a rede de organização militar e a Internet.

Organizações militares têm uma forte lógica interna: uma hierarquia. Como nós veremos, essa hierarquia estrita tem uma influência fundamental nos caminhos de comunicação interna. A representação da rede uma organização militar imaginária é mostrada na fig. 5.1. No nível mais baixo da hierarquia existem os soldados (privates) (Sd. Gump, Ryan e X). Usualmente eles estão sob o comando de um sargento (seargeant) (Sarg. Drill e Horvath). Acima de sargento nós encontramos tenentes (lieutenants) (Ten. Dan e Denwindt), comandados pelo capitão (Capitão Miller). A ordem típica de comando nos militares é que soldados nos níveis inferiores da hierarquia reportam a um nível superior, enquanto que soldados de nível mais alto dão comandos a um nível abaixo. Por exemplo, o caminho de alguma informação imaginária do Sd. Gump ao Ten. Ryan poderia ser: (1) o Sd. Gump reporta ao Sarg. Drill, (2) o Sarg. Drill inclui essa informação no seu relatório para o Ten. Dan, (3) o Ten. Dan também inclui a informação no seu relatório para o capitão Miller, (4) o Capitão toma uma decisão e dá uma ordem para o Ten. Dewindt, (5) o Ten. Dewindt comando o Sarg. Horvath de acordo, (6) o Sarg. Horvath então dá o comando correspondente ao Sd. Ryan. Um tal caminho pode descrever uma situação onde o Sd. Gump observa alguma coisa importante no campo de batalha, a qual deveria ser relatada para os níveis superiores, a partir dos quais comandos de reação fluem para os níveis inferiores.

Fig. 5.1 Hierarquia militar.

Como esse caminho regular se relaciona com caminhos mais curtos? Na nossa organização imaginária, esse caminho regular também é o caminho mais curto, visto que nós não podemos encontrar um caminho entre o Sd. Gump e o Sd. Ryan com menos passos. De fato, a organização é tão simples que nós temos apenas um caminho razoável entre o Sd. Gump e o Sd. Ryan. Todos os outros caminhos conterão círculos, significando que há, pelo menos, um soldado que aparece duas vezes no caminho. Tornemos a nossa organização um pouco mais complexa e realista.

Considere que o Sd. X está fazendo um serviço especial para os militares e despende parte do seu dia sob o comando do Sarg. Drill e a outra metade sob o Sarg. Horvath (ou seja, ele é parte de um esquadrão de ligação possibilitando comunicação entre as unidades comandadas [23]pelos dois sargentos). A rede representando essa organização modificada (ver fig. 5.2) difere em apenas uma aresta indo entre o Sd. X e o Sarg. Horvath. Contudo, essa pequena modificação revela um fenômeno interessante. Na rede modificada, o caminho mais curto entre o Sd. Gump e o Sd. Ryan não é mais através de tenentes e capitães. O caminho regular não está mudado, mas o caminho mais curto é Sd. Gump → Sarg. Drill → Sd. X → Sarg. Horvath → Sd. Ryan. A história correspondente poderia ser que o Sd. Gump relata para o Sarg. Drill, quem ordena o Sd. X a relatar uma coisa para o Sarg. Horvath, quem dá o comando ao Sd. Ryan. Isso absolutamente pode ser feito e ajusta-se dentro das normas do exército, mas é bastante incomum. O caminho mais curto parece estranho e viola a lógica cotidiana da rede militar. Nós podemos dizer que o caminho mais curto é teoricamente utilizável, mas ele parece praticamente não atravessável. Além disso, nesse caso, o caminho regular coincidindo com a lógica interna da rede é mais longo do que o caminho mais curto possível.

Fig. 5.2 Hierarquia militar. Caminho mais curto versus caminho regular.

Além do claro conflito entre o caminho mais curto e o caminho regular, a implementação dos dois caminhos terá efeitos diferentes sobre a organização. Usando o caminho regular, tomadores de decisão de alto nível são notificados sobre o evento acontecendo em níveis inferiores e podem fazer uso desse conhecimento em decisões posteriores. O uso do caminho mais curto, embora ele possibilite uma reação mais curta, impede a informação de escalar e deixa o exército em um estado diferente. Tais caminhos ilógicos mais curtos podem ser usados dentro do exército sob quaisquer circunstâncias? Há situações não usuais nas quais se pode passar por cima das práticas cotidianas? Bem, isso depende do nível de raridade. Ilustremos isso com uma história curta sobre a participação da Hungria Segunda Guerra Mundial.

A participação do 2º Exército Húngaro na Segunda Guerra Mundial ao lado da Alemanha Nazista foi, sem dúvida, cercada por uma grande quantidade de raridade. Há muitos livros [24] cobrindo as histórias das batalhas encarando soldados russos no teatro oriental perto do Rio Don. Durante os seus 12 meses de atividade em 1942-1943 no fronte russo na estrutura da Operação Barbarossa, as perdas do 2º Exército Húngaro foram enormes. De uma força inicial de aproximadamente 200.000 soldados húngaros, 125.000 foram mortos em ação, feridos ou capturados. Essas perdas foram o resultado do poder do exército russo, o frio extremo [24]e a estrutura de comando do Grupo B do Exército Alemão, sob o qual o 2º Exército Húngaro operava como uma subunidade. O comandante do 2º Exército Húngaro era Gustáv Jány (ver fig. 5.3). Uma equipe de ligação alemã, comandada pelo general Hermann von Witzleben, foi designada para trabalhar sob o exército húngaro, coordenando os movimentos do exércitos alemão e húngaro. Dessa maneira, as tropas dele estavam de alguma forma subordinadas aos dois exércitos ao mesmo tempo. O Grupo B do Exército Alemão era comandando por Maximilian von Weichs, quem recebia ordens do alto comando Wehrmacht e, eventualmente, de Adolph Hitler.

Fig. 5.3 Estrutura ilustrativa das partes relevantes do Exército Alemão em 1943.

Após uns poucos meses de húngaros e russos espreitando uns aos outros nos bancos de areia do Don, os russos iniciaram o seu contra-ataque sobre a linha de frente do 2º Exército Húngaro em 12 de janeiro de 1943. Durante esse ataque, a maioria das unidade húngaras foi rapidamente cercada e ou aniquilada ou forçada a terreno aberto onde elas sucumbiram para o frio extremo. Encarando essa situação e as baixas, Jány tentou obter um comando para retirar suas tropas usando a usual cadeia de comandos do exército. Ele enviou mensagens para os seus superiores com a requisição imediata para retirada. Após dias de massacre sangrento, a resposta do alto comando alemão permaneceu a mesma: “De acordo com a decisão do Führer, as posições … têm de ser mantidas até o último homem, sob todas as condições.” Como uma ação paralela, em 15 de janeiro, Weichs pediu a Witzleben para se encontrar com Jány e não oficialmente o persuadir a ordenar a retirada imediata. A razão para essa ação não oficial era que Weichs mesmo não queria dar uma ordem de retirada contradizendo as instruções de Hitler. Em 17 de janeiro, Jány eventualmente ordenou suas tropas a [25]iniciarem a retirada. Foi apenas em 22 de janeiro quando o quartel-general do Grupo B do Exército decidiu, com a permissão de Hitler, retirar o 2º Exército Húngaro da linha de frente.

Então o que aconteceu? Jány tentou usar o caminho regular (cadeia de comando) para relatar e reagir de acordo com a decisão dos tomadores de decisão de alto nível. Contudo, a situação dele era realmente incomum. Ele perdia milhares de soldados dia a dia e o caminho regular era lento demais para reagir propriamente à situação. Embora Weichs e outros comandantes alemães no local concordassem com Jány sobre a retirada imediata, eles não queriam conflitar com decisões superiores. Em vez disso, Weichs não oficialmente notificou Jány através do seu subordinado alemão, comunicando que “ordens superiores sempre deveriam ser interpretadas de acordo com a situação”. Esse ato convenceu Jány de que ele era o último homem restante, assim era tempo de retirar suas tropas. Como resultado, ele retirou-se 5 dias antes da permissão oficial. Aqueles poucos dias salvaram milhares de vidas. Nesse caso, o caminho não regular indubitavelmente foi estranho, mas funcionou e salvou vidas. Quão frequentemente esses eventos que requerem caminhos não regulares acontecem nas forças armadas? Bem, o senso comum sugere que se tais eventos fossem predominantes, então as forças armadas absolutamente não funcionariam. Assim, nós deveríamos esperar a grande maioria dos caminhos serem regulares e apenas uma pequena porção dos caminhos serem não regulares.

A grande escala da Internet também possui lógica interna definida. Ela tem isso a despeito do fato de que ela tem uma forte característica de auto-organização em sua evolução. De fato, a Internet cresceu em um intrincado sistema de interconexão através do processo não coordenado de nós livremente se juntando à rede. Embora esse processo de junção fosse verdadeiramente sem coordenação central, ele não estava sem leis. Relações entre nós têm evoluído para mostrar uma estrutura similar àquela que nós vimos no exemplo militar. Para lançar alguma luz sobre como isso pode acontecer, sigamos a história imaginária da pequena cidade de Castle Rock, Maine.

Durante os invernos fortes de Castle Rock, as pessoas estão condenadas a permanecerem em suas casas. Um dia, moradores locais solitários decidiram conectarem-se uns com os outros para se comunicarem (e-mail, chat, vídeo chat, etc) através do uso dos seus computadores. A partir desse propósito, eles formam uma companhia civil que cria uma rede local através da vila inteira. Interessantemente, quase em paralelo, uma série de ações similares ocorre no povoado próximo de Salem’s Lot. Não surpreende que logo as duas cidades decidam estabelecer um cabo de comunicação para se conectarem uma a outra.

As pessoas parecem estar felizes por um tempo, mas não muito depois chega ao conhecimento dos locais que uma cidade inglesa, Dunwich, também construiu uma rede de área local para propósito similar. Também seria possível conectar Castle Rock a Dunwich? A distância parece ser demais para a pobre cidadezinha. Afortunadamente, um empreendedor na Main County Trans-Atlantic Co. (MCT) encara a tarefa de construir um cabo subaquático através do oceano atlântico e conectar a MCT a Castle Rock e então a Dunwich, dessa maneira fornecendo serviços de comunicação de longa distância para ambas as cidades por uma taxa mensal. Nesse estado, a nossa recém-nascida rede de comunicação tem quatro nós: Maine County Trans-Atlantic Co, Dunwich, Castle Rock e Salem’s Lot. A cidadezinha de Castle Rock iniciou a construção de uma rede de computador de larga escala, [26]os nós da qual são companhias de rede. É exatamente como uma Internet minúscula (ver fig. 5.4).

Fig. 5.4 Um modelo embriônico da Internet, onde Castle Rock conecta-se com a vizinha Salem’s Lot diretamente, e com Dunwich, na Inglaterra, através do Main County Trans-Atlantic (MCT)

Contudo, logo surgem conflitos quando as pessoas de Salem's Lot usam regularmente a rede, despendendo a maior parte do seu tempo livre comunicando-se com as boas pessoas de Dunwich! Observe que Salem mesma não gastou dinheiro na construção da rede ou comprando o serviço da MCT, mesmo assim eles podem alcançar Dunwich usando os recursos da rede próxima de Castle Rock. Mas é justo para Castle Rock oprimir sua rede, possivelmente desacelerando o seu serviço de comunicação, devido ao tráfego de Salem’s Lot? Através de uma conexão que foi inicialmente estabelecida de acordo mútuo para troca de tráfego de rede livre de custos? Castle Rock paga a Maine Trans-Atlantic para alcançar Dunwich, mas isso é gratuito para Salem’s Lot! O caminho de Salem para Dunwich absolutamente não parece ser regular. Certamente Castle Rock poderia encerrar a cooperação ou pedir alguma compensação, desse modo, tornando Salem’s Lot uma consumidora de Castle Rock.

Além disso, uma situação mais interessante começa a surgir quando as pessoas de Castle Rock começam a sentirem-se inseguras sobre o único caminho de comunicação com Dunwich. Uma companhia canadense chamada de Canadian Federal Communications (CF), notando a oportunidade de negócios, vem adiante também oferecendo serviços de transmissão de dados através do atlântico por uma taxa. Assim, Castle Rock também escolhe se conectar com Canadian Federal como um plano de backup para quando o link da Maine Trans-Atlantic cair devido a algum erro. A nossa Internet minúscula cresceu em uma complexa superestrada de 5 nós (ver fig. 5.5).

Fig. 5.5 Um modelo minúsculo da Internet iniciado pelas pessoas em Castle Rock para se comunicarem com o mundo externo conectando a cidade próxima de Salem’s Lot e Dunwich, na Inglaterra, através do uso dos serviços de trânsito do Main County Trans-Atlantic (MCT) e da Canadian Federal Co. (CF) como uma rota de reserva.

[27]Tudo parece bem no momento, e permanecerá assim enquanto os canadenses não decidirem se comunicar com Maine County Trans-Atlantic, gerando um conflito ainda mais sério. Correntemente, MCT e CF apenas estão conectadas via rede do seu consumidor comum. Castle Rock deveria permite a CF comunicar-se com a MCT? Absolutamente não! Não é lógico prover serviços de transmissão para elas gratuitamente! Os recursos sozinhos não seriam suficientemente grandes para servirem aos requerimentos de transmissão de companhias tão grandes. Canadian Federal e Maine Trans-Atlantic deveriam construir sua própria rede ou usar os serviços de comunicação de provedores de serviços de telecomunicação ainda maiores. Não importa se o caminho conectando os dois torne-se mais longo, visto que usar o caminho mais curto através de um consumidor não é uma solução viável! Não é considerado ser regular!

Como nós podemos ver, a rede labiríntica que nós agora chamamos de a Internet, conectando as companhias de telecomunicação do mundo, também tem alguma estrutura para ela e funciona segundo algumas regras. Similarmente ao sistema militar, ela contém uma hierarquia de comunicação formada pelas relações provedor-consumidor gerando políticas de comunicação estritas governadas por interesses de negócio complexos.

É possível que outras redes também possuam lógicas internas similares? É possível que razões similares possam criar caminhos mais longos do que o caminho mais curto? É hora de não apenas filosofias sobre caminhos reais, mas realizar algumas mensurações verdadeiras de terreno e ver quais fenômenos são efetivamente suportados por dados reais.

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ORIGINAL:

BIRÓ, J.; GULYÁS, A.; HESZBERGER, Z. Paths: Why is life filled with so many detours? Birkhäuser Cham, 2021. p. 21-28. Disponível em: <https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-47545-1>

TRADUÇÃO:

EderNB do Blog Mathesis

Licença: CC BY 4.0