Nosso Conhecimento do Mundo Exterior IV O Mundo da Física e o Mundo dos Sentidos

Nosso Conhecimento do Mundo Exterior como um Campo para o Método Científico em Filosofia

Por Bertrand Russell

Preleção anterior

[101]IV O Mundo da Física e o Mundo dos Sentidos

Entre as objeções à realidade dos objetos do sentido, há uma que é derivada a partir da diferença aparente entre a matéria como ela aparece na física e as coisas como elas aparecem na sensação. Homens de ciência, pela maior parte, estão dispostos a condenarem os dados imediatos como “meramente subjetivos,” enquanto ainda sustentando a verdade da física inferida a partir desses dados. Mas uma semelhante atitude, embora ela seja capaz de justificação, obviamente permanece em necessidade dela; e a única justificação possível tem de ser uma que apresente a matéria como uma construção lógica a partir dos dados do sentido – a menos que, de fato, existisse algum princípio inteiramente a priori pelo qual entidades desconhecidas poderiam ser inferidas a partir daquelas como são conhecidas. Portanto, é necessário encontrar alguma maneira de formar pontes sobre o abismo entre o mundo da física e o mundo do sentido, e é esse problema que nos ocupará na presente preleção. Os físicos parecem estar inconsientes do abismo, enquanto os psicólogos, quem estão conscientes dele, não têm o conhecimento matemático requerido para o atravessar. O problema é difícil, e eu não conheço sua solução em detalhe. Tudo o que eu posso esperar é tornar o problema reconhecido (felt), e indicar o tipo de métodos pelo qual uma solução deve ser procurada.

Comecemos com uma descrição breve dos dois mundos contrastados. Primeiro, nós tomaremos o mundo da física, [102]pois, embora o outro mundo seja dado (given) enquanto o mundo físico é inferido, para nós o mundo da física é mais familiar, o mundo do sentido puro tendo se tornado estranho e difícil para redescobrir. O mundo da física começou a partir da crença do senso comum em corpos bastante permanentes e bastante rígidos – mesas e cadeiras, pedras, montanhas, a terra e a lua e o sol. Essa crença do senso comum, deve ser observado, é uma peça de audaciosa teorização metafísica; os objetos não estão continuamente presentes para a sensação, e pode ser duvidado que eles estejam lá quando eles não são vistos ou sentidos. Esse problema, o qual tem sido agudo desde o tempo de Berkeley, é ignorado pelo senso comum, e portanto, até agora, tem sido ignorado pelos físicos. Dessa maneira, nós temos um primeiro afastamento a partir dos dados imediatos da sensação, embora ele seja um afastamento meramente pelo caminho da extensão, e, provavelmente, foi realizado pelos nossos ancestrais selvagens em alguma remota era pré-histórica.

Mas mesas e cadeiras, pedras e montanhas, não são bastante permanentes ou bastante rígidas. Mesas e cadeiras perdem suas pernas, pedras são rachadas pelo frio intenso, e montanhas são fendidas por terremoos e erupções. Então há outras coisas, as quais parecem materiais e, contudo, não apresentam nenhuma permanência ou rigidez. Respiração, fumaça, nuvens são exemplos de tais coisas – assim, em um grau menor, são gelo e neve; e rios e mares, embora bastante permanentes não são rígidos em nenhum grau. Respiração, fumaça, nuvens e geralmente coisas que podem ser vistas mas não tocadas, dificilmente eram consideradas serem reais; até hoje em dia, a marca usual de um fantasma é que ele pode ser visto mas não tocado. Tais objetos eram peculiares pelo fato de que eles pareciam desaparecer completamente, não meramente serem transformadas em alguma outra coisa. Gelo e neve, quando eles desaparecem, são substituidos por água; e não é requerido nenhum grande esforço [103]teórico para inventar a hipótese de que a água era a mesma coisa que o gelo e a neve, mas em uma nova forma. Corpos sólidos, quando eles quebram, quebram em partes que são praticamente as mesmas em forma e tamanho que elas eram antes. Uma pedra pode ser martelada em um um pó (powder), mas o pó consiste em grãos que retêm a característica que eles tinham antes da batida (pounding). Dessa forma, o ideal de corpos absolutamente rígidos e permanentes, os quais os primeiros físicos buscavam ao longo das aparências mutáveis, pareceu alncaçável através da suposição de que os corpos ordinários são compostos por um número vasto de átomos. Essa visão de bola de bilhar da matéria dominou a imaginação dos físicos até tempos bastante modernos, até que, de fato, ela foi substituída pela teoria eletromagnética, a qual, por sua vez, está desenvolvendo-se em um novo atomismo. Independentemente da forma especial do atomismo que foi inventada pelas necessidades da química, algum tipo de atomismo dominou o todo da dinâmica tradicional, e esteve implícito em cada formulação de suas leis e axiomas.

As explicações pictóricas que os físicos fornecem do mundo material como eles o concebem passam por mudanças violentas, sob a influência de modificações na teoria, do que o leigo (layman) poderia supor a partir das alterações da descrição. Contudo, certas características têm permanecido bastante estáveis. Sempre se pressumiu que há alguma coisa indestrutível que é capaz de movimento no espaço; o que é indestrutível é sempre muito pequeno, mas nem sempre ocupa um mero ponto no espaço. Aí se supõe haver um espaço abrangente (all-embracing) no qual o movimento ocorre, e, até recentemente também, nós poderíamos supor haver um tempo abrangente. Mas o princípio da relatividade deu proeminência à concepção de “tempo local,” e, de alguma maneira, diminuiu a confiança do homem no fluxo uniforme (even-flowing) de tempo. Contudo, sem dogmatizarmos [104]quanto ao resultado último do princípio da relatividade, nós podemos dizer seguramente, eu penso, que ele não destrói a possibilidade de correlacionar diferentes tempos locais, e, portanto, não tem aquelas consequências filosóficas de longo alcance como as vezes é suposto. De fato, a despeito das dificuldades quanto à mensuração, o tempo único abrangente ainda, eu considero, subjaz a tudo o que a física tem a dizer sobre movimento. Dessa forma, nós ainda temos na física, como tivemos à época de Newton, um conjunto de entidades indestrutíveis que podem ser chamadas de partículas, movendo-se relativamente umas às outras em um único espaço e em um único tempo.

O mundo dos dados imediatos é bastante diferente disso. Nada é permanente; mesmo as coisas que nós consideramos serem bastante permanentes, tais como montanhas, tornam-se apenas dados quando nós as vemos, e não são imediatamente dadas como existentes em outros momentos. Muito longe de um espaço abrangente sendo dado, há vários espaços para cada pessoa, de acordo com os diferentes sentidos que dão relações que podem ser chamadas de espaciais. A experiência ensina-nos a obter um espaço a partir desses por correlção, e a experiência, junto com teorização instintiva, ensina-nos a correlacionar os nossos espaços com aqueles que nós acreditamos existirem nos mundos sensíveis de outras pessoas. A construção de um tempo único oferece menos dificuldade. Enquanto nós confinamos nós mesmos a um mundo privado de uma pessoa, mas a correlação de um mundo privado com outro é uma questão de grande dificuldade. Dessa forma, à parte de qualquer hipótese flutuante na física, três problemas principais surgem na conexão do mundo da física com o mundo do sentido, a saber, (1) a construção de “coisas” permanentes, (2) a construção de um espaço único, e (3) a construção de um tempo único. Nós consideraremos esses três problemas em sucessão.

(1) A crença em “coisas” indestrutíveis muito cedo [105]tomou a forma de atomismo. O motivo subjacente ao atomismo não foi, eu considero, nenhum sucesso empírico na interpretação de fenômenos, mas antes uma crença instintiva de que, sob todas as mudanças do mundo sensível, deve haver alguma coisa permanente e imutável. Sem dúvida, essa crença foi alimentada e nutrida pelos sucessos práticos, culminando na conservação de massa; mas não foi produzida por esses sucessos. Pelo contrário, eles foram produzidos por ela. Escritores filosóficos sobre a física algumas vezes falam como se a conservação de alguma coisa ou outra fosse essencial para a possibilidade da ciência, mas isso, eu acredito, é uma opinião inteiramente errônea. Se a crença a priori na permanência não tivesse existido, as mesmas leis que agora são formuladas em termos dessa crença poderiam igualmente bem ter sido formuladas sem ela. Por que nós deveríamos supor que, quando o gelo derrete, a água que o substitui é a mesma coisa em nova forma? Meramente porque essa suposição nos possibilita formular os fenômenos de uma maneira que é consonante com os nossos preconceitos. O que nós realmente sabemos é que, sob certas condições de temperatura, a aparência que nós chamamos de gelo é substituida pela aparência que nós chamamos de água. Nós podemos dar leis de acordo com as quais uma aparência será sucedida pela outa, mas não há razão, exceto preconceito, para considerar ambas como aparências da mesma substância.

Uma tarefa, se o que foi dito há pouco é correto, a qual nos confronta ao tentarmos conectar o mundo do sentido com o mundo da física, é a tarefa de reconstrução do conceito de matéria sem as crenças a priori que historicamente deram origem a ela. A depeito dos resultados revolucionários da física moderna, os sucessos empíricos da concepção de matéria revelam que dever haver alguma concepção legítima que satisfaça aproximadamente às mesmas funções. [106]O tempo dificilmente chegou quando nós podemos expressar precisamente qual é essa concepção, mas nós podemos perceber de uma maneira geral o que ela precisa ser. Para esse propósito, é apenas necessário tomarmos as nossas expressões do senso comum ordinário e reformulá-las sem a suposição de substância permanente. Por exemplo, nós dizemos que as coisas mudam gradualmente – algumas vezes, muito rapidamente, mas não sem passarem através de uma série contínua de estados intermediários. O que isso quer dizer é que, dada qualquer aparência sensível, usualmente haverá, se nós observarmos, uma séria contínua de aparências conectadas com a dada [aparência], prosseguindo através de gradações imperceptíveis para as novas aparências que o senso comum considera como aquelas da mesma coisa. Dessa forma, uma coisa pode ser definida como uma certa série de aparências, conectadas umas com as outras por continuidade e por certas leis causais. No caso das coisas que mudam lentamente, isso é facilmente visto. Considere, digamos, um papel de parede (wall-paper) que enfraqueça no curso dos anos. É um esforço não o conceber como uma “coisa (thing)” cuja cor é levemente diferente em um momento daquela que ela é em outro. Mas o que nós realmente conhecemos sobre isso? Nós sabemos que sob circunstâncias adequadas – ou seja, quando nós estamos, como se diz, “tomamos parte [no segredo] (in the room)” – nós percebemos certas cores em um certo padrão: nem sempre precisamente as mesmas cores, mas suficientemente similares para serem reconhecidas como familiares. Se nós pudermos formular as leis de acordo com as quais as cores variam, nós podemos formular tudo que é empiricamente verificável; a suposição de que há uma entidade constante, o papel de parede, a qual “tem” essas várias cores em vários momentos, é uma peça de metafísica gratuita. Se nós desejarmos, nós podemos definir o papel de parede como a série de seus aspectos. Esses são reunidos pelos mesmos motivos que nos levam a considerar o papel de parede como uma coisa, a saber, a combinação de continuidade sensível e conexão causal. De modo mais [107]geral, uma “coisa” será definida como uma série de certos aspectos, a saber, aqueles que comumente seriam ditos serem da coisa. Dizer que um certo aspecto é um aspecto de uma coisa meramente significará que ele é um daqueles que, tomados seriamente, são a coisa. Então, tudo prosseguirá como antes: o que quer que seja verificável não é mudado, mas a nossa linguagem deve ser interpretada de modo a evitar a desnecessária suposição metafísica da permanência.

A extrusão acima de coisas permanentes proporciona um exemplo da máxima que inspira todo filosofar científico, a saber, “a navalha de Occam (Occam’s razor)”: Entidades não devem ser multiplicadas sem necessidade. Em outras palavras, ao lidar com qualquer tema, descubra quais entidades estão inegavelmente envolvidas e expresse tudo nos termos dessas entidades. Muito frequentemente a formulação resultante é mais complicada e difícil do que uma que, como o senso comum e a filosofia, presume entidades hipotéticas em cuja existência não há uma boa razão para acreditar. Nós consideramos mais fácil imaginar um papel de parede com cores mutáveis do que pensar meramente nas séries de cores; mas é um erro supor que o que é fácil e natural no pensamento é o que está mais livre de suposições injustificáveis, como o caso de “coisas (things)” muito apropriadamente ilustra.

O sumário acima da gênese das “coisas,” embora ele possa ser correto em linhas gerais, omitiu algumas sérias dificuldades que é necessário brevemente considerar. Começando a partir de um mundo de dados do sentido confusos (helter-skelter sense-data), nós desejamos coletá-los em séries, cada uma das quais pode ser considerada como consistindo de aparências sucessivas de uma “coisa.” Para começar, há algum conflito entre o que o senso comum considera como uma coisa, e o que a física considera como uma coleção imutável de partículas. Para o senso comum, um corpo humano é uma coisa, mas para [108]a ciência a matéria compondo-o está continuamente mudando. Contudo, esse conflito não é muito sério, e, para nosso propósito preliminarmente simples, pode ser largamente ignorado. O problema é: através de quais princípios nós devemos selecionar certos dados a partir do caos e chamá-los todos de aparências da mesma coisa?

Uma resposta simples e aproximada a essa questão não é muito difícil. Há certas coleções de aparência bastante estáveis, tais como as paisagens, a mobília de salas, os rostos de conhecidos. Nesses casos, nós temos pouca hesitação em as considerar, em ocasiões sucessivas, como aparências de uma coisa ou coleção de coisas. Mas, como a Comedy of Errors ilustra, nós podemos ser iludidos se julgarmos pela mera semelhança (resemblance). Isso revela que mais alguma coisa está envolvida, pois duas coisas diferentes podem ter qualquer grau de semelhança (likeness) até a similaridade exata.

Outro critério insuficiente de uma coisa é a continuidade. Como nós já vimos, se nós observarmos o que nós consideramos como uma coisa mudando, nós comumente consideramos suas mudanças serem contínuas até onde os nossos sentidos podem perceber. Dessa forma, nós somos conduzidos a presumir que, se nós víssemos duas aparências finitamente diferentes em dois momentos diferentes, e se nós tivéssemos razão para as considerar como pertencentes à mesma coisa, então houve uma série contínua de estados intermediários dessa coisa durante o tempo quando nós não a estávamos observando. E assim se chega a ser considerado que a continuidade da mudança é necessária e suficiente para constituir uma coisa. Mas, de fato, ela não é nem uma nem outra. Ela não é necessária, porque os estados não observados, no caso onde a nossa atenção não foi concentrada sobre a coisa do começo ao fim, são puramente hipotéticos, e não pode possivelmente ser fundamento para supor as aparências anteriores e posteriores de pertencerem à mesma coisa; pelo contrário, é porque nós [109]supomos isso que nós presumimos estados não observados. A continuidade também não é suficiente, uma vez que nós podemos, por exemplo, passar por gradações sensivelmente contínuas a partir de uma gota do mar para qualquer outra gota. O máximo que nós podemos dizer é que a descontinuidade durante observação ininterrupta é, como uma regra, uma marca da diferença entre as coisas, embora mesmo isso não possa ser dito em tais casos como explosões súbitas.

Contudo, a suposição de continuidade é exitosamente feita na física. Isso prova alguma coisa, mas não qualquer coisa de utilidade muito óbvia para o nosso problema presente: isso prova que nada no mundo conhecido é inconsistente com a hipótese de que todas as mudanças sejam realmente contínuas, embora, a partir de uma rapidez muito grande ou a partir de nossa carência de observação, elas nem sempre possam parecer contínuas. Nesse sentido hipotético, a continuidade pode ser reconhecida como uma condição necessária se duas aparências devem ser classificadas como aparências da mesma coisa. Mas ela não é uma condição suficiente, como parece a partir da instância das gotas no mar. Dessa forma, alguma coisa a mais deve ser buscada antes que nós possamos fornecer mesmo a mais grosseira definição de uma “coisa.”

O que é desejado adicionalmente parece ser alguma coisa na natureza de satisfação de leis causais. Essa afirmação, como ela está, é muito vaga, mas nós tentaremos conceder a ela mais precisão. Quando eu falo em “leis causais,” eu quero dizer leis que conectam eventos em momentos diferentes, ou até, como caso limite, eventos no mesmo momento com a condição de que a conexão não seja logicamente demonstrável. No sentido muito geral, as leis da dinâmica são leis causais, e assim são as leis correlacionando as aparências simultâneas de uma “coisa” para os diferentes sentidos. A questão é: como essas leis ajudam na definição de uma “coisa”?

Para responder a essa questão, nós temos de considerar o que é que é provado pelo sucesso empírico da física. O que é provado é que sua hipótese, embora inverificável [110]onde ela vai além dos dados do sentido, em nenhum ponto, está em contradição com os dados do sentido, mas, pelo contrário, é idealmente tal como a tornar todos os dados do sentido calculáveis a partir de uma coleção suficiente de dados todos pertencentes a um dado período de tempo. Agora, a física considerou empiricamente possível coletar dados do sentido em séries, cada série sendo considerada como pertencendo a uma “coisa,” e comportando-se, com respeito às leis da física, de uma maneira na qual séries não pertencentes a uma coisa, em geral, não se comportam. Se deve ser não ambíguo se duas aparências pertencem à mesma coisa ou não, precisa haver apenas uma maneira de agrupar aparências de maneira que as coisas resultantes obedeçam às leis da física. Seria muito difícil provar que esse é o caso, mas, para nossos propósitos presentes, nós podemos deixar esse ponto passar, e presumir que há apenas uma maneira. Nós devemos incluir em nossa definição de uma “coisa” aqueles de seus aspectos, caso existam, que não são observados. Dessa forma, nós podemos estabelecer a seguinte definição: Coisas são aquelas séries de aspectos que obedecem às leis da física. Que tais séries existem, é um fato empírico, o que constitui a verificabilidade da física.

Ainda pode ser objetado que a “matéria” da física é alguma coisa outra do que a série de dados do sentido. Dados do sentido, pode ser dito, pertencem à psicologia e são, de qualquer maneira em algum sentido, sujetivos, ao passo que a física é bastante independente de considerações psicológicas e não presume que sua matéria exista apenas quando ela é percebida.

Para essa objeção, há duas respostas, ambas de alguma importância.

(a) Nós estivemos considerando, na explicação acima, a questão da verificabilidade (verifiabilidade) da física. Agora, verificabilidade não é, de maneira nenhuma, a mesma coisa que verdade; ela é, de fato, alguma muito mais subjetiva e psicológica. Para uma proposição ser verificável, não é suficiente que [111]ela deva ser verdadeira, mas ela também deve ser tal que nós podemos descobrir ser verdadeira. Dessa forma, a verificabilidade depende da nossa capacidade para adquirir conhecimento, e não apenas da verdade objetiva. Na física, como ordinariamente proposta, há muito que é inverificável (unverifiable): há hipóteses quanto a (α) como as coisas apareceriam para um espectador em um lugar onde, por assim dizer, não há espectador; (β) como as coisas apareceriam às vezes quando, de fato, elas não estão aparecendo para ninguém; (γ) coisas que nunca apareceram de maneira nenhuma. Tudo isso é introduzido para simplificar a formulação das leis causais, mas nenhuma delas forma uma parte integral do que é conhecido ser verdadeiro em física. Isso nos conduz à nossa segunda resposta.

(b) Se a física deve consistir inteiramente em proposições conhecidas serem verdadeiras, ou, pelo menos, capazes de serem provadas ou refutadas, os três tipos de entidades hipotéticas que nós há pouco enumeramos têm todos de ser capazes de ser apresentadas como funções lógicas de dados do sentido. Para mostrarmos como possivelmente isso poderia feito, lembremo-nos do hipotético universo leibniziano da preleção III. Naquele universo, nós tinhamos um número de perspectivas, duas das quais nunca tiveram nenhuma entidade em comum, mas frequentemente continham entidades que podiam ser suficientemente correlacionadas e ser consideradas como pertencendo à mesma coisa. Nós chamaremos uma dessas de um mundo privado “atual” quando há um espectador para o qual ela aparece, e “ideal” quando ela é meramente construída sobre os princípios de continuidade. Uma coisa física consiste, em cada instante, no inteiro conjunto dos seus aspectos naquele instante, em todos os mundos diferentes; dessa forma, um estado momentâneo de uma coisa é um inteiro conjunto de aspecto. Uma aparência “ideal” será um aspecto meramente calculado, mas não atualmente percebido por nenhum espectador. Um estado “ideal” de uma coisa será um estado em um momento quando todas as suas aparências são ideais. Uma coisa [112]ideal será uma cujos estados, em todos os momentos, são ideais. Aparências, estados e coisas ideais, uma vez que eles são calculados, têm de ser funções da aparências, estados e coisas atuais; de fato, em última instância, eles têm de ser funções de aparências atuais. Dessa forma, é desnecessário, para a enunciação das leis da física, atribuir qualquer realidade a elementos ideais: é suficiente aceitá-los como construções lógicas, com a condição de que nós intencionemos saber como determinar quando eles se tornam atuais. De fato, isso nós temos com algum grau de aproximação; o céu estrelado, por exemplo, torna-se atual sempre que nós escolhemos olhar para ele. Está aberto para nós acreditarmos que os elementos ideias existem, e não pode haver razão para desacreditar nisso; mas, a menos que em virtude de alguma lei a priori, nós não podemos conhecer isso, pois o conhecimento empírico está confinado ao que nós atualmente observamos.

(2) As três principais concepções na física são espaço, tempo e matéria. Alguns dos problemas levantados pela concepção de matéria foram indicados na discussão acima sobre “coisas.” Mas espaço e tempo também levantam problemas difíceis de quase o mesmo tipo, a saber, dificuldades da redução do casualmente desordenado mundo da sensação imediata ao ordenadamente regular mundo da geometria e da cinemática. Começemos com a consideração do espaço.

Pessoas que nunca leram nada de psicologia raramente compreendem quanto do labor mental entrou na construção de um espaço abrangente ao qual se supõe que todos os objetos sensíveis devam ajustar-se. Kant, quem era incomumente ignorante de psicologia, descreveu o espaço como “um infinito todo dado,” ao passo que a reflexão psicológica de um momento revela que um espaço que é infinito não é dado, enquanto que um espaço que pode ser chamado de dado não é infinito. Qual realmente é a natureza do espaço “dado (given),” é uma questão [113]difícil, sobre a qual os psicólogos, de maneira alguma, estão de acordo. Mas algumas observações gerais podem ser feitas, as quais serão suficientes para revelar os problemas, sem tomar lados sobre qualquer questão psicológica ainda em debate.

A primeira coisa a notar é que sentidos diferentes têm espaços diferentes. O espaço da visão é bastante diferente do espaço do tato: é apenas pela experiência na infância que nós aprendemos a correlacioná-los. Na vida posterior, quando nós vemos um objeto ao alcance, nós sabemos como o tocar, e mais ou menos como ele será sentido; se nós tocarmos um objeto com nossos olhos fechados, nós sabemos onde nós devemos estar para procurar por ele, e mais ou menos como ele se parecerá. Mas esse conhecimento é derivado a partir da experiência anterior da correlação de certos tipos de sensações de tato (touch-sensations) com certos tipos de sensações de visão (sight-sensations). O espaço único ao qual ambos os tipos de sensações se adéquam é uma construção intelectual, não um dado. E além do tato e da visão, há outros tipos de sensação, as quais fornecem outros, embora menos importantes, espaços: também esses têm de ser adequados ao espaço único através de correlações experienciadas. E como no caso de coisas, assim aqui: o espaço único abrangente, embora conveniente como uma maneira de falar, não necessita ser suposto realmente existir. Tudo o que a experiência torna certo são os vários espaços dos vários sentidos, correlacionados por leis empiricamente descobertas. O espaço único pode revelar-se ser válido como uma construção lógica, composto dos vários espaços, mas não há boa razão para presupor sua realidade metafísica independente.

Outro aspecto no qual os espaços da experiência imediata diferem do espaço da geometria e física é com respeito a pontos. O espaço da geometria e da física consiste em um número infinito de pontos, mas ninguém nunca viu ou tocou um ponto. Se há pontos em um [114]espaço sensível, eles devem ser uma inferência. Não é fácil ver qualquer maneira pela qual, como entidades independentes, eles poderiam ser inferidos a partir dos dados; dessa forma, novamente aqui, nós devemos ter de, se possível, descobrir alguma construção lógica, alguma coleção (assemblage) complexa de objetos imediatamente dados, os quais terão as propriedades geométricas requeridas dos pontos. É customeiro considerar os pontos como simples e infinitamente pequenos, mas a geometria de maneira nenhuma exige que nós os consideremos dessa maneira. Tudo que é necessário para a geometria é que eles devam ter relações mútuas possuindo certas propriedades abstratas enumeradas, e pode ser que uma coleção de dados da sensação servirá a esse propósito. Exatamente como isso deve ser feito, eu ainda não sei, mas parece bastante certo que pode ser feito.

O seguinte método ilustrativo, simplificado de modo a ser facilmente manipulado, foi inventado pelo Dr. Whitehead para o propósito de mostrar como os pontos poderiam ser manufaturados a partir dos dados do sentido. Primeiro de tudo, nós temos de observar que não há dados do sentido infinitessimais: qualquer superfície que nós podemos ver, por exemplo, tem de ser de alguma extensão finita. Mas o que primeiramente aparece como um todo indiviso frequentemente é encontrado, sob a influência de atenção, dividir-se em partes contidas no interior do todo. Dessa maneira, um objeto espacial pode ser contido no interior de outro objeto e estar inteiramente incluido por outro. Essa relação de inclusão (enclosure), através da ajuda de algumas hipóteses muito naturais, possibilitar-nos-a a definir um “ponto” como uma certa classe de objetos espaciais, a saber, de todos aqueles (como se revelará no final) que naturalmente se diriam conter o ponto. Para obter uma definição de um “ponto” dessa maneira, nós procedemos como se segue:

Dado qualquer conjunto de volumes ou superfícies, em geral, eles não convergirão em um ponto. Mas se eles diminuirem [115]e diminuirem, enquanto de quaisquer dois do conjunto há sempre um que inclue o outro, então nós começamos a ter o tipo de condições que nos possibilitariam tratá-los como tendo um ponto por seu limite. As hipóteses requeridas para a relação de inclusão são que (1) ela deve ser transitiva; (2) de dois diferentes objetos espaciais, é impossível para cada um incluir o outro, mas um único objeto espacial pode incluir a si mesmo; (3) qualquer conjunto de objetos espaciais, tais que haja pelo menos um objeto espacial incluído por todos eles, tem um limite inferior ou mínimo, ou seja, um objeto incluído por todos eles e incluindo todos os objetos que são incluidos por todos eles; (4) para prevenir exceções tríviais, nós devemos acrescentar que devem haver instâncias de inclusão, ou seja, devem realmente haver objetos dos quais um inclui o outro. Quando uma relação de inclusão (enclosure-relation) tem essas propriedades, nós a chamamos de uma “produtora de pontos (point-producer).” Dada qualquer relação de inclusão, nós chamaremos um conjunto de objetos de uma “séria de inclusão (enclosure-series)” se, de quaisquer dois deles, um está incluído no outro. Nós requeremos uma condição que deverá assegurar que uma relação de inclusão convirja para um ponto, e ela é obtida como se segue: Que a nossa série de inclusão seja tal que, dada qualquer outra séria de inclusão, na qual existam membros incluídos em qualquer membro arbitrariamente escolhido da nossa primeira série, então, há membros da nossa primeira série incluídos em qualquer membro arbitrariamente escolhido da nossa segunda série. Nesse caso, a nossa primeira série de inclusão pode ser chamada de uma “série de inclusão pontual (punctual enclosure-series).” Portanto, um ponto é todo o objeto que inclui membros de uma da série de inclusão pontual. Para asseguramos a divisibilidade infinita, nós requeremos uma propriedade adicional a ser acrescentada àqueles produtores de pontos definidores, a saber, que qualquer objeto que inclua a si mesmo também inclua um outro objeto que não ele mesmo. Os “pontos” gerados por produtores de pontos com essa propriedade serão descobertos ser tais como a geometria requer.

[116](3) A questão do tempo, contanto que nos confinemos a um mundo privado, é antes menos complicada do que aquela do espaço, e nós podemos ver muito claramente como ela poderia ser tratada por tais métodos como os que nós estivemos considerando. Eventos dos quais nós estamos conscientes não duram meramente por um instante matemático, mas sempre por algum tempo finito, por mais que breve. Mesmo que haja um mundo físico tal como a teoria matemática do movimento supõe, as impressões em nossos órgãos do sentido produzem sensações que não são meramente e estritamente instantâneas, e, portanto, os objetos do sentido dos quais nós estamos imediatamente conscientes não são estritamente instantâneos. Portanto, os instantes não estão entre os dados da experiência, e, se legítimos, devem ser ou inferidos ou construídos. É difícil dizer como eles poderiam ser validamente inferidos; dessa forma, nós somos deixados com a alternativa de que eles devem ser construídos. Como isso pode ser feito?

A experiência imediata fornece-nos duas relações de tempo entre eventos: elas podem ser simultâneas, ou um pode ser anterior (earlier) e o outro, posterior (later). Essas duas são ambas parte dos dados brutos (crude data); e não é o caso de que apenas os eventos sejam dados, e que a ordem temporal (time-order) deles seja adicionada por nossa atividade subjetiva. A ordem temporal, dentro de certo límites, é tão dada quanto os eventos. Em qualquer história de aventura você encontrará passagens tais como a seguinte: “Com um sorriso cínico ele apontou o revólver para o peito do jovem destemido. ‘No três eu deverei disparar,’ ele disse. O um e dois já tinham sido ditas com uma clareza fria e deliberada. O três estava formando-se nos lábios dele. Neste momento, um brilho cegante de relâmpago rasgou o ar.” Aqui nós temos simultaneidade – não devida, como Kant ter-nos-ia acreditar, ao aparato mental subjetivo do jovem destemido, mas dado tão objetivamente quando o revólver e o relâmpago. [117]E está igualmente dado na experiência imediata que o um e dois vieram antes do que o clarão. Essas relações temporais valem entre eventos que não são estritamente simultâneos. Dessa forma, um evento pode começar mais cedo do que outro e, portanto, antes dele, mas pode continuar após o outro ter começado e, portanto, também ser simultâneo a ele. Se ele persistir após o outro ter passado, ele também será posterior ao outro. Mais cedo (Earlier), simultâneo e mais tarde (later), não são inconsistentes umas com as outras quando nós estamos interessados em eventos que duram por um tempo finito, por mais que breve; elas apenas se tornam inconsistentes quando nós estamos lidando com alguma coisa instantânea.

Deve ser observado que nós não podemos fornecer o que pode ser chamada de datas absolutas, mas apenas datas determinadas por eventos. Nós não podemos apontar para o tempo mesmo, mas apenas para algum evento ocorrendo nesse tempo. Portanto, não há razão na experiência para supor que haja tempos enquanto opostos a eventos: os eventos, ordenados pelas relações de simultaneidade e sucessão, são tudo que a experiência fornece. Consequentemente, a menos que nós devamos introduzir entidades metafísicas supérfluas, nós devemos, na definição do que a física considera como um instante, proceder através de alguma construção que não assume nada além de eventos e suas relações temporais.

Se nós desejássemos especificar uma data exatamente através de eventos, como nós deveríamos proceder? Se nós tomarmos qualquer evento único, nós não podemos especificar a nossa data exatamente, porque o evento não é instantâneo, quer dizer, ele pode ser simultâneo a dois outros eventos que não são simultâneos um ao outro. Para especificarmos exatamente uma data, nós devemos ser capazes de, teoricamente, determinar se qualquer evento dado existe antes de (before), junto a (at), ou após (after) essa data, e nós precisamos saber que nenhuma outra data está ou antes ou depois dessa data, mas não simultânea a ela. Agora, suponha que, em vez de tomarmos [118]um evento A, nós tomamos dois eventos A e B, e suponha que A e B parcialmente se sobreponham, mas que B termine antes que A termine. Portanto, um evento que seja simultâneo a A e a B tem de existir durante o tempo em que A e B sobrepõem-se; dessa forma, nós chegamos um pouco mais próximos a uma data precisa do que quando nós consideramos apenas A e B sozinhos. Seja C um evento que seja simultâneo tanto a A quanto a B, mas que termine antes que A ou B tenha terminado. Então, um evento que seja simultâneo a A e a B e a C existe durante o tempo quando todos os três sobrepõem-se, o qual é um tempo ainda mais curto. Prosseguindo dessa maneira, tomando mais e mais eventos, um novo evento que seja datado simultaneamente a todos eles se torna gradualmente mais e mais precisamente datado. Isso sugere uma maneira pela qual uma data completamente precisa pode ser definida.

Tomemos um grupo de eventos dos quais quaisquer dois se sobrepõem, de maneira que há algum tempo, por mais que curto, quando todos eles existem. Se houver qualquer outro evento que seja simultâneo a todos esses, adicionemo-lo ao grupo; prossigamos até que nós tenhamos construído um grupo tal que nenhum evento fora do grupo seja simultâneo a todos eles, mas todos os eventos dentro do grupo sejam simultâneos uns aos outros. Definamos esse grupo inteiro como um instante de tempo. Resta mostrar que ele tem as propriedades que nós esperamos de um instante.

Quais são as propriedades que nós esperamos dos instantes? Primeiro, eles devem formar uma série: de quaisquer dois, um deve estar antes do outro, e o outro não deve estar antes do um; se um está atrás de outro, e o outro atrás de um terceiro, o [119]primeiro tem de estar atrás do terceiro. Segundo, cada evento precisa estar em um certo número de instantes; dois eventos são simultâneos se eles estão no mesmo tempo, e um está antes de outro se há um instante no qual um está o qual é anterior a algum instante no qual o outro está. Terceiro, se nós pressumimos que sempre há alguma mudança ocorrendo em algum lugar durante o tempo em que qualquer evento dado persista, a série de instantes deveria ser compacta, ou seja, dados quaisquer dois instantes, deve haver outros instantes entre eles. Os instantes, como nós os definimos, têm essas propriedades?

Nós devemos dizer que um evento estão “em (at)” um instante quando ele é um membro do grupo pelo qual o instante é constituído; e nós deveremos dizer que um instante é anterior a outro se o grupo no qual o um instante está contém um evento que é anterior a, mas não simultâneo a, algum evento no grupo que no qual o outro instante está. Quando um evento é anterior, mas não simultâneo a outro, nós deveremos dizer que ele “precede completamente” o outro. Agora nós sabemos que, de quaisquer dois eventos que não são simultânes, deve haver um que preceda completamente o um; nós também conhecemos que, se um evento precede completamente outro, e o outro precede completamente um terceiro, então o primeiro precede completamente o terceiro. A partir desses fatos é fácil deduzir que os instantes que nós definimos formam uma série.

Nós estamos próximos de mostrar que cada evento está “em (at),” pelo menos, um instante, ou seja, que dado qualquer instante, há, pelo menos, uma classe, tal como nós usamos na definição de instantes, das quais ele é um membro. Para esse propósito, considerem-se todos os eventos que sejam simultâneos a um dado evento, e não começem mais tarde, ou seja, não sejam completamente posteriores a qualquer coisa simultânea a ele. Nós chamaremos esses de os “contemporâneos iniciais [120]de um dado evento.” Será revelado que essa classe de eventos é o primeiro instante no qual o evento dado existe, com a condição de que cada evento inteiramente após algum contemporâneo ao dado evento esteja após algum contemporâneo inicial dele.

Finalmente, as séries de instantes serão compactas se, dados quaisquer dois eventos dos quais um preceda completamente o outro, há eventos completamente após o um e simultâneos a alguma coisa interioramente antes do outro. Se esse é ou não o caso, é uma questão empírica; mas se não é, não há razão para esperar que as séries temporais sejam compactas.¹

Dessa forma, a nossa definição de instantes assegura tudo o que a matemática requer, sem ter de presupor a existência de nenhuma entidade metafísica disputável.

[121]Os instantes também podem ser definidos através da relação de inclusão (enclosure-relation), exatamente como foi feito no caso dos pontos. Um objeto está incluído (enclosed) por outro quanto ele é simultâneo a outro, mas não anterior ou posterior a ele. O que quer que inclua (enclose) temporariamente, ou está incluído temporariamente, nós chamamos de um “evento.” Para que a relação de inclusão temporal possa ser uma “produtora de pontos (point-producer),” nós requeremos (1) que ela deva ser transitiva, ou seja, que se um evento inclui outro, e o outro um terceiro, então o primeiro inclui o terceiro; (2) que cada evento inclua a si mesmo, mas, se um evento inclui outro evento diferente, então o outro não inclui o um; (3) que, dado qualquer conjunto de eventos, tais que haja pelo menos um evento incluído por todos eles, então há um evento incluindo todos aqueles que todos eles incluem, e ele mesmo incluído por todos eles; (4) que há pelos menos um evento. Para assegurarmos a divisilidade infinita, nós também requeremos que cada evento deveria incluir outros eventos além de si mesmo. Presumindo essas características, a inclusão temporal é uma produtora de pontos infinitamente divisível. Agora nós podemos formar uma “série de inclusão (enclosure-series)” de eventos, escolhendo um grupo de eventos tais que, de quaisquer dois, haja um que inclua o outro; isso será uma “série de inclusão pontual (punctual enclosure-series)” se, dada qualquer outra série de inclusão tal que cada membro de nossa primeira série inclua algum membro de nossa segunda, então cada membro de nossa segunda série inclui algum membro de nossa primeira. Então, um “instante” é a classe de todos os eventos que incluem membros de uma dada série de inclusão pontual

A correlação dos tempos de diferentes mundos privados assim como a produzirem o único tempo abrangente da física é uma questão mais difícil. Na preleção III nós vimos que diferentes mundos privados frequentemente contêm aparências correlacionadas, tais como o senso comum consideraria aparências da mesma “coisa.” Quando duas aparências em mundos [122]diferentes estão correlacionadas, como a pertencerem a um “estado” momentâneo de uma coisa, seria natural considerá-las como simultâneas, e como, dessa maneira, propiciando um meio simples de correlacionar diferentes tempos privados. Mas isso apenas pode ser considerado como uma primeira aproximação. O que nós chamamos de um som será ouvido mais cedo pelas pessoas mais próximas da fonte do som do que pelas pessoas mais distantes dele, e o mesmo se aplica, embora em um grau menor, à luz. Dessa forma, duas aparências correlacionadas em mundos diferentes não devem necessariamente ser consideradas como ocorrendo ao mesmo à mesma data no tempo físico, embora elas sejam partes de um estado momentâneo de uma coisa. A correlação de diferentes tempos privados é regulada pelo desejo de assegurar a mais simples formulação possível das leis da física, e, dessa maneira, levanta problemas técnicos bastante complicados; mas, a partir do ponto de vista da teoria filosófica, não há dificuldade muito séria de princípio envolvida.

O breve esboço acima não deve ser considerado como mais do que tentativo e sugestivo. Ele foi projetado meramente para mostrar o tipo de caminho pelo qual, dado um mundo com o tipo de propriedades que os psicólogos encontram no mundo do sentido, pode ser possível, por meio de construções puramente lógicas, torná-lo passível de tratamento matemático ao definir séries ou classes de dados do sentido que podem ser chamados respectivamente de partículas, pontos e instantes. Se tais construções são possíveis, então a física matemática é aplicável ao mundo real, a despeito do fato de que suas partículas, pontos e instantes não devem ser encontrados entre as entidades atualmente existentes.

O problema que as considerações acima são intencionadas a elucidar é um cuja importância e mesmo a existência tem estado oculta pela infeliz separação de estudos diferentes que prevalece por todo o mundo civilizado. Os físicos, ignorantes e desdenhosos [123]da filosofia, têm ficado contentes em presumirem suas partículas, pontos e instantes na prática, embora concedendo, com polidez irônica, que os conceitos deles não reivindicaram validade metafísica. Os metafísicos, obcecados com a opinião idealista de que apenas a mente é real, e com a crença parmenediana de que o real é imutável, repetiram um após o outro as supostas contradições nas noções de matéria, espaço e tempo e, portanto, naturalmente, não fizeram nenhuma tentativa de inventarem uma convincente teoria de partículas, pontos e instantes. Os psicólogos, quem têm feito trabalho inestimável ao trazerem à luz a natureza caótica dos materiais brutos supridos pela sensação não manipulada, tem sido ignorantes da matemática e da lógica moderna, e, portanto, têm estado contentes em dizer que matéria, espaço e tempo são “construções intelectuais,” sem fazerem nenhuma tentativa de mostrar quer como o intelecto pode construí-los, ou o que assegura a validade prática que a física revela-lhes possuir. Os filósofos, deve ser esperado, virão a reconhecer que eles não podem alcançar nenhum sucesso sólido em tais problemas sem algum leve conhecimento de lógica, matemática e física: entrementes, por carência de estudantes com o equipamento necessário, esse problema vital permanece não tentado e desconhecido.

É verdadeiro, há dois autores, ambos físicos quem fizeram alguma coisa, embora não muito, para alcançarem um reconhecimento do problema como um [que está] demandando estudo. Esses dois autores são Poincaré e Mach, Poincaré especialmente no seu Science and Hypotheses, Mach especialmente no seu Analysis of Sensations. Contudo, eles ambos, admirável como o trabalho deles é, parecem-me sofrer de um viés filosófico geral. Poincaré é kantiano, enquanto que Mach é ultraempirista; com Poincaré, quase toda a parte matemática da física é inteiramente convencional, enquanto que com Mach, a sensação como um evento mental é identificada [124]com o seu objeto como parte do mundo físico. Mesmo assim, ambos esses autores, e especialmente Mach, merecem menção como tendo feito contribuições sérias para a consideração do nosso problema.

Quando um ponto ou um instante é definido como uma classe de qualidades sensíveis, a primeira impressão produzida é provável de ser uma de paradoxo feroz e intencional. Contudo, certas conclusões aplicam-se aqui, as quais serão novamente relevantes quando nós chegarmos à definição dos números. Há um tipo inteiro de problemas que podem ser resolvidos por semelhantes definições e, quase sempre, haverá, inicialmente, um efeito de paradoxo. Dado um conjunto de objetos quaisquer, dois dos quais têm uma relação do tipo chamado de “simétrica e transitiva,” é quase certo que nós deveremos chegar a considerá-los como tendo alguma qualidade comum, ou como todos tendo a mesma relação como algum objeto fora do conjunto. Esse tipo de caso é importante, e, portanto, eu deverei, tentar tornar claro mesmo ao custo de alguma repetição das definições prévias.

Uma relação é dita ser “simétrica” quando, se um termo tem essa relação com outro, então o outro também a tem com o um. Dessa forma, “irmão ou irmã” é uma relação “simétrica”: se uma pessoa é um irmão ou uma irmã de outra, então a outra é uma irmã ou uma irmã da uma. Novamente, a simultaneidade é uma relação simétrica; como é a igualdade em tamanho. Uma relação é dita ser “transitiva” quando, se um termo tem essa relação com outro, e o outro com um terceiro, então o um têm-na com o terceiro. As relações simétricas há pouco mencionadas agora também são transitivas – com a condição de que, no caso de “irmão ou irmã,” nós reconheçamos uma pessoa ser contada como seu próprio irmão ou sua própria irmã, e com a condição de que, no caso da simultaneidade, nós queiramos dizer simultaneidade completa, ou seja, começando e terminando juntos.

[125]Mas muitas relações são transitivas sem serem simétricas – por exemplo, relações tais como “maior (greater),” “mais cedo (earlier),” “à direita de (to the right of),” “ancestral de (ancestor or),” de fato, todas relações semelhantes dão origem a séries. Outras relações são simétricas sem serem transitivas – por exemplo, diferença em qualquer respeito. Se A é de uma idade diferente de B, e B de uma idade diferente de C, não se segue que A seja de uma idade diferente de C. Novamente, a simultaneidade, no caso de eventos que duram por um tempo finito, não será necessariamente transitiva, se ela apenas significa que os momentos de dois eventos sobrepõem-se. Se A termina exatamente depois de B ter começado, e B termina exatamente depois de C ter começado, A e B serão simultâneos nesse sentido, e assim serão B e C, mas A e C bem podem não ser simultâneos.

Todas as relações que naturalmente podem ser representadas como igualdade em algum aspecto, ou como posse de uma propriedade comum, são transitivas e simétricas – por exemplo, isso se aplica a relações tais como ser da mesma altura ou do mesmo peso ou da mesma cor. Devendo ao fato de que a posse de uma propriedade comum dá origem a uma relação transitiva simétrica, nós chegamos a imaginar que, onde quer que uma tal relação ocorra, ela precisa ser devida a uma propriedade comum. “Ser igualmente numerosas” é uma relação simétrica transitiva de duas coleções; consequentemente, nós imaginamos que ambas têm tem uma propriedade comum, chamada de seu número. “Existir em um dado instante” (no sentido no qual nós definimos um instante) é uma relação simétrica transitiva; consequentemente, nós chegamos a pensar que realmente há um instante que confere uma propriedade comum de todas as coisas existindo nesse instante. “Ser estados de uma dada coisa” é uma relação simétrica transitiva; consequentemente, nós chegamos a imaginar que realmente há uma coisa, outra que as séries de estados, que explica a relação simétrica transitiva. Em todos esses casos, a classe dos termos que têm a dada [126]relação simétrica transitiva com um dado termo satisfará todos os requisitos formais de uma propriedade comum a todos os membros da classe. Uma vez que, certamente, há a classe, enquanto qualquer outra propriedade comum pode ser ilusória, é prudente, para evitar suposições ilusórias, substituir a classe para a propriedade comum que seria ordinariamente presumida. Essa é a razão para as definições que nós adotamos, e essa é a fonte dos paradoxos aparentes. Nenhum prejuízo é causado se existem tais propriedades comuns como a linguagem presume, uma vez que nós não as negamos, mas meramente nos abstemos de as afirmar. Mas se não existem tais propriedades comuns em qualquer caso dado, então o nosso método assegurou-nos contra o erro. Portanto, na ausência de conhecimento especial, o método que nós adotamos é o único que é seguro, e o qual evita o risco de introduzir entidades metafísicas fictícias.

Próxima preleção

ORIGINAL:

RUSSELL, B. Our Knowledge of the External World as a Field for Scientific Method in Philosophy. Chicago and London: The Open Court Publishing Company, 1915. pp.101-126. Disponível em: <https://archive.org/details/ourknowledgeofex00inruss/page/101/mode/1up>

TRADUÇÃO:

EderNB do Blog Mathesis

Licença: CC BY-NC-SA 4.0

1 [120]As suposições feitas acima relativas às relações de tempo são as seguintes: -

I. Para assegurarmos que instantes formem uma série, nós presumimos:

(a) Nenhum evento precede completamente a si mesmo. (Um “evento” é definido como o que quer que seja simultâneo a alguma coisa ou a outra.)

(b) Se um evento precede completamente outro, e o outro precede inteiramente um terceiro, então, o primerio precede inteiramente o terceiro.

(c) Se um evento precede completamente outro, ele não é simultâneo a ele.

(d) De dois eventos que não simultâneos, um deve preceder completamente o outro.

II. Para assegurarmos que os contemporâneos iniciais de um dado evento devam formar um instante, nós pressumimos:

(e) Um evento completamente posterior a algum contemporâneo de um dado evento é completamente posterior a algum contemporâneo inicial do dado evento.

III. Para assegurarmos que a série de instantes deva ser compacta, nós assumimos:

(f) Se um evento precede completamente outro, há um evento completamente posterior ao um e simultâneo a alguma coisa completamente anterior ao outro.

Essa suposição implica a consequência de que, se um evento cobre o todo de uma extensão (stretch) de tempo imediatamente precedente a outro evento, então, pelo menos, ele deve ter um instante em comum com o outro evento; ou seja, é impossível para um evento cessar exatamente antes que outro comece. Eu não sei se isso deveria ser considerado como inadmissível. Para um tratamento lógico-matemático dos tópicos acima, cf. N. Wilner. "A Contribution to the Theory of Relative Position," Proc. Camb. Phil. Soc., xvii. 5, pp. 441-449.